作者简介：舒国滢(1962-)，男，湖北随州人，2011计划司法文明协同创新中心成员，中国政法大学教授，研究方向为法哲学
人大复印：《逻辑》2018 年 02 期
原发期刊：《中国政法大学学报》2018 年第 20182 期 第 5-27 页
关键词： 数理逻辑/ 法律论证/ 道义逻辑/ 一阶谓词演算/ 约根森困境/
摘要：尽管现代数理逻辑发展到相当精致的水平，但不能直接把现代数理逻辑当作“法律逻辑”从“自然推理系统”到“法律推理系统”，这中间还需要克服诸多理论上的障碍。法律论证是一种独特的论证，这种论证的独特性在于它处理的并非关于“是什么”的问题，而处理“应当是”或“应当做”的问题。道义逻辑在很大程度上，也为法学概念、法律规范(体系性)结构与性质以及法律关系等等问题的“形式分析”和“元法学研究”，提供一种新的逻辑手段和研究工具，使得“法律逻辑”在20世纪中叶之后逐渐成为一个相对独立的逻辑领域。法律实践(法律规范适用)的难题仍然需要逻辑学家建构出更为精致、实用的逻辑操作技术，使司法裁决真正受到法教义学和逻辑的双重检验。
一、逻辑理论的演进
“逻辑”一词来源于古希腊语“λόγος”（logos, 逻各斯）。然而，希腊语 λόγο（logos）最早并非是逻辑的名称，而是希腊哲学、神学用语，指隐藏在宇宙之中、支配宇宙并使宇宙具有形式和意义的“绝对的神圣之理”或“理性灵性本元”（比如，斯多葛学派把它看作是“智慧”、“自然”、“神”、“宇宙的灵魂”，认为宇宙就是由总的逻各斯内所包含的小逻各斯所构成）。我们看到，在历史上，亚里士多德的《工具论》尽管本身并未采取“逻辑学”（希腊文 ：λογιχή）的名称，但却包含丰富的逻辑学理论（即，“语言结构理论”[ 认为简单命题是由名词表达式构造起来的 ]，“对当理论”，“换位理论”，“模态逻辑”），并创立了第一个（通过对前提与结论句法结构的分析来确认推理的有效性之）演绎推理系统（名词表达式逻辑的第一个系统），从三段论“第一格”（大前提：M——P；小前提：S—— M ；结论：S——P），推演出“第二格”（大前提：P——M ；小前提：S——M ；结论：S——P）和“第三格”（大前提 ：M——P ；小前提 ：M——S ；结论 ：S——P）。后来，这种由亚里士多德开创的、以三段论为中心的关于概念、命题、推理和方法的理论（即“亚里士多德逻辑学”），被德国著名哲学家伊曼努尔·康德（Immanuel Kant，1724—1804）在其1878年所写的《纯粹理性批判》“第二版序”中第一次称为“对一切思维的形式规则作详尽的阐明和严格的证明的科学”，即“形式逻辑”（formale Logik），从此，逻辑遂成为“形式逻辑”（或“真正的逻辑”[Die eigentliche Logik]）的代名词。
按照康德的理解，“普遍纯粹逻辑”（形式逻辑）与纯粹的先天原则（laute Prinzipien a priori）打交道，它是“ 知性的法规”（Kannon des Verstandes）， 也是“理性的法规”（Kannon der Vernunft），但只是就其运用的形式而言，而不管内容是什么（经验的、还是超验的）。也就是说，作为普遍逻辑，形式逻辑抽掉了知性知识的一切内容及其对象的差异性，并且只与思维的单纯形式打交道；作为纯粹逻辑，它不具有任何经验性的原则，因而不从心理学中汲取任何东西，它是一种明证（演证）的学说，在其中，一切都必须是完全先天确定的。
康德指出，“普遍纯粹逻辑”（形式逻辑）与“应用逻辑”（die angewandte Logik）不同：后者是“作为特殊的知性运用的逻辑”，它针对着心理学上“主观经验性条件之下的知性运用规则”，含有“经验性原则”（empirische Prinzipien），其运用的条件是“经验性地被给予的”，它所研究（处理）的是“注意”（Aufmerksamkeit）、注意的“障碍”（Hindernis）与“后果”（Folgen）以及“错误的来源”（Ursprunge des Irrtums）、“怀疑”（Zweifel）、“顾虑”（Skrupel）、“确信”（berzeugung）等等的状态。
康德有关“普遍纯粹逻辑”（形式逻辑）与“应用逻辑”的论述，实际上反映着自亚里士多德以来有关逻辑的性质及其应用功能的认识争议（亚里士多德的前后《分析篇》、《论题篇》和《修辞学》中有关“科学三段论”、“论辩三段论”[论题学] 和“修辞式三段论”[恩梯墨玛] 的论述本身就包含着这种认识争议，从中世纪至 16 世纪的法律辩证法[逻辑]、法律论题学中也包含着这种争议。现象学创始人埃德蒙德·胡塞尔（Edmund Husserl，1859—1938）在1900年出版的《逻辑研究》（Logische Untersuchungen）第 1 卷“纯粹逻辑学导引”中把相关的认识争议概括为 4 个方面 ：（1）逻辑学究竟是一门理论学科、还是一门实践学科（一门“技艺学”[Kunstlehre，工艺论]）；（2）逻辑学是否是一门独立于其他科学、尤其是独立于心理学或形而上学的科学 ；（3）逻辑学是否是一门形式科学，它是否仅仅关系“认识的形式”，是否也应顾及认识的“质料”；（4）逻辑学究竟是具有先天的和明证（演证）的学科的特征，还是具有经验的和归纳的学科的特征。对于这些问题，存在着绝然对立的两种学说：一种学说仅承认逻辑学是一门属于纯粹理论学科的明证（演证）的先天科学（纯粹逻辑学或形式逻辑），否认逻辑学的实践特征；另一种学说则认为逻辑学自身也包括实用的或实践意义上的逻辑学（比如，发现 [开题] 的逻辑学），包括认识/思维的“技艺学”（工艺论或开题术），属于规范科学。
如我们所看到的，由于受到科学主义思潮的影响，近现代逻辑学的发展显然走上了纯粹理论学科的形式逻辑学（甚至完全用数学符号表达的数理逻辑）之路：比如，德国哲学家、法学家和自然科学家戈特弗里德·威廉·莱布尼茨（Gottfried Wilhelm Leibniz, 1646—1716）本人在 17世纪中后期试图使用数字表示未解析观念，把数学方法用于解释亚里士多德的三段论和论题学（后一点可参见其 1666 年博士论文的《论组合术》），推进了数理逻辑的兴起，也标志着“逻辑的再生”（rebirth of logic）。19 世纪中叶之后，数理逻辑进入了一个大发展时期 ：英国数学家、逻辑学家奥古斯塔斯·德·摩根（Augustus De Morgan，1806 － 1871）先后出版《第一逻辑观念》（First Notions of Logic, Preparatory to the Study of Geometry，1840）、《形式逻辑》（Formal Logic or The Calculus of Inference, Necessary and Probable，1847）、《逻辑建构体系概要》（Syllabus of a Proposed System of Logic，1860）等，首次发现了在命题逻辑中存在着“非（P 且 Q） =
（非 P） 或（非 Q）”和“非（P 或 Q）=（非 P） 且（非 Q）”等等关系法则（即，“德·摩根定理”），从而成功地发展了三段论；另一位数学家、逻辑学家乔治·布尔出版《逻辑的数学分析》（The Mathematical Analysis of Logic，1847）和《思维规律的研究》（An Investigation of The Laws of Thought，1854），建立了较为系统的逻辑代数（“布尔代数”），最终实现了莱布尼茨关于创立能作为非算术解释的代数演算的设想；后来，英国著名的经济学家和逻辑学家、边际效用学派的创始人之一的威廉姆·斯坦利·杰文斯（William Stanley Jevons, 1835—1882）于 1864 年出版《纯逻辑，或数与量之间的逻辑》（Pure Logic, or, the Logic of Quality apart from Quantity, 1864），美国哲学家、逻辑学家、实用主义之父查理·桑德斯·皮尔斯（Charles Sanders Peirce, 1839-1914）于 1870 年出版《相关性逻辑》（Logic of Relatives, 1870），德国数学家、逻辑学家弗里德里希·威廉·卡尔·厄恩斯特·施罗德（Friedrich Wilhelm Karl Ernst Schröder, 1841-1902）于 1890-1905 年间出版 3 卷本的《逻辑代数讲义》（Vorlesungen über die Algebra der Logik, 1890-1905），改进和发展了逻辑的“布尔代数”和“德·摩根定理”；德国数学家、逻辑学家和哲学家弗里德里希·路德维希·戈特洛布·弗雷格（Friedrich Ludwig Gottlob Frege，1848 － 1925）出版《概念符号文字——一种模仿算术的纯粹思维的公式语言》（1879 年）、《算术的基础——对数的概念的逻辑数学研究》（1884 年）、《算术的基本法则》（1 卷，1893 年，2 卷，1903 年），成为现代逻辑的创始人，也被公认是分析哲学和语言哲学的创始人。
