在活动中提升几何素养——勾股定理

勾股定理在数学学科中占据着重要的地位，是三角学等分支的基础；在中学数学体系中，勾股定理承前启后，联系着数式运算、图形变换、三角函数等知识，搭建代数与几何的桥梁。

《标准（2022年版）》指出要探索勾股定理及其逆定理；而本章教材设计了定理的发现、推演、应用，并提供了多种推演方法，承载着深厚的历史文化背景。

要经历图形的抽象过程，而三角形是最基本的几何图形之一，三角形里特殊的一类——直角三角形有着非常丰富的性质，对直角三角形性质的探讨十分重要。勾股定理指出了直角三角形三边之间的关系，搭建了几何图形和数量关系之间的桥梁。定理的发现、推演和应用过程，能够培养学生的符号意识、几何直观、运算能力和推理能力，并能促进学生思考，培养创新意识。

勾股定理的教学不是教师传递给学生相关的知识，而是由学生自己通过拼图与剪图、测量与计算等一系列的亲身实践，发现并推演勾股定理，建构与勾股定理相关的知识和方法。教师为学生创造机会，通过两两合作与小组合作，让学生之间充分交流，讨论与勾股定理相关的内容。教师在这个过程中是组织者、引导者，同时也是学生的合作者，适时地参与学生的讨论，通过师生互动和生生互动，相互之间取长补短，丰富对勾股定理的认识。