什么是栈？
栈是一种受限的线性表，只允许在一端进行元素的插入和删除操作，进栈和出栈遵循先进后出 和后进先出的规则。
为什么要用这种受限的数据结构，用数组和链表难道不好吗？受限的数据结构是用在特定的场景中，数组和链表的操作是很灵活，但是很容易出错。
当然，数组和链表都可以实现栈这种数据结构，用数组实现的称为顺序栈，用链表实现的称为链式栈。相较于数组，链表的每个元素需要多存储指针域数据，对内存的消耗更大。
下面说一下进栈和出栈的具体实现过程。首先用构造一个大小为 4 的栈，依次将 a、b、c、d 压入栈中，过程如图所示。
进栈操作.jpg
在元素出栈时，依次将栈顶元素取出，即 d、c、b、a 依次出栈。
栈的时间、空间复杂度
看一下栈的空间复杂度，一个栈需要 n 个存储单元（固定不变的），每次只操作栈顶一个元素，所以空间复杂度是 O(1)。
看一下栈的时间复杂度，出栈时，不论栈满还是栈未满，不涉及内存的申请，时间复杂度都为 O(1)，对于出栈，分为两种情况：
- 栈未满是元素进栈。
- 栈满时元素进栈。
第一种情况，可以直接将元素压入栈中，时间复杂度是 O(1) 。第二种情况略微复杂一些，需要再申请一块更大的内存空间，将栈中 n 个元素拷贝到新的内存空间中，再进行入栈操作。这样，时间复杂度就变成了 O(n)。所以，对于入栈操作，最好时间复杂度是 O(1)，最坏时间复杂度是 O(n)。
然后再计算一下平均时间复杂度，利用之前学习的摊还分析法来分析，下面先做几个假设：
- 栈满时，重新申请一个大小为原来两倍的内存空间。
- 只有入栈，没有出栈操作。
- 定义不涉及内存搬移的操作为 simple-push 操作，时间复杂度为 O(1)
将 n 个数据搬移到新的内存空间中，需要 n 次操作，接下来的 n 次进栈操作不再需要数据的迁移，是需要一次 simple-push 操作。将 n 次数据搬移操作均摊到接下来的 n 次进栈操作中，相当于每次进栈操作有一次数据搬移操作和一次 simple-push 操作，所以平均时间复杂为 O(1)。
栈的应用
函数的调用
在函数调用时，第一个进栈的是主函数中函数调用后的下一条指令（函数调用语句的下一条可执行语句）的地址，然后是函数的各个参数，在大多数的C编译器中，参数是由右往左入栈的，然后是函数中的局部变量。注意静态变量是不入栈的。
当本次函数调用结束后，局部变量先出栈，然后是参数，最后栈顶指针指向最开始存的地址，也就是主函数中的下一条指令，程序由该点继续运行。（转自https://blog.csdn.net/wangyezi19930928/article/details/16921927?utm_source=copy）
括号的匹配
例如 '{ [ ] }'中的括号匹配，将 ‘{’ 压入栈中，‘[’ 和栈中元素匹配，发现匹配不成功，'[' 也压入栈中，']' 发现栈中有能匹配的括号 '['，'[' 出栈，同理，'}' 发现栈中有能匹配的括号 '{'，此时，没有要匹配的括号元素，且栈为空，则说明没有不能配对的括号。
浏览器页面的前进和后退
浏览器一般都有前进和后退浏览网页的功能，这个功能可以用两个栈来实现。
现在有两个栈，分别为栈 A 和栈 B，没浏览一个新的网页，就将网页压入 A 中，现在 A 中存储了 a、b、c、d 四个网页，当点击后退按钮时，d 从 A 出栈，并且压入 B 中，再点击一次后退按钮，c 从 A 出栈，并且压入 B 中，直到 a 从 A 出栈，压入 B 中，栈 A 为空，就无法后退，具体操作如图所示。
网页后退操作.jpg
点击前进按钮，a 从 B 中出栈，压入 A 中，操作与后退是进出栈相同。
小结
栈的操作比较简单，一般用在特定的情况下，栈的应用也比较广泛，很多应用没有一一列出来，函数调用为什么要用栈这种数据结构，还需要再研究一下。
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