进入20世纪后，逻辑学上出现了多个流派，这其中包括逻辑主义、直觉主义、形式主义。英国哲学家、数理逻辑学家伯特兰·罗素（Bertrand Russell，1872-1970）与英裔美籍数学家、哲学家阿尔弗雷德·诺斯·怀特海（Alfred North Whitehead, 1861—1947）于1910-1913年合著出版3卷本《数学原理》（Principia Mathematica, 1910-1913），全面地、系统地总结了自莱布尼茨以来在数理逻辑研究方面所取得的重大成果，其内容除了纯逻辑论题（比如，命题逻辑、量词逻辑、类理论、关系理论）之外，还包括基数算术、一般的序数、关系数理论以及序列和度量立论，其主张数学就是逻辑学，认为全部数学问题都能从纯粹的逻辑学推导出来，并提出哲学争端可以通过与解决数学问题极为相似的方式加以解决，从而奠定了20世纪数理逻辑发展的基础，他们的思想被称为“逻辑主义”（logicism）。1907 年，荷兰数学家、直觉主义数理哲学的创立者路易岑·埃格伯 图斯·雅安·布劳威尔（Luitzen Egbertus Jan Brouwer，1881—1966）在《论数学基础》（Over de Groundslagen der Wiskunde，1907）对那种认为任何数学命题必须不是真就是假的排中律（das tertium non datur）观点提出质疑，从引起有关无限域命题（Aussagen über unendliche Bereiche）的难题出发。我们设想有一个如哥德巴赫猜想的数学命题，即：任何偶数都是两个素数之和。这个命题（语句）可以根据任意多数来加以检验，但仍然得不到证实，因为总还有另一些数没有得到我们的检验。他的学生、阿姆斯特丹大学数学教授阿伦德·海廷（Arend Heyting,1898-1980）根据他的思想，认为数学预设了心智的构造，而心智的构造又预设了自然数集合，自然数序列可从对时间的直觉以及对人们经验的各个瞬间的知觉推导出来，由此将直觉主义逻辑变成数理逻辑的一个部分。德国 20 世纪最伟大的数学家、数学哲学家大卫·希尔伯特（David Hilbert,1862—1943）于1900年8月8日在巴黎（索邦）大学第二届国际数学家大会上，发表了题为《数学问题》的著名讲演，提出了新世纪数学家应当努力解决的23个数学问题（后来被称为“希尔伯特问题”[Hilbert’s problems]），他反对直觉主义否定排中律、否定非构造性方法，根据自己关于证明算术公理的相容性思想，力图通过形式化方法把具有直觉内容的公理系统变成没有内容的形式系统，然后应用有穷方法直接研究形式系统的相容性（“希尔伯特的有穷主义数学”），从而保证它的模型与原先的数学理论的相容性，证明了命题演算、一阶谓词演算和只含加法的算术的无矛盾性。他关于数学形式化的思想（即，数学本身是具有纯形式推理的完全形式化的系统，丝毫不涉及有关公式的可能解释），被后来的德裔美国数学家亚伯拉罕·罗宾森（Abraham Robinson，1918—1974）和波兰裔美国数学家保罗·约瑟夫·科恩（Paul Joseph Cohen, 1934—）等人发展为数学哲学的一个派别——形式主义。
此外，在 20 世纪，传统的命题逻辑和谓词逻辑以及元逻辑研究均得到进一步的发展。在命题逻辑和谓词逻辑上，出现了“华沙学派”主要奠基人之一的斯坦尼斯拉夫·莱希涅夫斯基（Stanis?aw Le?niewski, 1886-1939）“范畴语法”（类型逻辑语法）以及本体论系统和部分 - 全体关系理论，美国逻辑学家克拉伦斯·伊尔文·刘易斯（Clarence Irving Lewis, 1883—1964）的“严格蕴涵系统”，波兰数学家、逻辑学家扬·卢卡西维茨（武卡谢维奇）的“多值逻辑”，德国数学家厄恩斯特·弗里德里希·费迪南·策梅洛（Ernst Friedrich Ferdinand Zermelo,1871—1953）的“公理集合论”（axiomatic set theory），等等。在元逻辑研究方面，奥地利裔美国著名数学家、逻辑学家库尔特·哥德尔（Kurt Gödel, 1906—1978）于 1931 年所写的论文“论〈数学原理〉及有关系统的形式不可判定命题”（Über formal unentscheidbare Sätze der“Principia Mathematica” und verwandter Systeme, 1931）中，证明了形式数论（即算术逻辑）系统的“不完全性定理”（Incompleteness Theorem）：第一定理“任意一个包含一阶谓词逻辑与初等数论的形式系统，都存在一个命题，它在这个系统中既不能被证明为真，也不能被证明为伪”（如果一个逻辑的或公理的形式系统是无矛盾的，那它不可能是完全的）和第二定理“如果系统 S 含有初等数论，当 S 无矛盾时，它的无矛盾性不可能在 S 内证明”（诸公理的无矛盾性不可能在它们的系统内被证明）；这些定理终结了从弗雷格以 来半个世纪（到罗素、怀特海的逻辑主义和希尔伯特的形式主义达到高潮）试图为一切数学寻找一个充足的“公理集合”的理论企图。在语言和逻辑方面，理论语言学家重新发现某些文法问题和逻辑学家的概念、理论有密切关系，开始研究逻辑语言并描述这种语言的纯形式（语法学），研究语言与实在之间的关系（语义学）。这些研究构成元逻辑的部门。
尽管现代数理逻辑发展到了相当精致的水平，但这种以研究“认识论意义上的真值”、强调以建立“公理集合”为基础、采取形式语言（符号语言）为载体的纯形式有效性论证的“普遍纯粹逻辑”，并不能直接转化为需要运用自然语言（非人工语言）、通常要求进行意见交换来寻找价值 - 规范判断（或认定）前提的“应用逻辑”，特别是不能直接把现代数理逻辑直接当作“法律逻辑”，从“自然推理系统”到“法律推理系统”，这中间还需要克服诸多理论上的障碍（法律中的大前提必须具有鲜明的权威性，缺乏数学中的绝对真理，而且随时代而变，与反省性思考不同）。诚如以色列逻辑学者约瑟夫·霍洛维茨（Joseph Horovitz）所言，形式科学和数理逻辑确实应当成为其他科学仿效的典范，但它们均应接受来自这些蓬勃发展的学科之方法的冲击。
二、法律论证中的逻辑难题
之所以不能直接把数理逻辑直接当作“法律逻辑”，这是由法律论证的性质所决定的。我们必须首先在理论上注意到一点：法律论证是一种独特的论证，这种论证的独特性在于它处理的并非关于“是什么”（事实证明）的问题，而处理“应当是”或“应当做”（价值与规范）的问题。
笔者的研究发现，古代的学者（比如，公元前2世纪中叶的修辞学家赫玛戈拉斯 [Hermagoras of Temnos，希腊文 Ερμαγόρας]）很早就把法庭上争议的问题可以分为两类，即“逻辑问题”和“法律问题”，现代的学者更习惯于把法庭上的“争点”分为“事实争点”（事实判断的争议问题）和“法律争点”（法律判断的争议问题），这两类争点都需要借助逻辑论证才能予以澄清并加以解决。然而，从逻辑的角度看，上述两类争点（问题）的划分还不够精细：其实，无论“事实争点”、还是“法律争点”都存在着两种证明 ：
1)“真实性”（真伪）的证明，即，“有什么”、“是什么”或“什么发生”的证明 ：“事实争点”的“真实性”（真伪）证明侧重于行为/事件发生的问题争议之真伪的鉴别和认定，这需要借助逻辑通过证据证明“某事”（或某行为、事件）确实发生或没有发生。这个时候，有待证明的事实“有什么”、“是什么”或“什么发生”的命题其实是需要做（行为、事件 [ 或物理事实 ]）“是”的真伪判断的命题。当然，“法律争点”也可能涉及真伪的鉴别和认定（我们也可以说，某法律确实存在或不存在、 有效或失去效力，法律条文的字面含义与立法者意图之间存在冲突，法律规定之间存在冲突，法律的规定存在歧义），尽管“法律争点”是否存在、怎样存在本质上属于事实问题，但它们本身不是行为/事件是否发生的“事实”问题，所以，我们一般不把此类问题争议直接等同于行为/事件是否发生的“事实争点”,而把它看作是“法律争点”的“真实性”维度（面向）的证明。故此，两类争点还可以进一步区分为“行为/事件是否发生的事实争点”和“法律争点/争议问题本身是否存在、怎样存在的争点”,这种区分对于分清问题争议类别是必不可少的。相对于“行为/事件是否发生的事实争点”,“法律争点/问题本身是否存在、怎样存在的争点”的证明更为复杂一些，涉及诸多的概念辨析（比如，什么是“法”、“法律”、“条文的字面含义”、“立法意义或意图”、“法律冲突”、“歧义”，等等），而这些概念的语义/切确所指的辨析对于证明是否存在真正的“法律争点”是至关重要的（限于篇幅，兹不展开进一步的讨论）。
2)“正当性”的证明（证成或证立），即举出理由证明“有什么”、“是什么”或“什么发生”是“正当的”（“可欲的”或“好的”）：无论是在“事实争点”中、还是“法律争点”中都存在着是否“正当的”（“可欲的”或“好的”）的证明，我们也可以把它们称为“争点的价值性/规范性面向”。这个时候,“事实争点”的价值性/规范性面向所讨论的不再是“有什么”、“是什么”或“什么发生”的真伪问题，而是业已确证的“有什么”、“是什么”或“什么发生”的事实之价值/规范认定:即，从价值/规范的角度看，这个确证的事实（尤其是行为事实）如何评价、认定？比如，古希腊作家埃斯库罗斯根据神话故事改编成戏剧的《俄瑞斯忒斯》中，俄瑞斯忒斯弑母这件事（“什么发生”）应如何根据（法律）规范来加以定义和性质认定（“定义争点”和“性质争点”）？这里涉及“俄瑞斯忒斯（Orestes）弑母”行为（事实）的对错/正当与不正当之辩，“事理”（事情的道理/理由）之辩，更抽象一点讲，就是“法理”之辩，而这种所谓“事理”、“法理”不再是“有什么”、“是什么”或“什么发生”之真伪证明，而是行为（事实）之对错/正当与不正当的证成，即“应然之理”的证明。这种“应然之理”扭结着价值、情感、规范、人们的共同意见（看法），可能还有事物关系中不可变更的法则。
