CNN 的结构
包括 输入层，若干的卷积层+ReLU激活函数，若干的池化层，DNN全连接层，以及最后的用Softmax激活函数的输出层。
用一个彩色的汽车样本的图像识别再从感官上回顾下CNN的结构，要理顺CNN的前向传播算法，重点是输入层的前向传播，卷积层的前向传播以及池化层的前向传播
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1.简化的两层神经网络分析
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1.1.输入层
输入层的元素维度与输入量的特征息息相关
1.2.从输入层到隐藏层
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1.3.从隐藏层到输出层
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结论
通过上述两个线性方程的计算，我们就能得到最终的输出Y了，但：一系列线性方程的运算最终都可以用一个线性方程表示。也就是说，上述两个式子联立后可以用一个线性方程表达。对于两次神经网络是这样，就算网络深度加到100层，也依然是这样。这样的话神经网络就失去了意义。
所以这里要对网络注入灵魂：激活层。
2.激活层
激活层是为矩阵运算的结果添加非线性的。常用的激活函数有三种，分别是
阶跃函数、Sigmoid和ReLU
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激活函数具体是怎么计算的呢？
例：假如经过公式H=X*W1+b1计算得到的H值为：(1,-2,3,-4,7...)，那么经过阶跃函数激活层后就会变为(1,0,1,0,1...)，经过ReLU激活层之后会变为(1,0,3,0,7...)。
需要注意的是：
每个隐藏层计算（矩阵线性运算）之后，都需要加一层激活层，要不然该层线性计算是没有意义的。
3.输出的正规化 ----- 添加“Softmax”层
输出Y的值可能会是(3,1,0.1,0.5)这样的矩阵，可以找到里边的对应的分类为I，但是这并不直观。我们想让最终的输出为概率，也就是说可以生成像(90%,5%,2%,3%)这样的结果，这样做不仅可以找到最大概率的分类，而且可以知道各个分类计算的概率值。
具体是怎么计算的呢？
简单来说分三步进行：（1）以e为底对所有元素求指数幂；（2）将所有指数幂求和；（3）分别将这些指数幂与该和做商。
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这样求出的结果中，所有元素的和一定为1，而每个元素可以代表概率值。我们将使用这个计算公式做输出结果正规化处理的层叫做“Softmax”层
4.如何衡量输出的好坏-----量化
通过Softmax层之后，我们得到了I，II，III和IV这四个类别分别对应的概率。虽然输出的结果可以正确分类，但是与真实结果之间是有差距的，一个优秀的网络对结果的预测要无限接近于100%，为此，我们需要将Softmax输出结果的好坏程度做一个“量化”。
解决方法：
一种直观的是用1减去Softmax输出的概率，比如1-90%=0.1。
更为常用且巧妙的方法是，求对数的负数。如：-log0.9=0.046
可以想见，概率越接近100%，该计算结果值越接近于0，说明结果越准确，该输出叫做“交叉熵损失（Cross Entropy Error）”。
我们训练神经网络的目的，就是尽可能地减少这个“交叉熵损失”。
5.反向传播与参数优化
正向传播（1~4节）
神经网络的传播都是形如Y=WX+b的矩阵运算；为了给矩阵运算加入非线性，需要在隐藏层中加入激活层；输出层结果需要经过Softmax层处理为概率值，并通过交叉熵损失来量化当前网络的优劣。
反向传播
算出交叉熵损失后，就要开始反向传播了。其实反向传播就是一个参数优化的过程，优化对象就是网络中的所有W和b（因为其他所有参数都是确定的）。
神经网络的神奇之处，就在于它可以自动做W和b的优化，在深度学习中，参数的数量有时会上亿，不过其优化的原理和我们这个两层神经网络是一样的。
举例说明原理和过程：
假设我们操纵着一个球型机器行走在沙漠中，我们在机器中操纵着四个旋钮，分别叫做W1，b1，W2，b2。当我们旋转其中的某个旋钮时，球形机器会发生移动，但是旋转旋钮大小和机器运动方向之间的对应关系是不知道的。而我们的目的就是走到沙漠的最低点。
此时我们该怎么办？只能挨个试喽。
如果增大W1后，球向上走了，那就减小W1。
如果增大b1后，球向下走了，那就继续增大b1。
如果增大W2后，球向下走了一大截，那就多增大些W2。
这就是进行参数优化的形象解释（有没有想到求导？）
这个方法叫做梯度下降法。
6.迭代
神经网络需要反复迭代。
如上述例子中，第一次计算得到的概率是90%，交叉熵损失值是0.046；将该损失值反向传播，使W1,b1,W2,b2做相应微调；再做第二次运算，此时的概率可能就会提高到92%，相应地，损失值也会下降，然后再反向传播损失值，微调参数W1,b1,W2,b2。依次类推，损失值越来越小，直到我们满意为止。
此时我们就得到了理想的W1,b1,W2,b2。
此时如果将任意一组坐标作为输入，利用图4或图5的流程，就能得到分类结果。
numpy
Numpy中dot()函数主要功能有两个：向量点积和矩阵乘法
np.reshape（）：这个方法是在不改变数据内容的情况下，改变一个数组的格式，参数及返回值。
转载于 知乎专栏与信号处理有关的那些东东
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