2019-05-22 高阶函数

函数本身也可以赋值给变量，即：变量可以指向函数。

>>> f = abs
>>> f
<built-in function abs>

>>> f = abs
>>> f(-10)
10

这例子说明变量f现在已经指向了abs函数本身。直接调用abs()函数和调用变量f()完全相同。
函数名其实就是指向函数的变量！对于abs()这个函数，完全可以把函数名abs看成变量，它指向一个可以计算绝对值的函数！
如果把abs指向其他对象，会有什么情况发生？

>>> abs = 10
>>> abs(-10)
Traceback (most recent call last):
  File "<stdin>", line 1, in <module>
TypeError: 'int' object is not callable

把abs指向10后，就无法通过abs(-10)调用该函数了！因为abs这个变量已经不指向求绝对值函数而是指向一个整数10！
当然实际代码绝对不能这么写，这里是为了说明函数名也是变量。要恢复abs函数，请重启Python交互环境。

注：由于abs函数实际上是定义在import builtins模块中的，所以要让修改abs变量的指向在其它模块也生效，要用import builtins; builtins.abs = 10。
把函数作为参数传入，这样的函数称为高阶函数，函数式编程就是指这种高度抽象的编程范式。

def add(x, y, f):
    return f(x) + f(y)

当我们调用add(-5, 6, abs)时，参数x，y和f分别接收-5，6和abs，根据函数定义，我们可以推导计算过程为：

x = -5
y = 6
f = abs
f(x) + f(y) ==> abs(-5) + abs(6) ==> 11
return 11

map/reduce

map()函数接收两个参数，一个是函数，一个是Iterable，map将传入的函数依次作用到序列的每个元素，并把结果作为新的Iterator返回。
reduce把一个函数作用在一个序列[x1, x2, x3, ...]上，这个函数必须接收两个参数，reduce把结果继续和序列的下一个元素做累积计算，其效果就是：
reduce(f, [x1, x2, x3, x4]) = f(f(f(x1, x2), x3), x4)

利用map和reduce编写一个str2float函数，把字符串'123.456'转换成浮点数123.456：
方法1：

# -*- coding: utf-8 -*-
from functools import reduce
def str2float(s):
    digits = {'0': 0, '1': 1, '2': 2, '3': 3, '4': 4, '5': 5, '6': 6, '7': 7, '8': 8, '9': 9}
    s1,s2 = s.split('.')
    def char2num(s):
        return digits[s]
    return reduce(lambda x,y : x*10+y , map(char2num,s1)) + reduce(lambda x,y : x*10+y ,map(char2num,s2))/pow(10,len(s2))

print('str2float(\'123.456\') =', str2float('123.456'))
if abs(str2float('123.456') - 123.456) < 0.00001:
    print('测试成功!')
else:
    print('测试失败!')

结果：

str2float('123.456') = 123.456 
测试成功! 

方法2：

# -*- coding: utf-8 -*-
from functools import reduce
def str2float(s):
    index = 0
    leng = len(s)
    for i,v in enumerate(s): #enumerate 可在迭代的时候获取到下标
       if v == '.':
          index = i
    s = s[:index] + s[index+1:] #拆除小数点，然后前后拼接
    DIGITS = {'0': 0, '1': 1, '2': 2, '3': 3, '4': 4, '5': 5, '6': 6, '7': 7, '8': 8, '9': 9}
    def char2num(s):
        return DIGITS[s]
    def fn(x,y):
        return x * 10 + y 
    return 0.1**(leng-1-index) * reduce(fn,map(char2num,s)) 
    #0.1**(len-1-index) 表示小数点的位数，将整体值缩小到小数点位数倍数

运行结果:

str2float('123.456') = 123.45600000000003 
测试成功! 

filter

Python内建的filter()函数用于过滤序列。和map()类似，filter()也接收一个函数和一个序列。和map()不同的是，filter()把传入的函数依次作用于每个元素，然后根据返回值是True还是False决定保留还是丢弃该元素。filter()函数返回的是一个Iterator，也就是一个惰性序列，所以要强迫filter()完成计算结果，需要用list()函数获得所有结果并返回list。
回数是指从左向右读和从右向左读都是一样的数，例如12321，909。请利用filter()筛选出回数：

# -*- coding: utf-8 -*-
def is_palindrome(n):
    return str(n)[::-1] == str(n)

测试:

output = filter(is_palindrome, range(1, 1000))
print('1~1000:', list(output))
if list(filter(is_palindrome, range(1, 200))) == [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 11, 22, 33, 44, 55, 66, 77, 88, 99, 101, 111, 121, 131, 141, 151, 161, 171, 181, 191]:
    print('测试成功!')
else:
    print('测试失败!')

Python内置的sorted()函数就可以对list进行排序：

>>> sorted([36, 5, -12, 9, -21])
[-21, -12, 5, 9, 36]

此外，sorted()函数也是一个高阶函数，它还可以接收一个key函数来实现自定义的排序，例如按绝对值大小排序：

>>> sorted([36, 5, -12, 9, -21], key=abs)
[5, 9, -12, -21, 36]

默认情况下，对字符串排序，是按照ASCII的大小比较的，由于'Z' < 'a'，结果，大写字母Z会排在小写字母a的前面。
现在，我们提出排序应该忽略大小写，按照字母序排序。实际上就是先把字符串都变成大写（或者都变成小写），再比较。

>>> sorted(['bob', 'about', 'Zoo', 'Credit'], key=str.lower)
['about', 'bob', 'Credit', 'Zoo']

要进行反向排序，不必改动key函数，可以传入第三个参数reverse=True：

>>> sorted(['bob', 'about', 'Zoo', 'Credit'], key=str.lower, reverse=True)
['Zoo', 'Credit', 'bob', 'about']

假设我们用一组tuple表示学生名字和成绩：

L = [('Bob', 75), ('Adam', 92), ('Bart', 66), ('Lisa', 88)]
请用sorted()对上述列表分别按名字排序：

# -*- coding: utf-8 -*-
L = [('Bob', 75), ('Adam', 92), ('Bart', 66), ('Lisa', 88)]
def by_name(t):
    return(t[0])
L2 = sorted(L, key=by_name)
print(L2)

运行结果：

[('Adam', 92), ('Bart', 66), ('Bob', 75), ('Lisa', 88)]