那么，扭结着诸多价值因素的“应然之理”能否通过形式逻辑来加以勾画、语言表达并进行推理呢？有没有一种处理“应当是”或“应当做”（价值与规范）的问题的“价值逻辑”、“道德逻辑”或“法律逻辑”？更确切地说，在法教义学领域，对于民法、刑法、公法（行政法）等实质内容做“分析 - 评价”阐释时可否依照形式逻辑（真假二值逻辑 [two-valued logic]）展开？在这样的问题上，形式逻辑确实遇到了真正的挑战，逻辑学家必须对此做出令人信服、符合逻辑的解答，而不能简单否定了事。
三、“约根森困境”与道义逻辑的产生
在数理逻辑学界，人们最初关注的问题是 ：一个命令模态的语句（即命令句，或者：一个其客体表达直接的行为命令、而非描述某个事实的语句）到底能不能构成逻辑推理的一部分？对此，法国著名数学家、理论天文学家、科学哲学家亨利·庞加莱（Henri Poincaré, 1854—1912）在1913年殁后发表的论文“道德与科学”（La Morale et la Science, 1913）中注意到，所有以直陈句作为前提的科学（逻辑）似乎不能确立道德的标准，然而，就像蒸汽可以用于不同的机器，科学（逻辑）也可以用于道德推理 ：即，道德情感可以赋予我们命令模态推理中的大前提，科学可以用作（直陈模态中的）小前提，由它们可以得出命令模态中的结论。比如下面这个三段论例子，大前提：“开门！”；小前提 ：“门不可能是开着的，除非它最初就没有关着”；结论 ：“因此，打开门！”然而，命令句（imperative）或“应然句”（Soll-Satz/an ought sentence）推论可能需要某些添加和修正，这会导致传统逻辑的困境，从而迫切需要新的逻辑工具。
1938 年，丹麦逻辑学家、哥本哈根大学哲学教授约根·约根森（Jørgen Jørgensen, 1894-1969）在《认识》（Erkenntnis）杂志第 7 期上发表的文章“命令句与逻辑”（Imperatives and logic）中称逻辑推论中有这样一个“困惑”（puzzle）：“依照通常被接受的关于逻辑推论的定义，只有可能是真假的语句才能在一个推论中用作前提或结论 ；然而，似乎显而易见的是，一个在命令模态中的结论可以从两个前提（其中一个是在命令模态中的前提或两个均是在命令模态中的前提）中推导出 来。”但问题在于，如果约根森所说的是对的话，那么，人们必须承认命令句不可能被有意义地称为真假的语句，而自身既不为真、也不为假的语句很难算作是（逻辑意义上的）“命题”。也就是说，一切命令句似乎既不可能作为（直陈句）三段论的结论，也不能作为推论的前提，命令句之间不存在前提和结论之间真值传导的关系（即，“假如前提为真，那么结论必然为真”的推论关系）。如果逻辑蕴含（implication）只发生在真假句之间、命令句没有真假值，那就不可能有所谓“规范逻辑”（法律逻辑、道德逻辑，等等），也不可能有（讨论“较优于”、“偏好”、“好坏”等等的）“价值逻辑”/“偏好逻辑”。另一方面，在日常生活中，许多法律家、政治家和道德家经常喜欢从一些规范（制度化的命令句）中推断另一些规范，并以应用于规范中的逻辑连接词来进行操作，说一个规范蕴含另一个规范（比如，下面这个推论 ：大前提“请每个公民依法纳税”，小前提“你是一个公民”，结论“因此，请你依法纳税”；还有：“爱你的邻人如同爱你自己！”，“爱你自己！”，“因此，爱你的邻人！”）。如果这一点成立的话，那么传统的（古典）标准逻辑（包含真假值的直陈逻辑）就得改写 ：推论的观念就不可能仅仅指真假观念，或者逻辑连接词的意义也不可能仅仅依赖其组成部分的真假值。1941 年，丹麦法哲学家、哥本哈根大学宪法教授阿尔夫·罗斯（Alf Ross，1899—1979）在《理论》（Theoria）杂志第 7 期上发表的（与约根·约根森）同名文章“命令句与逻辑”（Imperatives and logic）中把由命令句（包括制度化的命令句）推论所引发的这一两难情形（即命令句之可推论和不可推论难题）命名为“约根森困境”（Jørgensen’s Dilemma）。
“约根森困境”对于现当代逻辑学家构成持续性挑战。显然，假定规范没有真假值而否认其与逻辑毫无关系（“规范逻辑怀疑论”[Der normenlogischer Skeptizismus]）则会产生一系列严重的后果（比如，有一些说法具有直觉上的说服力，但却缺乏逻辑上的论证力，这种现象本身是人类的理智所不能忍受的），比较好的方案是重构逻辑的真值主义理论（以至于广义的真值主义理论可以用来说明规范 / 命令语句的真值性），或者把规范命题纳入逻辑之中而以其他的替代理论（比如，非真值主义的理论）说明或确认规范逻辑的逻辑性质。更进一步说，我们能不能接受这样一种观念：规范即使没有真假，我们也可以对它们进行逻辑关系和逻辑性质的说明，并把这种逻辑称为“没有真值的逻辑”（Logic Without Truth）？
首先，比较有积极意义的尝试是采取这样一种方式：命令句适用真值的理论（即符合证实原则 [the verification principle] 的命令 [ 道德 ] 认识论），用直陈句逻辑来解释命令句逻辑。比如，1949 年， 英国道德哲学家、牛津大学道德哲学教授理查德·梅尔文·黑尔（Richard Mervyn Hare,1919-2002）在《心灵》（Mind）杂志第 58 期上发表的论文“命令句”（Imperative Sentences）中指出：“命令句与直陈句具有相同方式的逻辑性。这是因为，命令句和直陈句均包含构成句子成分的、通常在我们的推理中进行操作的描述符。”因此，在他看来，能够在直陈句解释中使用的形式逻辑公式， 也可以用在命令句解释之中：即，公式“(A ∨ B) → (¬A → B)”（直陈句）可以改写成“!(A ∨ B) → (!¬A → !B)”（命令句），例如，“请你马上使用斧头或者锯子”，“请你不要马上使用斧头”，“因此，请你马上使用锯子”。1952 年，黑尔在其名作《道德语言》（The Language of Morals, 1952）一书中， 既承认直陈句和命令句的推论规则不同，但又指出它们两者共享某些逻辑因素。他认为，命令句逻辑有独特的二值，即“同意”（assenting to）和“不同意”（dissenting from），而且无论直陈句还是命令句注定具有这二值中的一个值：“如果我们同意某个命题，那么当且仅当我们相信它是真的（即，相信言谈者所说的是真的），我们就被认为在我们的同意中是真诚的。另一方面，如果我们同意第二人发布给我们的命令，那么当且仅当我们做或者决心做言谈者告诉我们要做的事情，我们就被认为在我们的同意中是真诚的。”为了进一步说明命令句的逻辑值，黑尔通过句法学区分命令句的命令（规定性的 /prescriptive）部分和陈述（描述性/descriptive）部分，提出“指陈”（phrastic，描述性的部分，其作用像直陈命题，可以进行逻辑运算）和“首肯”（neustic，规定性的部分，即命令本身，不可以进行逻辑运算）的概念，进而认为，命令句和直陈句有相同的“指陈”（采取“联结式”、“否定式”、“蕴含式”等逻辑表达式叙述），它们只不过由于各自的“首肯”而有所区别。有一些逻辑学家试图直接将命令句转化为直陈句来解决“约根森困境”：比如，将“请将这门关上”（Close the door, please）这个句子改写成“这门要被关上”（The door is to be closed）类似直陈句的表达，相应地，“这扇门”与“要被关上”这两个表达就发挥着直陈句中的“主词”和“谓词”的功能。
其次，扩展逻辑值、特别是建立一套有关“应然”（Sollen）、“意愿”（Willen）或“行动”的逻辑系统，不失为一种值得期待的理论努力。由于上述的原因，之前几乎无人尝试把逻辑与应然的规范联系起来，直到 1926 年，奥地利哲学家、“迈农学派”（Meinong’s School）的重要代表人物厄恩斯特·马利（Ernst Mally, 1879-1944）出版一本小册子《应然的根本法则 ：意愿逻辑原理》（Grundgesetze des Sollens: Elemente der Logik des Willens, 1926），指出，经典逻辑是一种“判断”（真假）的逻辑，他试图以此为“应然”或“意愿”（意志）这样的纯粹伦理学问题建立一个“判断”二值的精确逻辑理论（A!A），比如：A f B = A → !B（“A f B”等于“A 要求 B”），A ∞ B = (A f B) & (B f A)（“A ∞ B”等于“A 要求 B”和“B 要求 A”），∩ =¬U（“∩ [ 绝对禁止 ]”等于“¬U[ 禁止绝对要求 ]”）；他把这个理论称之为“道义句逻辑”（Deontik，为了区别冯·赖特创立的道义逻辑 [Deontic Logic]，此处译为“道义句逻辑”比较适当，特此说明）。