N皇后-Swift

n 皇后问题研究的是如何将 n 个皇后放置在 n×n 的棋盘上，并且使皇后彼此之间不能相互攻击。

上图为 8 皇后问题的一种解法

给定一个整数 n，返回所有不同的 n 皇后问题的解决方案。

每一种解法包含一个明确的 n 皇后问题的棋子放置方案，该方案中 'Q' 和 '.' 分别代表了皇后和空位。

示例:

输入: 4
输出: [
 [".Q..",  // 解法 1
  "...Q",
  "Q...",
  "..Q."],

 ["..Q.",  // 解法 2
  "Q...",
  "...Q",
  ".Q.."]
]

解释: 4 皇后问题存在两个不同的解法。

提示：

皇后，是国际象棋中的棋子，意味着国王的妻子。皇后只做一件事，那就是“吃子”。当她遇见可以吃的棋子时，就迅速冲上去吃掉棋子。当然，她横、竖、斜都可走一到七步，可进可退。（引用自 百度百科 - 皇后 ）

代码

func solveNQueens(_ n: Int) -> [[String]] {
        var queens = [[String]]()
        solveNQueens(n: n, column: 0, queens: &queens, columnStrs: [String](), queenCount: 0, unableColumns: Set<Int>(), unableRows: Set<Int>(), unablePies: Set<Int>(), unableNas: Set<Int>())
        return queens
    }
    
func solveNQueens(n: Int, column: Int, queens: inout [[String]],columnStrs: [String], queenCount: Int, unableColumns: Set<Int>, unableRows: Set<Int>, unablePies: Set<Int>, unableNas: Set<Int>) -> Void {
        
        if queenCount == n {
            queens.append(columnStrs)
        }
        
        for i in 0..<n {
            var columnStrs = columnStrs
            var queenCount = queenCount
            var unableColumns = unableColumns
            var unableRows = unableRows
            var unablePies = unablePies
            var unableNas = unableNas
        
            if !(unableRows.contains(i) || unablePies.contains(i + column) || unableNas.contains(i - column)) {
                unableColumns.insert(column)
                unableRows.insert(i)
                unablePies.insert(i + column)
                unableNas.insert(i - column)
                queenCount = queenCount + 1
                
                var columnStr = String()
                for j in 0..<n {
                    if i == j {
                        columnStr.append("Q")
                    } else {
                        columnStr.append(".")
                    }
                }
                columnStrs.append(columnStr)
                solveNQueens(n: n, column: column + 1, queens: &queens, columnStrs: columnStrs, queenCount: queenCount, unableColumns: unableColumns, unableRows: unableRows, unablePies: unablePies, unableNas: unableNas)
            }
        }
    }

思路：假设棋盘的位置用（i,j）表示，一个皇后的位置是（m,n），那么i==m,j==n,i+j==m+n,i-j==m-n的所有位置都不能放置其他皇后。将已存在的皇后的这些占位数据用集合存起在，递归判断下一行的位置是否可以放置，如果有可以放置皇后的位置拼接棋盘行的字符串，形成多个字符串数组，最后将皇后数为n的数组存入最终数组。