你能使用放大镜和月光点火吗？ ——Rogier Spoor
首先，这个问题听上去很简单。一个放大镜可以将光聚集到一个小点上面。正如许多小孩的恶作剧告诉你的那样，一个小到一平方英寸的放大镜就可以汇聚足够多的阳光去引发一起火灾。
Google一下，你将会知道，太阳光要比月光亮400000倍，那么我们是否需要400000平方英寸的放大镜就可以汇聚月光点燃东西呢？
magnifying glass
事实上，答案是否定的。正确的答案是：无论的你的放大镜多大，你都不能使用月光产生火焰🔥。这个回答有些微妙，并且难以捉摸。他涉及许多听起来错误但是事实上确实对的的论据，并且通常会让你进入了光学的兔子洞,陷入对于问题深深的思考却没有解答，最后无法自拔。
rabbit hole
兔子洞和很多其他穴居动物的洞穴一样错综复杂有许多分支.而这个俗语指的通常是当一个人陷入深深的疑问与思考时，一个问题没有得到解答反而引发更多的疑问，最后无法自拔的状态.
rabbit hole
首先，这是一般的经验法则：你不能使用透镜(lens)和反光镜来制作一个比光源表面更热的东西。换句话说，你不能使用太阳光来制造比太阳表面更热的东西。
有很多方法可以用光学来证明这一点，但是还有个更简单的—也许不是那么令人满意—论点来自热力学(thermodynamics):
在汇聚太阳光的过程中，透镜和反光镜是不需要能量去操作的。如果你能够使用透镜和反光镜使热量从太阳流向地面上比太阳更热的地方，你就可以使热量从一个更冷的地方流向一个更热的地方，而不消耗能量。
热力学第二规律告诉我们这不可能做到。如果你做到了，那么你也就可以制造永动机了。
the second law of thermodynamics
太阳表面大概是5000°C，所以上述推论表明我们不可能使用透镜和反光镜让某个东西温度高于5000°C。月亮🌙表面温度略高于100°C，所以我们也不可能使用透镜和反光镜让某个东西温度高于100°C。这个温度对于诞生火焰🔥来说，太冷了。
等一下，你可能会反驳：“月光和太阳光是不一样的！太阳是一个黑体，他的光输出是和他的高温有关的，月亮反射太阳光，而太阳光的“温度”高达数千度——这种说法是站不住脚的!”
事实上这种说法是对的，原因我们待会再说。但首先，等等，这条规则对太阳也适用吗？当然，热力学的观点似乎很难反驳，但是对于一个有物理背景的人，一个习惯思考能量流的人来说，这似乎很难接受。为什么你不能把大量的阳光集中到一点使它变热呢?透镜可以把光集中到一个小点上，对吗?为什么不能把越来越多的太阳能量集中到同一点呢?有超过10^26瓦可用，你应该可以得到你想要的温度，对吧?
除非透镜不把光集中在一点上——除非光源也是点。它们将光线集中到一个区域——太阳的微小图像上。
这个差异很重要，想知道为什么，我们来看看一个例子。
difference is important
该透镜将来自点A的所有光指向点C。如果透镜是将光线从太阳向下聚集到一点，则需要将所有光线从点B引导到C点。
image.png
但是现在我们有个疑问，如果光从点C通过透镜原路返回，那么会发生什么呢？光学系统是可逆的，所以光应该能够回到它的来源——但是透镜如何知道光是来自点B还是来自点A呢？
一般来说，没有办法让光束相互叠加，因为整个系统必须是可逆的。这可以防止你从一个给定的方向挤压更多的光，这就限制了从一个光源到一个目标的光量。
也许你不能覆盖光线，但是你不能把它们压得更紧些，这样你就能得到更多的并排光束吗？然后你可以收集许多平滑的光束，从稍微不同的角度对准目标。
并排的光束
不，你不能这么做。
事实是任何光学系统都遵循一个叫做etendue守恒定律。这个定律说如果有光从不同的角度进入一个系统并且经过一个很大的“输入”区域，那么输入面积乘以输入角等于输出面积乘以输出角。如果你的光被集中到一个较小的输出区域，那么它必须“分散”在一个较大的输出角度。
etendue守恒定律
换句话说，你不可能在不降低平行度的情况下把光束挤在一起，这意味着你不可能把它们对准一个遥远的地方。
还有另一种方法来考虑透镜的这一特性:它们只会让光源占据更多的天空。它们不能使任何一个点发出的光更亮，因为可以证明，使来自某个方向的光更亮会违反etendue定律。换句话说，透镜系统所能做的就是把每条视线的末端都放在光源的表面上，这就相当于让光源环绕着目标。
image.png
如果你被太阳表面的物质“包围”，那么你实际上是漂浮在太阳内部，很快就会达到周围环境的温度。
如果你被明亮的月球表面包围，你会达到什么温度?
嗯，月球表面的岩石几乎被月球表面所包围，它们达到了月球表面的温度(因为它们是月球表面)。所以一个聚焦月光的透镜系统不能让任何东西比放置在月球表面的石头更热。
这给了我们最后一个方法来证明你不能在月光下生火:Buzz Aldrin(阿姆斯特朗之后的第二位登月宇航员)还活着。
Buzz Aldrin
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