马利的逻辑句逻辑系统遭到奥裔美国数学家卡尔·门格尔（Karl Menger, 1902—1985）的批评，后者于 1939 年发表“可疑值逻辑 ：论祈使句逻辑与命令句逻辑”（A logic of the doubtful: On optative and imperative logic，1939），指出道义句逻辑在二值之外应增加一个“可疑值”（the doubtful），并根据定理一“A → !A”和定理二“!A → A”，推导出定理“A!A”。同年，美国哲学家阿尔伯特·霍夫施塔特（Albert Hofstadter, 1910-1989） 和约翰· 查尔斯·C· 麦肯锡（John Charles Chenoweth McKinsey, 1908-1953）发表“论命令句逻辑”（On the logic of imperatives，1939）一文，用“满足”（satisfied）和“不满足”（non-satisfied）作为命令句逻辑的逻辑值。在他们看来，如果命令的事情（直陈句）是真的，那么一个命令就是被满足了的 ：比如，如果“这扇门是关着的”（p 表述），那么“让这扇门关着”这个命令（Op 表述）就是被满足了的。故此，命令句的满足值（satisfaction）类似于直陈句的真值（truth），它们之间存在着对应关系。据此，我们就可以把经典逻辑（直陈句逻辑）改写成命令句逻辑：（1）“A → A”（直陈句），“A → !A”（命令句）；（2）“A ∧ ¬A”（直陈句），“!A ∧ ¬!A”（命令句）；（3）“{A1,A2,...} → Ax”（直陈句），“{!A1,!A2,...} → !Ax”（命令句）；（4）“(¬A→ A)→ A”（直陈句），“!(¬A → A) → !A”或者“(¬A → !A) → !A”（命令句）。不过，霍夫施塔特和麦肯锡对满足值逻辑的心理学解释不能很好地解决命令句逻辑的效力基础。阿尔夫·罗斯在 1941 年发表的“命令句与逻辑”一文中提出了一个“主观有效性逻辑与满足值逻辑相统一”（Unification of the logic of subjective validity and the logic of satisfaction）的理论进路。他指出，命令句意指一种其客体表达某个直接的行为命令、而非描述某个事实的语句。按照满足值逻辑，当描述命令之主题的相应直陈句S是真的，一个命令句I就是满足了的，当描述命令之主题的相应直陈句S是假的， 一个命令句I就是不满足的，其逻辑式可表述为“!A/!(¬A)”。这实际上是说，当某个特定的、进一步界定的心理状态在某个人心里出现时，一个命令句 I 就是有效的（valid），当这样的状态在人心里不存在时，命令句 I 就是无效的（non-valid），其逻辑式可表述为“!A/¬!(A)”。
道义逻辑的形成与发展无疑为命令句逻辑以及规范逻辑（广义上均属于“应用逻辑”）的逻辑性质研究提供了更有吸引力的理论解释。在此方面，芬兰逻辑学家、哲学家乔治·亨里克·冯·赖特（Georg Henrik von Wright, 1916-2003）做出了杰出的贡献，他把为“模态逻辑”奠定新基础的逻辑分为“认知逻辑”、“信念逻辑”、“道义逻辑”、和“时态逻辑”。1951 年，冯·赖特在《心灵》杂志第60 卷首次以“道义逻辑”（Deontic Logic，缩写为 D. L.）为名发表文章。在赖特看来，逻辑“具有比真值更宽广的领域”，因此，“规范”和“评价”尽管由于其“文化依赖性”（culture-dependent）、“主观性”（subjective）和“相对性”（relative）而“被排除于真值领域（the realm of truth）之外，但依然服从逻辑法则”。也就是说，规范虽然没有真假值，但是它有“实施值”（performancevalue），对于“实施值”可以进行类似于真假值的处理。基于此种信念，赖特在批判性总结厄恩斯特·马利“道义句逻辑”的基础上（他把马利为“应然”或“意愿”建立的公理系统称为“Op p”，认为因这个系统蜕变为经典命题系统而失去价值），通过道义或规范中的“必须”（Obligation，记为O）、“允许”（Permission，记为P）、和“禁止”（Forbiddenness/Prohibition，记为 F）等道义（逻辑）算子（Deontic operators）与经典逻辑之真势模态（alethic modalities）之“必然的”（necessary）、“可能的”（possible）和“不可能的”（impossible）等真势模态词的比较分析，以道义（逻辑）算子解释真势模态词（算子），对真势模态逻辑中的公理或规则加以修改或补充，建立了（基于语言FL1[ 初始符号和形式规则 ] 之上的）关于行为类型（具有行为 A、B、C……等等类型）的一 元道义逻辑系统（该系统的合式公式被称为“O—表达式”[O—语句 ]），其由“公理”（定义、准许原则、道义分配原则、道义逻辑偶然性原则、外延性规则、边沁法则）、“推理规则”（分离规则、替换规则）以及 15 个“定理”等构成（比如，如果 A 是义务的，并且做 A 使我们承诺去做 B， 那么 B 也是义务的，用 O—语句表达就是 ：OA ∧ O[A → B] → OB。在直观上，这个公式是一个逻辑真理，也就是说，它在纯粹形式基础上有效），标志着一门新的逻辑分支——现代道义逻辑的真正诞生。
不过，1963 年，美国哲学家罗德里克·M·齐硕姆（Roderick M. Chisholm, 1916-1999）在《分析》杂志上发表的“ 反义务命令与道义逻辑”（Contrary-to-Duty Imperatives and Deontic Logic, 1963）一文中指出 ：包括冯·赖特 1951 年构建的道义系统在内的一些所谓的道义逻辑系统不能用来处理“反义务命令”（Contrary-to-Duty Imperatives, 也有学者译为“渎职命令”）这一规范性概念。“反义务命令”，简略地说，就是 ：一个人有义务去实现 A（原初义务命令，或符合义务的命令，即“OA”[ 比如，“不得伤害他人的感情”]），但若他忽略（或违反）了自己的义务，其行为结果造成 ¬A（比如，“某个做了伤害他人的感情的行为”），此时他就有义务去实现 B（反义务命令，即“¬A → OB”[ 比如，“若做了伤害他人的感情的行为，某人应当道歉”]）。而按照赖特建构的道义逻辑系统，则推不出反义务命令，此种情形被称为“齐硕姆悖论”（Chisholm’sParadox）。面对“齐硕姆悖论”，冯·赖特于 1964 年在《丹麦哲学年鉴》（Danish Yearbook of Philosophy）第 1 期发表论文“道义逻辑的一个新系统”（A New System of Deontic Logic）和 1965 年在《丹麦哲学年鉴》第 2 期发表论文“对道义逻辑一个新系统的修正”（A Correction to a New System of Deontic Logic），承认其早期（1951 年）论文中提出的那个形式化理论是一个“道义逻辑的旧系统”，而这个旧系统不能用来表达“反义务命令”，要适当地表达反义务概念，消除“齐硕姆悖论”，就要对道义逻辑算子重新进行定义，把其绝对的一元性变成二元性，这样，一个道义逻辑的新系统用 O—语句和 P—语句表达即为：O（A/B），读作：“当B 时（如果是 B 这种情形），人们应当实现 A”（比如，倘若天开始下雨，则某人应该使窗子关着）； P（p/r），读作 ：当 r 时（如果是 r 这种情形），p 是允许（成立）的。此后，赖特又先后出版 或发表《道义逻辑和行动的一般理论》（An Essay in Deontic Logic and the General Theory of Action, 1968）、《道义逻辑和条件理论》（Deontic Logic and the Theory of Conditions,1968）、《论规范和行动的逻辑》（On the Logic of Norms and Actions，1981）等著作及文章，建立了二元道义逻辑，并将行动逻辑作为道义逻辑的基础，〔尝试用“充分条件”、“必要条件”和“充分必要条件”关系的理论将道义逻辑化归为真势模态逻辑，从而进一步修正和完善其道义逻辑系统及其理论预设。
正因为赖特在道义逻辑上做出了开创性的贡献，他被奉为名副其实的“道义逻辑之父”。除 冯·赖特之外，北欧地区另一些学者（比如，希尔皮伦 [Ilkka Risto Juhani Hilpinen,1943—]、费勒斯戴尔 [Dagfinn Kåre Føllesdal,1932—]、康格尔 [Stig Kanger,1924—1988]、辛提卡 [JaakkoKaarlo Juhani Hintikka,1929—2015]、汉森 [Bengt Hansson,1925—2000]、塞格尔贝格 [KristerSegerberg,1936—] 等）以及其他地区学者（比如，法国国立法科学研究中心主任乔治·卡里诺夫斯基 [Georges Kalinowski]）对于道义逻辑的完善和发展也做出了各自的理论努力，最终使道义逻辑在现代逻辑理论中占有相当重要的地位。
四、法律逻辑系统的建构尝试
