时间序列-ARIMA

1、自回归模型（AR）
描述当前值与历史值之间的关系，用变量自身的历史时间数据对自身进行预测
自回归模型必须满足平稳性的要求

2、自回归模型的限制
自回归模型师用自身的数据来进行预测
必须具有平稳性
必须有自相关性，如果自相关系数小于0.5，则不宜采用
自回归只适用于预测与自身前期相关的现象
3、移动平均模型（MA）
移动平均模型关注的是自回归模型中的误差项的累加

4、自回归移动平均模型（ARMA）

只需要指定p,d,q几个参数就可以
5、ARIMA模型全称为差分自回归移动平均模型
（autoregressive integrated moving average model 简记为ARIMA）
1）AR是自回归，p为自回归项，MA为移动平均,q为移动平均项数，d为时间序列成为平稳时所作的差分次数。
2）原理：
将非平稳时间序列转换为平稳时间序列然后将因变量仅对它的滞后值以及随机误差项的现值和滞后值进行回归所建立的模型。
6、自相关函数ACF（autocorrelation function）
1)有序的随机变量序列与其自身相比较自相关函数反映了同一序列在不同时序的取值之间的相关性。
图片中虚线是置信区间，一般取95%
横轴是阶数，纵轴是acf值
7、偏自相关函数（PACF）（partial autocorrelation function）

#安装模块 conda install statsmodel

8、如何确定模型和p,d,q

注：可能不止一组p,q
9、ARIMA建模流程
1)将序列平稳（差分法确定d）
2）p和q阶数确定（ACF与PACF）
3）ARIMA（p,d,q）
10、模型选择AIC与BIC：选择更简单的模型

本质差不多，计算量不一样
让k最小
11、模型检查（残差检验）

1）ARIMA模型的残差是否是平均值为0且方差为常数的正态分布
2）QQ图：线性即正态分布