线性表
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定义：
- 零个或多个数据元素的有限序列。
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抽象数据类型标准定义:
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ADT 抽象数据类型名
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Date 数据元素之间逻辑关系的定义
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Operation 操作
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endADT
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线性表的存储结构：
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顺序存储结构
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封装的三个属性：
- 存储空间的起始位置
- 线性表的最大存储容量
- 线性表的当前长度
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获得元素算法：
- 如果获取元素不存在，则抛出异常。
- 如果表长等于0，则抛出异常。
- 取得元素，返回成功。
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插入算法思路：
- 如果插入不合理，抛出异常。
- 如果线性表长度大于等于数组长度，则抛出异常或动态添加数组 容量。
- 从最后一个元素开始向前遍历到第i个位置，分别将它们都向后移动一个位置。
- 将要插入的元素填入位置i处。
- 线性表长度+1。
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删除算法思路：
- 如果删除位置不合理，抛出异常。
- 如果线性表长度大于数组长度，则抛出异常。
- 如果线性表长度等于 0，则抛出异常。
- 获取将要删除的元素。
- 从第一个元素开始向后遍历到第i个位置，分别将它们都向前移动一个位置。
- 线性表长度 -1。
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优缺点：
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优点
- 无须为表示表中元素之间的逻辑关系而增加额外存储空间。
- 可以快速地存取表中任意位置的元素。
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缺点
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插入和删除操作需要移动大量元素。
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当线性表长度变化较大时，难以确定存储空间的容量。
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容易造成存储空间的“碎片化”。
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代码片段:
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#define MAXSIZE 50
#define OK 1
#define ERROR 0
typedef int ElemType;
typedef int Status;
typedef struct
{
ElemType data[MAXSIZE];
int length;
} SqList;
//获取元素算法
Status GetElem(SqList *L,int i, ElemType *e)
{
if(L->length == 0 || i < 1 || i > L->length)
{
return ERROR;
}
*e = L->data[i-1];
return OK;
} //时间复杂度为O(1)
//插入算法
Status LinkInsert(SqList *L, int i, ElemType *e)
{
int k;
if(i > L->length+1 || i < 1 || L->length == MAXSIZE )
{
return ERROR;
}
if(i < L->length)
{
for(k = L->length-1; k < i-1; k--)
{
L->data[k+1] = L->data[k];
}
L->data[i-1] = *e;
L->length++;
return OK;
}
} //时间复杂度为O(n)+ O(1)
//删除算法
Status LinkDelete(SqList *L, int i, ElemType e)
{
int k;
if(i<1 || i>L->length || L->length == 0)
{
return ERROR;
}
*e = L->data[i-1];
for(k = i; k < L->length; k++)
{
L->data[k-1] = L->data[k];
}
L->length--;
return OK;
} //时间复杂度为 O(n)
/*****************************************************************************************
* SqList L 和 SqList *L 不加星号表示定义结构体变量，加了星号表示
* 定义指向结构体的指针变量，这个加与不加无所谓，只是结构体中分量的访问
* 形式不同。ElemType *e 是表示指针变量， ElemType e 是表示一般的
* 变量。在此程序中是作为形参，表示传递不同的内容，前者传递地址值，后者
* 传递数据。
*****************************************************************************************/
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链式存储结构
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头指针与头节点异同：
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头指针