道义逻辑拓展了现代逻辑的应用范围，为交叉学科以及道德哲学研究提供了一个重要的逻辑增长点，而且，它在很大程度上也为法学概念、法律规范（体系性）结构与性质以及法律关系等等问题（比如，我们能不能宣称一个规范N_1是另一个规范N_2的一个逻辑结果？一定的答案是否蕴含在法律规范明示规定的内容之中？能否用逻辑来分析法的动态性质 [the dynamic nature of law] ？）的“形式分析”和“元法学研究”提供了一种新的逻辑手段和研究工具，这大大强化了受到现代逻辑浸润的“法律逻辑”（Die juristische Logik）的研究，并使后者在 20 世纪中叶之后逐渐成为一个相对独立的逻辑领域。
不过，“法律逻辑”或“法律辩证法”并不是一个全新的名称。早在 16 世纪中后期，以“法律逻辑”（Logica iuris）/“法律人的逻辑”（Logica iuris/iureconsultorum）或“法律辩证法”（Dialectica iuris）为书名的著作就出现在欧洲，但那个时候的所谓“法律逻辑”大多不过是“亚里士多德逻辑学” 或早期的古典逻辑在法学上的应用。然而，19世纪中后期数理逻辑的发展并没有受到法学家们的关注和跟进，实际上，现代数理逻辑（符号逻辑）很长一段时间不为法学著作者们所知，这导致法学与逻辑学之间几乎将近一个世纪完全的隔绝。尽管在此期间也不乏若干以“法律逻辑”为名的专著（比如，欧根·埃利希于 1918 年出版的《法律逻辑》[Die juristische Logik, 1918]，奥裔美国法哲学家菲利克斯·考夫曼 [Felix Kaufmann, 1895—1949]于1922年出版的《逻辑与法学》[Logik und Rechtswissenschaft, 1922] 等），但这些著作几乎没有触及 19 世纪中叶之后西方的现代逻辑（数理逻辑或符号逻辑）理论和逻辑方法。
应当指出，法律逻辑并非一开始就借助冯·赖特一脉的“道义逻辑”才转向现代数理逻辑的， 它的形成其实另有渊源。据认为，德国刑法学家与逻辑学家乌尔里希·克卢格教授于 1951 年出版的《法律逻辑》（Juristische Logik, 1951）是第一本将现代符号逻辑应用于法庭适用的推理模式的专著，标志着法律逻辑作为一门应用逻辑分支的正式形成。如克卢格自己所言，他的这本书把法律逻辑理解为“在法的发现框架下旨在应用形式逻辑之既成规则的理论”，理解为（与“一般逻辑理论”/“纯粹逻辑”或“理论逻辑”相对比的）“应用逻辑”（一般逻辑的特殊部分）和“实践逻辑”（Die praktische Logik）。他在现代逻辑上以大卫·希尔伯特和威廉·阿克曼（Wilhelm Ackermann, 1896—1962）于 1928 年出版的《理论逻辑原理》（Grundzuge der Theoretischen Logik, 1928）关于“命题演算”（Aussagenkalkül）和“一阶谓词演算”（Pr?dikatenkalkül der ersten Stufe）的公理和运算规则的阐释为基础，把（中世纪经院哲学运用的）古典逻辑三段论第一式（Modus Barbara/AAA-1，即 ：MaP，SaM，SaP）改造为较为复杂的“司法三段论”（Justizsyllogismus，并用来分析德国刑法、商法上的相关概念 [“职业窝藏者”、“完全商人”等 ]），得出法律推理的 5个基本形式（公式 [A]、[B]、[C]、[D]、[E] ），从而证明“根据基本的一阶谓词演算之手段摹写出 从规范性前提推导规范性后果之逻辑结构是可能的”，并认为这种逻辑结构受真值约束，或者，将规范翻译为命题演算和谓词演算的表述原则上不存在任何障碍或困难，也就是说，借助于命题演算和 谓词演算的表述，在一个发展得非常成熟的法律系统中可以完全推导出一个恰当的语句。此外，克卢格还论述了“类演算”（Klassenkalkül）、“关系演算”（Relationenkalkül）、“定义理论”（Definitionstheorie）及其在法律推理中的应用。尤其是，在这本著作的第3章，克卢格根据基本的一阶谓词演算摹写出的司法三段论之逻辑结论，专门研究了传统法学上的一些“法律逻辑的特殊论证”（spezielle Arhumente der juristischen Logik），这就是法学上的“类比推理”（“法律的类比”与“法的类比”，“精确类比”与“非精确类比”，“似真类比”，“严格类比”，“部分类比”，“完全类比”与“不完全类比”，“广义的类比”与“狭义的类比”，等等）及其逻辑图式、“反向推理”的图式、“类比推理”与“反向推理”的相互关系、“当然论证”（举轻以明重，举重以明轻）、“归谬论证”、“解释论证”（Interpretationsargumente，比如：主观解释与客观解释， 语法解释/语义学解释，体系解释，逻辑解释）等等，他对于法律适用做出了前所未有的形式化努力，并且试图从逻辑角度对于法学的“科学性”进行理论说明和论证（其核心观点是 ：服从逻辑规则是使法律领域科学化的一个必要、但不充分的条件）。然而，也应当看到，乌尔里希·克卢格根据命题演算和一阶谓词演算方法摹写出的法律逻辑其实并不像他本人乐观的估计那样一路顺畅，它同样面临真值论难题和规范逻辑的一系列悖论（比如“，罗斯悖论”）的困扰。以色列逻辑学者约夫·霍洛维茨在 1972 年出版的《法律与逻辑 ：法律论证的批判性说明》中把克卢格的法律逻辑斥之为“一种伪形式主义立场”，认为他混淆了“命题的真值性”与证实这一命题的“伦理正确性”问题，因而在法律逻辑的理论上（“纯粹 [ 一般 / 普通 ] 逻辑 + 法律例子”的模式）并未获得完全的成功。
与乌尔里希·克卢格不同，德国法学家卡尔·恩吉施（Karl Engisch, 1899-1990，其乃克卢格1950年在海德堡大学的教授资格论文指导教师）对在法律领域应用“命题演算”和“谓词演算”等公理方法持怀疑态度。后者在 1957 年和 1959 年连续在《大学》（Studium Generale）杂志发表的两篇文章“法律系统论的意义与范围”（Sinn und Tragweite juristische Systematik, 1957）和“逻辑的任务与法学思维的方法论”（Aufgabe einer Logik und Methodik des juristischen Denkens, 1959）中指出：借助于“命题演算”和“谓词演算”等公理方法发展出一个法律系统是非常困难的。在法律之中，逻辑演绎只起着“概念脚手架”的作用，其每一演绎步骤都包含许多的实质内容的运用， 纯粹的演绎要素似乎无足轻重。在解释和实施法律时，法官的“主观性”操作起到决定性的作用（法官的判决有时甚至带有“任意性”特征），但也必须承认，法律之中也包含有客观性要素，法律知识本质上是规范性的，法律论证具有“客观有效性”特点。由于法律知识是主观因素和客观因素的结合， 这就需要一种独特的“法律逻辑”，即，一种需要实质认识支持的“实质法律逻辑”（或者 ：作为实质逻辑的法律逻辑），这种逻辑的任务在于分析法律思维的结构，考察司法三段论之前提的来源与证据。希腊裔德国法学家、法兰克福大学法学教授司皮洛斯·西米提斯（Spiros Simitis, 希腊文：Σπύρος Σημίτης,1934—）也不同意克卢格的法律逻辑概念，他在 1960 年《理由》（Ratio）杂志发表的文章“论法律逻辑的难题”（Zum Problem einer juristischen Logik, 1960）中，反对那种要求法律从属于形式逻辑的“逻辑主义”倾向，而仅仅承认逻辑是实现法律任务的几种“工具性”手段 之一。在他看来，法律不是一个纯理论领域，而是一个与“具体目的”、“社会基础”、“生活”、“现实” 联系在一起的“应用领域”，因此，法律逻辑应当是考察诸如“评价”、“实质性决定”、“内容分析”、“为 规范赋予意义”之类的“非形式的”、“探索性的”推理模式，具有非形式逻辑的特点，法庭上使用的“类比论证”、“反对论证”、“举重明轻式论证”等等并不是真正逻辑意义上的论证，它们其实是“伪逻辑论证”（pseudological argumentation）。总之，他的结论是：一种纯演绎的法律系统不可能存在，法律的任务不是为了产生逻辑上精确的判断，而是为了得出合理的判断 ；法律适用中论证的决定性步骤“不能采用形式逻辑的方式，而只能借助价值论手段”。
说到底，法律逻辑作为实践推理而具有独特性，在“规则→实践”关系层面，其主要涉及如何寻找大前提和确定小前提的问题，本质上是道义性的（如卡里诺夫斯基所言 ：“法律需要道义逻辑”）或规定性的，也与“一个法律上的可能世界”（a legal possible world）或可能世界的“法律的约束条件”（legal constraints）有关，乃“法律领域运用的形式推理”（或“形式推理在法 律领域中的应用”），一定程度上也是“应当”或“当为”理由（其中，规则作为“权威性理由”或“排他性理由”）的证成逻辑，而不是有关事实命题的真伪证明逻辑。如前所言，事实上，纯粹的真伪证明逻辑（真值逻辑）在形式上也不适于支持证成逻辑（命令或规范逻辑，价值逻辑，等等），不能完全解决“事实与法律之间的逻辑漏洞”（特别是实践理由之逻辑）之难题，故此，将一般的命题演算和谓词演算的逻辑直接应用于法律领域可能还是远远不够的。尽管道义逻辑仍然被普遍认为是不成熟、不完善的一个学科分支，目前这一领域开放性的问题依然很多，关于一些基本概念和原则仍存在广泛的争议，但基于道义逻辑这一特殊的规范逻辑来重新描述和说明规范性行动的特性、规范集的体系（系统）结构以及规范体系的形式性质等等，仍不失为是一种值得尝试的探索路径。
