R2相关系数
MSE标准误
损失函数

从上图中可以看到大概是30 epoch时，相关系数到达了最大值，之后测试集的损失函数突然上升，但是训练集的损失函数之后一直在震荡下降。此处即出现了过拟合，特别是50之后，测试集的损失函数不断上升，但是训练集的损失函数还在下降，即说明此时测试和训练集的数据结构已经差距很大了，说明数据出现了过拟合。
接近150 epoch之前，训练集和测试集的损失函数都不再下降。如果是正常情况，则该实验就应该是150之前的位置达到模型的最佳性能，此时在相关系数处也能看到最大值。

过拟合和欠拟合的分析判别

训练集和验证集的损失函数：

绘制训练集和验证集的损失函数随训练轮数的变化曲线。
如果训练集的损失函数持续下降，而验证集的损失函数在某一时刻开始上升，这可能表明模型开始过拟合。
如果训练集和验证集的损失函数都在持续下降，且差距不大，这可能表明模型处于欠拟合状态。

准确率或其他评估指标：

观察训练集和验证集上的准确率或其他评估指标的变化。
如果训练集上的准确率很高，而验证集上的准确率较低，这可能是过拟合的迹象。
相反，如果训练集和验证集上的准确率都较低，这可能是欠拟合的表现。

模型复杂度：

比较模型的复杂度和数据量的大小。如果模型过于复杂，而数据量相对较小，容易导致过拟合。增加数据量或简化模型结构可能有助于解决问题。
可视化模型输出：通过可视化模型的输出，例如图像分类任务中的预测结果与真实标签的对比，可以直观地观察模型是否过拟合或欠拟合。如果模型对训练数据过度拟合，可能会对训练集中的噪声或异常情况过于敏感。

正则化方法：

尝试使用正则化技术，如 L1 和 L2 正则化、Dropout 等，来防止过拟合。如果加入正则化后模型性能有所改善，可能说明模型存在过拟合问题。
增加验证集：使用更多的验证数据来评估模型的性能。如果模型在不同的验证集上表现不一致，这可能暗示着过拟合或欠拟合的问题。

常用的避免过拟合的方法

1. 数据增强：对原始数据进行随机变换、翻转、旋转等操作，增强数据的多样性。
2. 正则化：

• L1和L2正则化：两者都是损失函数，基于均方误差MSE，
  L1损失函数 = 均方误差（MSE）+ λ * |θ|
L2损失函数 = 均方误差（MSE）+ λ * θ^2
  θ 是模型的参数，λ 是正则化参数，|θ| 表示参数的绝对值，θ^2 表示参数的平方。
  通常情况下先尝试L2正则化,如果效果不理想，再尝试L1正则化。
• Dropout ：在训练过程中随机丢弃部分特征值，丢弃的这部分被设置为0，可以减少模型对某些特征过度依赖。

3. 增加训练数据，即增加样本数量
4. 模型融合： 集合多个模型，取其平均或投票结果，可以提高模型的泛化能力
5. 超参数调整： 合理选择模型的超参数，包括学习率、层数、节点数等。
   可以使用Optuna包 实现自动化超参数搜索优化。
6. 特征工程：选择有代表性和信息量丰富的特征，减少噪声和冗余信息
7. 验证集和交叉验证：使用验证集来评估模型的性能，通过交叉验证来选择最佳模型和超参数