- 头指针是指链表指向第一个节点的指针，若链表有节点，则是指向头节点的指针。
- 头指针具有标识作用，所以常用头指针冠以链表名（指针变量名）。
- 无论链表是否为空，头指针均不为空。
- 头指针是链表的必要元素。
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头节点
- 头节点是为了操作的统一和方便而设立的，放在第一个元素节点之前，其数据域一般无意义（但也可以用于存放链表长度）。
- 有了头节点，对在第一元素节点前插入节点，和删除第一节点起操作与其它的操作就统一了。
- 头节点不一定是链表的必要元素。
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获得链表第i个数据的算法思路：
- 声明一个节点p指向链表第一个节点，初始化j从1开始。
- 当j < i时，遍历链表，让p的指针向后移动，不断指向下一节点，j累加1。
- 若到链表末尾p为空，则说明第i个元素不存在。
- 否则查找成功，返回节点p的数据。
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单链表第i个数据插入结点的算法思路：
- 声明一节点p指向链表头节点，初始化j从1开始。
- 当j < i 时，遍历链表，让p的指针向后移动，不断指向下一节点，j累加1。
- 若到链表末尾p为空，则说明第i个元素不存在。
- 否则查找成功，在系统中生成一个空结点s。
- 将数据元素e赋值给s->data。
- 单链表的插入刚才两个标准语句： s->next = p->next; p->next = s;
- 返回成功。
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单链表第i个数据删除结点的算法思路：
- 声明一结点p指向链表头结点，初始化j从1开始。
- 当j<1时，就遍历链表，让p的指针向后移动，不断指向下一结点，j累加1。
- 若到链表末尾p为空，则说明第i个元素不存在。
- 否则查找成功，将欲删除结点p->next赋值给q。
- 单链表的删除标准语句 p->next = q->next；
- 将q结点中的数据域赋值给e，作为返回。
- 释放q结点。
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单链表整表创建算法思路：
- 声明一结点p和计数器变量i。
- 初始化一空链表L。
- 让L的头结点的指针指向NULL，即创建一个带头结点的单链表。
- 循环实现后继结点的赋值和插入。
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头插法建立单链表思路：
- 把新加进来的元素放在表头后的第一个位置。
- 先让新节点的next指向头节点。
- 后让表头的next指向新节点。
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尾插法建立单链表思路：
- 思路与头插法相反。
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单链表整表删除算法思路：
- 声明节点p和q。
- 将第一个节点赋值p，下一节点赋值给q。
- 循环执行释放p和q赋值给p的操作。
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代码片段：
#define OK 1
#define ERROR 0
#include<stdlib.h>
typedef int ElemType;
typedef int Status;
typedef struct Node
{
ElemType data;
struct Node *next;
} Node;
typedef struct Node *LinkList;
//获得元素算法
Status GetElem(LinkList *L,int i, ElemType *e)
{
LinkList p;
int j = 1;
p = L->next;
while(p && j<i)
{
p = p->next;
++j;
}
if(j>i || !p)
{
return ERROR;
}
*e = p->data;
return OK;
} //时间复杂度为O(n)
//插入算法
Status LinkListInsert(LinkList *L, int i, ElemType *e)
{
int j = 1;
LinkList p,s;
p = *L;
while(p && j<i)
{
p = p->data;
j++;
}
if(!p || j>i)
{
return ERROR;
}
s = (LinkList)malloc(sizeof(Node));
s->data = e;
s->next = p->next;
p->next = s;
return OK;
} //时间复杂度为O(n)
//删除算法
Status LinkListDelete(LinkList *L, int i, ElemType *e)
{
int j = 1;
LinkList p,q;
while(p->next && j<i)
{
p = p->next;
++j;
}
if(!(p->next) || j>i)
{
return ERROR;
}
q = p->next;
p->next = q->next;
*e = q->data;
free(q);
return OK;
}
//头插法创建单链表
void CreateListHead(LinkList *L. int n)
{
int i;
LinkList p;
srand(time(0)); //初始化随机种子
*L = (LinkList)malloc(sizeof(Node));
(*L)->next = NULL;
for(i = 0; i < n; i++)
{
p = (Node *)malloc(sizeof(Node));
p->data = rand()%100 +1;
p->next = (*L)->next;
p = (*L)->next;
}
} //时间复杂度为O(n)
//尾插法创建单链表
Status CreateListTail(LinkList *L, int n)
{
int i;
LinkList p,r;
srand(time(0));
*L = (LinkList)malloc(sizeof(Node));
r = *L;
for(i = 0; i < n; i++)
{
p = (Node *)malloc(sizeof(Node));
p->data = rand()%100 +1;
r->next = p;
r = p;
}
r->next = NULL;
}
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