在这个过程中，冯·赖特自20世纪60年代以来出版或发表一系列有关“规范与行动”的论著（参见上文），为道义逻辑进路的法律逻辑的发展提供了前期探索的基础。1971 年，阿根廷逻辑学家、法哲学家卡洛斯·E·阿尔科隆（Carlos E. Alchourrón, 1931—1996）和欧根尼奥·布柳金（Eugenio Bulygin, 1931—）合作出版《规范系统》（Normative System, 1971），从理论上讨论了道义逻辑在分析“规范性话语”（normative discourse）中的价值，但也指出了其在逻辑建构规范体系上的难题（比如，道义逻辑不能为规范系统的形式研究提供确定的事先分析基础）。
荷兰马斯特里赫特大学法学院法理学教授雅普·哈赫（Jaap Hage，也可为“雅普·哈格”，或 “亚普·哈格”）在 2005 年出版的《法律逻辑研究》中基于约翰·朗肖·奥斯汀（John Langshaw Austin, 1911-1960）、约翰·罗杰斯·塞尔（John Rogers Searle, 1932—）等人的“言语行为”（speech acts）理论，提出所谓的“道义事实”（deontic facts）概念，试图跨越（休谟式的）“是”与“应当”之间的理论鸿沟，以此说明法律（规范）逻辑的性质。在他看来，“进入本楼宇是被禁止的”或 者“约翰应当去看医生”等等本身是在世界当中存在、但同时又依赖于心灵（心智）的（社会约定） 事实，属于内在地具有“行为指导”（behavior guiding）意义的事实（即，具有“规定性或禁止性意义”[prescriptive or prohibitive meaning] 的事态）或者具有一种能够激发行为的内在倾向（a built- in disposition to motivate behavior）的事实——“道义事实”或“应当型事实”（facts of ought-type），它们通常分为三类 ：“义务”（应当）、“禁止”（不应当）和“允许”，可以通过“道义的描述性语句”表达，因而语句本身具有真值性。这些事实是人类通过设定的意义“添加进”世界之中的，关联于人的“将来的行为”（future acts），是为我们人类的行为提供理由的事实（或基于理由的事实）的一种特定类型，它们的存在是基于其他事实的，其他事实是其存在的理由，理由之间的关系是特定的规则设定的，正是规则为那些理由的出现附加了道义事实作为后果。对于任何一个“应当”而言，我们基本上都可以指明它所随附的那些原始事实，并且给出一条规则来将该“应当”与它所随附的事实关联起来。对一个既定的世界而言，每一个“应当”都关联一组规则，这些规则将该“应当”与既定世界的某些内容联系在一起，成为针对世界的可能内容的约束条件。从逻辑上看，法律规则的独特性在于 ：它因为“法律上的意义约定”（legal meaning conventions）而具有直接的“世界适应语词的方向”（在此意义上，它是针对可能世界的约束条件），并且作为具有“道义后果”（deontic consequences）的道义规则（“立法行为” → “确权规则”/“承认规则” → “道义规则”），能够将道义事实附加于那些能够满足其规则条件的事实之上，从而产生某种（影响、但并非改变现实世界的）“本体论效果”，即：如果一条（道义）规则得以形成，那么，该规则通过“在不同的事实类型之间建立起某种关联”而为世界所增加的那个结构（比如，“盗贼是应当受惩罚的”这一道义事态 / 道义事实）也随之得以构成。由此，雅普·哈赫打算在逻辑上提出一个关于“法的抽象模型”（an abstract model oft he law），来说明法的动态性和内在相互关联性。
当然，在此期间，还有其他相当数量的法学著作和论文也开始运用由其他（并非完全属于道义 逻辑的）逻辑学家们发展的新技术分析规范系统问题。法律体系观念成为许多法学家（特别是法哲学家）关心的中心主题，大量的出版物研究法的逻辑方面（logical aspects of the law）。1958年，法哲学家、逻辑学家、制度法学的代表人物奥塔·魏因伯格（Ota Weinberger, 1919—2009）出版博士论文《现代逻辑上的应然命题难题》（Die Sollsatzproblematik in der modernen Logik,1958），较早以现代逻辑学加入法律逻辑性质讨论的行列；后来，他先后出版《法的逻辑（Rechtslogik,1970）、《规范逻辑与法信息学研究》（Studien zur Normenlogik und Rechtsinformatik, 1974）、《法学上的逻辑分析》（Logische Analyse in der Jurisprudenz,1979）、《逻辑、语义学与诠释学》（Logik, Semantik, Hermeneutik, 1987）等逻辑学著作，在“规范逻辑”、“法律逻辑”、“偏好逻辑”（Logic of Preference）、“效用逻辑”（Logic of Utility）以及“法律论证理论”和“制度法论”等方面所做出的理论贡献受到广泛关注。〔114〕当代著名法理学家约瑟夫·拉兹自 1970 年后陆续出版《法律体系的概念》（The Concept of a Legal System, 1970）、《实践理性与规范》（Practical Reason and Norms, 1975），主编《实践推理》（Practical Reasoning, 1978），从逻辑学和法哲学角度对于规范体系与行动理由的逻辑特征、规范的实践理论以及实践推理等问题进行了深度的研究。1974 年和 1977 年，奥地利萨尔茨堡大学法哲学与逻辑学教授伊尔马·塔麦洛（Ilmar Tammelo,1917—1982）和时任萨尔茨堡大学教授助手的赫尔穆特·施莱纳（Helmut Schreiner,1942—2001）出版 2 卷本的《法律逻辑的基本特征与基本程序》（Grundzüge und Grundverfahren der Rechtslogik, I 1974, II 1977），认为在法学理论领域，法律逻辑起着主要的作用，其任务是规定正确思维的必要条件和程序，从而在德语世界建立起独特的法律逻辑和法信息学（Rechtsinformtik）。1978 年，英国爱丁堡大学公法与自然法教授尼尔·麦考密克在《法律推理与法律理论》中提出法律裁决之“一 阶证成”和“二阶证成”的法律（实践）逻辑方法。
五、余论
尽管有这么多的法逻辑学家、法学理论家研究法律逻辑，但问题并未就此终了，或许由法律逻 辑所开放出的真正的法学理论问题、尤其是法律实践（法律规范适用）的难题才刚刚开始显出端倪。
实际上，法律实践（法律规范适用）的问题是一个远比纯粹地在理论上“独白式地”建构法律系统的逻辑问题更加复杂的论证领域。该领域涉及“认识→理论→规则→实践”循环中的一系列复杂难题，比如，认识兴趣（旨趣）的选择，理论路径的确定，行为决定的理由及其权衡，规则确立的基础，规则的运用及其推理，法律概念与案件事实（案型）的规范描述与涵摄，等等，这些问题的每一步解答都离不开逻辑论证。
说到底，法律实践论证的难题主要在于这种法律论证的对象发生了改变，从知识论上讲，这个时候的法律逻辑的知识兴趣在于寻求法律（行动）实践领域——法律裁决中的“法理”，此种“法理” 是一种有“案件关联性”（Fallbezogenheit）的“法理”，有语境限定的“法理”，而不是（像逻辑或哲学那样）在一般意义或者在非语境意义上探讨终极意义上的“法理”或“法理”的（理论）逻辑。这就需要法学者凭借“概念之观察镜子”透视形形色色的晦暗不明的“事实/语境的帷幔”，寻求符合（案件）事实性质的认知、分析评价标准、尤其是进行逻辑推论的“可接受前提”（Acceptable Premises, 可接受前提的论证属于“外部证成”），在规范与（案件）事实之间进行双向对流的解 释（“目光的往返流转”[Hin-und Herwandern des Blickes]），即，从（案件）事实解释法律规范，也从法律规范角度来解释（案件）事实，确定“法律 - 事实”这一关系维度的“法理”之统一、稳定的科学知识，以弥补因事实与法律之间的不调和而产生的实践上的“逻辑漏洞”。
总之，不能因为无法找到百分之百的司法裁决之知识确实性而让法官的裁判完全交给法官（纯 粹出于个人乖张意志的）无根据的决断或无理由的任性。未来的逻辑学必须在此领域建构出更为精致、实用的逻辑操作技术，使司法裁决真正受到法教义学和逻辑的双重检验。到了这一步，作为实践学问的法学才可以称得上是“真正的法律科学”。
①直到1920年代，美国法学家本杰明.N.卡多佐在有关“法律的成长及裁判的方法”的演讲中仍然认为：“单独的逻辑并不能成为促成社会进步的工具，只有借助社会科学的补充，逻辑才能够达到这一效果。”见本杰明.N.卡多佐：《法律的成长》，李红勃、李璐怡译，北京大学出版社2014年11月版，第84页。
②确实，经验中的应用难题不能在纯粹的数理系统中得到解决：正是这一点将纯数学与经验科学、法学区别开来(实践性的科学方法论语言是规定性的，独特的科学语言起着为得出事实性陈述服务的作用，而不是说明命令、指令或者规范)。但也不能就此断言，法律领域的逻辑具有独特性，它完全不同于科学领域的逻辑，甚至说法律与科学有很大的不同，与科学没有干系。没有科学性，缺乏逻辑、得不到任何理性鼓舞的哲学的指导，法学就会屈从于“非理性、情感、本能以及暴力”。参见约瑟夫·霍洛维茨：《法律与逻辑》，陈锐译，中国政法大学出版社2015年8月版，第96-97页，第109页，第120页。
③参见《简明不列颠百科全书》(5)，中国大百科全书出版社1986年版，第517页。
④“模态逻辑”是研究模态算子的理论，研究“必然”、“不可能”、“可能”和“偶然”等概念的推理的逻辑，是非经典逻辑中最为重要的一支。“模态”指客观事物或人的认识的必然性和可能性等一类性质。“必然”和“可能”被称为“狭义模态”，此外，还有诸如“将来”、“过去”、“知道”、“相信”、“允许”和“禁止”等一大类“广义模态”。参见孔红：《逻辑中的表列方法》，中国政法大学出版社2013年8月版，第132页。
⑤中世纪的逻辑学家在亚里士多德的演绎推理系统基础上推演出三段论的“第四格”(大前提：P-M；小前提：MS;结论：S-P)。参见《简明不列颠百科全书》⑤，中国大百科全书出版社1986年版，第517页。
⑥Immanuel Kant,Kritik der reinen Vernunft,Felix Meiner Verlag,Hamburg 1993,S.15.汉译本参见康德：《纯粹理性批判》，邓晓芒译，杨祖陶校，人民出版社2004年版，第11页。
⑦不过，在康德的《纯粹理性批判》中还没有明确的“形式逻辑”(formale Logik)概念，他用的更多的是“普遍纯粹逻辑”(die allgemeine und reine Logik)一词(Immanuel Kant,Kritik der reinen Vernunft,SS.96-97.参见康德：《纯粹理性批判》，第53-54页。
⑧Siehe Ulrich Klug,Juristische Logik,4.Aufl.,Springer-Verlag,Berlin/Heidelberg/New York 1982,S.2.汉译，见乌尔里希·克卢格：《法律逻辑》，雷磊译，法律出版社2016年3月版，第3页；另见《简明不列颠百科全书》(5)，中国大百科全书出版社1986年版，第517页；黄菊丽、王洪主编：《逻辑教程》，中国政法大学出版社1996年4月版，第2页。
⑨Immanuel Kant,Kritik der reinen Vernunft,SS.96-97.汉译参见康德：《纯粹理性批判》，第53页。
⑩Immanuel Kant,Kritik der reinen Vernunft,SS.96-97.汉译参见康德：《纯粹理性批判》，第53页，第54页。
(11)参见舒国滢：《西方古代修辞学：辞源、主旨与技术》，载《中国政法大学学报》2011年第4期，第33-52页；舒国滢：《亚里士多德论题学之考辨》，载《中国政法大学学报》2013年第2期，第540页。
(12)参见舒国滢：《评注法学派的兴盛与危机——一种基于知识论和方法论的考察》，载《中外法学》2013年第5期，第1006-1038页；舒国滢：《欧洲人文主义法学的方法论与知识谱系》，载《清华法学》2014年第1期，第126-156页。
(13)参见埃德蒙德·胡塞尔：《逻辑研究》，第1卷，倪梁康译，商务印书馆2015年3月版，第17-18页。
(14)参见埃德蒙德·胡塞尔：《逻辑研究》，第l卷，第34-54页。
(15)按照数理逻辑的理解，逻辑是“数理证明”或“纯证明性推理”的学问，或者“一种研究逻辑系统的结构或者未解释的演算的严格科学”。参见约瑟夫·霍洛维茨：《法律与逻辑》，第118页。
这一“纯粹理论学科的”逻辑影响了包括法学在内的实践学问的发展路向，这一点可以在莱布尼茨沃尔夫一脉的理性主义自然法学、19世纪德国学说汇纂法学的理论努力中得到印证。就此，参见舒国滢：《近代自然科学对法学的影响——以17、18世纪理性主义法学作为考察重点》，载《法学评论》2014年第5期，第19-23页；舒国滢：《19世纪德国“学说汇纂”体系的形成与发展——基于欧陆近代法学知识谱系的考察》，载《中外法学》2016年第1期，第5-36页。
(16)《简明不列颠百科全书》(5)，中国大百科全书出版社1986年版，第518页。值得指出的是，现代逻辑可以称为“数理逻辑”(mathematische Logik)，但这不意味着数理逻辑使得逻辑数学化而被排除于精神科学领域之外，它尽管应用一套数理符号系统，但不过是传统意义上的形式逻辑的一种精确的、完善的表达而已。Siehe Ulrich Klug,Juristische Logik,4.Aufl.,Springer-Verlag,Berlin/Heidelberg/New York 1982,SS.18-19.汉译见乌尔里希·克卢格：《法律逻辑》，雷磊译，法律出版社2016年3月版，第24-25页。
(17)《简明不列颠百科全书》(5)，中国大百科全书出版社1986年版，第518页。
(18)《简明不列颠百科全书》(5)，中国大百科全书出版社1986年版，第518页。
(19)参见王路：《弗雷格思想研究》，商务印书馆2008年12月版，第2章。
(20)参见张家龙：《罗素的逻辑主义及其在数理逻辑史上的地位》，载《哲学研究》2007年9期。此外，伯特兰·罗素与路德维希·维特根斯坦还主张，语言象其他现象一样，可以用确定的、不可约简的单位(要素)的复合来加以分析，在一个语言的“原子”(原子命题)和一个原子事实之间，存在着一种绝对的一一对应，因而，对于每一个原子事实，都是一个相应的原子命题。他们的这种理论被称作“逻辑原子主义”(Logical Atomisim)。见《简明不列颠百科全书》[5]，中国大百科全书出版社1986年版，第518页。不过，把逻辑分析方法运用于哲学，除罗素与维特根斯坦的“逻辑原子主义”，还有维也纳学派的“逻辑实证主义”和(美国)蒯因(奎因)的“逻辑实用主义”。参见W.V.O.蒯因：《从逻辑的观点看》，陈启伟、江天骥、张家龙、宋文淦译，中国人民大学出版社2007年2月版，“中译本序”，第2页。有关“罗素与数理逻辑”，参见王浩：《哥德尔》，康宏逵译，上海译文出版社2002年9月版，第389-408页。
(21)Luitzen E.J.Brouwer,Over de Groundslagen der Wiskunde,Maas & van Suchtelen,Amsterdam/Leipzig 1907.
(22)A.Heyting,Die formalen Regeln der intuitionistischen Logik,3 parts,in：Sitzungsberichte der preu ischen Akademie der Wissenschaften.phys.-math.Klasse,1930,SS.42-65,57-71,158-169.; ders.,Intuitionism.An introduction,North-Holland Publishing Co.,Amsterdam 1956.
(23)See David Hilbert,Mathematical Problems,in：Bulletin of the American Mathematical Society,vol.8,no.10 1902,pp.437-479.
(24)有关“希尔伯特的有穷主义数学”，参见王浩：《哥德尔》，第369-373页。
(25)Siehe Kurt G del,ber formal unentscheidbare S tze der 'Principia Mathematica' und verwandter Systeme,in:Monatshefte für Mathematik und Physik,Vol.38,1931,SS.173-198.
(26)有关哥德尔形式数论(即算术逻辑)系统的“不完全性定理”及其影响的介绍，参见王浩：《哥德尔》，第351-360页。
(27)《简明不列颠百科全书》(5)，中国大百科全书出版社1986年版，第518-519页。
(28)参见鲁格罗·亚狄瑟：《法律的逻辑》，唐欣伟译，台湾地区商周出版2005年1月版，第48-49页。有关“自然推理系统”的定义、公理和规则，参见王洪：《司法判决与法律推理》，时事出版社2002年6月版，第153-184页。
(29)参见约瑟夫·霍洛维茨：《法律与逻辑》，第89页。
(30)参见舒国滢：《“争点论”探赜》，载《政法论坛》2012年2期，第20-26页。
(31)在逻辑上，一个表达了事实(facts)的语句是真的，假的语句则表达了“非事实”(non-facts)，也就是那些在这个世界中并未真实发生的事态(states of affairs)。参见雅普·哈赫：《法律逻辑研究》，谢耘译，中国政法大学出版社2015年8月版，第83页。
(32)“法律争点”是否存在、怎样存在，就像价值判断问题一样，首先需要进行“证实”(Verification)，然后(第二步)才需要进行“证效”(Validation)。See R.A.Samek,The Legal Point of View,Philosophical Library,Inc.,New York 1974,pp.40-41.
(33)什么是“证成”的本质？荷兰马斯特里赫特大学(The University of Maastricht)法学院法理学教授雅普·哈赫(哈格)在其所著的《法律逻辑研究》(Studies in Legal Logic)中指出，需要从三个不同的角度来探讨证成：第一，从被证成的“客体”来看：比如，被证成的对象是行动，还是某个特定的信念？第二，从证成的“主体”角度探讨，这个主题就是合理持有某个信念或实施某个行为的人；第三，从证成的“所针对的听众”角度探讨：比如，法官之所以要证成自己的裁决，首先是为了法庭中的各方当事人，其次是为了赋予其裁决权的法律共同体。由此，他同意一种一般意义上的“接受”(acceptance，其潜在的接受对象包括“信念”、“实践判断”、“计划”、“规则”、“价值”、“逻辑标准”、“信念修正的指导原则”等)的证成观念。根据他的看法，如果一个“接受”是正确的，那么可以说它就是得到证成的。参见雅普·哈赫：《法律逻辑研究》，第42-43页。
(34)参见舒国滢：《“争点论”探赜》，载《政法论坛》2012年2期，第22页，脚注⑥。
(35)舒国滢：《做一个“完全的法律人”》，载桑磊主编：《法学第一课》，中国政法大学出版社2017年8月版，第48页。
(36)See Aleksander Peczenik,On Law and Reason,Springer Science+Business Media B.V.,2008,p.13ss.汉译，见亚历山大·佩策尼克：《论法律与理性》，陈曦译，中国政法大学出版社2015年5月版，第13页及以下页。
(37)Henri Poincaré,La Morale et la Science,in ders.,Demieres Pensees,Emest Flammarion,Paris 1913.；Cf.Jorg Hansen,Imperatives and Deontic Logic：On the Semantic Foundations of Deontic Logic(Dissertation),Der Fakult tfür Sozialwissenschaften und Philosophie der Universit t Leipzig,2008,pp.3-4.
(38) ,Imperatives and logic,in:Erkenntnis,Vol.7,1938,p.290.Cf.Hansen,Imperatives and Deontic Logic:On the Semantic Foundations of Deontic Logic(Dissertation),p.5.
(39)亚里士多德在《解释篇》第4章(17a4段)中指出：“并非任何句子都是命题，只有那些自身或者是真实的或者是虚假的句子才是命题。真实或者虚假并不为任何句子所有，例如祈祷就是既无真实也无虚假可言的句子。”(Aristotle，De interpretatione 17 a 4.汉译，见亚里士多德：《工具论》，余纪元等译，中国人民大学出版社2003年版，上册第52页)后来有学者把真假的语句称为断言式语句，即“宣称真值的陈述”(truth-claiming statement)或“描述性(非规范性)话语”(descriptive/non-normative discourse)，但它揭示不了话语的评价性(好坏、对错、可欲/不可欲)功能、规定性功能(the prescriptive function of discourse，有关行为指导或行为承诺的话语功能)和施为性功能(the performative function of discourse，说某事即表示做某事的话语功能)。See R.A.Samek,The Legal Point of View,Philosophical Library,Inc.,New York 1974,pp.22s,25,27s,29s,36.从语言哲学的角度看，命令或规则具有“世界适应语词的方向”(the world-to-word direction of fit)，故此，它们并没有真值。真值对应的是“语词适应世界的方向”(the word-to-world direction of fit)，即，它依赖于一个语词或命题是否成功地与世界相符合一致。唯有那些具有“语词适应世界的方向”的实体(entities)才会具有真值。参见雅普·哈赫：《法律逻辑研究》，第228页及以下页。如果把“正确推理”仅仅理解为“具有保真性的推理”(它能够将前提的真保持到结论)或者用“真”来界定“正确推理”，那么就不难理解为什么大多数逻辑学者将“真”这一概念置于逻辑学的核心(孔红：《逻辑中的表列方法》，第1页)。有关命题真假的讨论，另见亨利·帕肯：《建模法律论证的逻辑工具》，熊明辉译，中国政法大学出版社2015年1月版，第17页及以下页。
(40)Peter B.M.Vranas,In Defense of Imperative Inference,in:Journal of Philosophical Logic,Vol.39,No.1,2010,pp.59-71.
(41)Carlos E.Alchourr ó n/Antonio A.Martino,Logic Without Truth,in:Ratio Juris,Vol.3,No.1,1990,p.46s.
(42)从逻辑上看，规范有多种类型。冯·赖特在1963年出版的《规范与行动》(Norm and Action，1963)一书中，区分了三种不同的“规范”：一是“规则意义上的规范”(norms in the sense of rules)，比如“游戏规则”、“语言规则”等；二是“规定”(prescriptions)或“规令”(regulations)，即，一个处于权力高位的人向其管制的人所给出的命令或者许可，比如“法律”，“军事命令”，家长的“指令”；三是“指令或技术规范意义上的规范”(norms in the sense of directives or technical norms)，它们指明我们为实现某一目的而需要采用的方法和手段(See G.H.von Wright,Norm and Action,Routledge and Kegan Paul,London 1963,p.6s.)。
(43)标准逻辑就是古典(经典)逻辑中关于“必然得出”的有效推理的逻辑，因为具有增加前提导致结论单调增长的性质，故也被称为“单调逻辑”。相应地，凡不能直接“有效推出”的常识推理common sense reasoning)，就被统称为“非单调逻辑”，比如，“缺省逻辑”(default logic)，“非单调模态逻辑”，“非单调条件句逻辑”，“限定逻辑”，等等。孔红：《逻辑中的表列方法》，第185-186页。
(44)Carlos E.Alchourrón/Antonio A.Martino,Logic Without Truth,p.47.
(45)Alf Ross,Imperatives and Logic,in:Theoria,Vol.7,1941,pp.53-71.; Cf Carlos E.Alchourró n/Antonio A.Martino,Logic Without Truth,p.47.简单地总结一下，约根森困境有这4点构成：(1)在逻辑有效的论证中，只有真或假的句子能够作为前提或结论；(2)命令(或规范)不能被赋予真值；(3)在逻辑有效的论证中，命令(或规范)不能作为前提或结论；(4)直觉上正确的命令性(或规范性)论证确实存在。参见耶日·施特尔马赫、巴尔托什·布罗泽克：《法律推理方法》，陈伟功译，中国政法大学出版社2015年1月版，第57页。
(46)耶日·施特尔马赫、巴尔托什·布罗泽克：《法律推理方法》，第60页。
(47)在现实中，可能确实存在“没有证明力的论证”却“往往很有说服力”的问题。参见王浩：《哥德尔》，第408页注释(12)。
(48)1969年，当代英国道德哲学专家威廉·唐纳德·胡德森(William Donald Hudson，1920-2003)编了一本书专门讨论由“休谟问题”引发的道德论证难题的论文集，书名为《实然-应然问题》，其中的作者有：麦金泰尔(A.C.MacIntyre)，阿特金森(R.F.Atkinson)，亨特(Geoffrey Hunter)，弗卢(Antony Flew)，齐尔曼(M.Zimmerman)，汉利(Kenneth Hanly)，布莱克(Max Black)，麦克克兰(J.E.McClellan)，(G.E.M.Anscombe)，黑尔(R.M.Hare)，福特(Philippa Foot)，菲利普斯(D.Z.Phillips)，塞尔(John R.Searle)等等，大家讨论的核心问题是“实然-应然”的鸿沟(The gap between ‘is’ and ‘should’)、能否以及如何从“实然”推导出“应然”(See William Donald Hudson[ed.]，The Is-ought Question，Macmillan Publishers Limited，London 1969)。
(49)Carlos E.Alchourró n/Antonio A.Martino,Logic Without Truth,pp.47-48.
(50)P.R.Bhat,Hare on Imperative Logic and Inference,in:Indian Philosophical Quarterly,Vol.X,No.4,1983,p.451.；亨利·帕肯：《建模法律论证的逻辑工具》,第18页。
(51)R.M.Hare,Imperative Sentences ,in:Mind,New Series,Vol.58,No.229,1949,p.33.
(52)R.M.Hare,Imperative Sentences,pp.31-35.
(53)R.M.Hare,The Language of Morals,Clarendon Press,Oxford 1952,pp.19-20.
(54)R.M.Hare,The Language of Morals,pp.28,32.
(55)根据德国逻辑学家、科学哲学家瓦尔特·杜比斯拉夫(Walter Dubislav，1895-1937)在“论祈使句的不可证立性”(Zur Unbegründbarkeit der Forderungss tze)一文中的说法，每个祈使句(命令句)都存在一个相应的直陈句，只有这些直陈句才被包含在推断过程之中，被满足的祈使句(命令句)可以推出直陈句上的“真”：比如，“任何人不得杀害其他人”(大前提)，“凯恩和阿贝尔都是人”(小前提)，“因此，凯恩不得杀害阿贝尔”(结论)(W.Dubislav,Zur Unbegründbarkeit der Forderungss tze,in:Theoria,Vol.3,1938,SS.330-342.)。
(56)参见雷磊：《规范、逻辑与法律论证》，中国政法大学出版社2016年8月版，第29-30页。
(57)Ernst Mally,Grundgesetze des Sollens:Elemente der Logik des Willens(1926),in Karl Wolf/Paul Weingartner(hsg.),Ernst Mally,Logische Schriften:Gro es Logikfragment,Grundgesetze des Sollens,D.Reidel Publishing Company,Dordrecht 1971,SS.227-324.
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