神经网络瘦身：SqueezeNet

今年二月份，UC Berkeley和Stanford一帮人在arXiv贴了一篇文章：

• SqueezeNet: AlexNet-level accuracy with 50x fewer parameters and<0.5MB model size

这篇文章做成了许多人梦寐以求的事——压缩神经网络参数。但和以往不同，原作不是在前人网络基础上修修补补（例如Deep Compression），而是自己设计了一个全新的网络，它用了比AlexNet少50倍的参数，达到了AlexNet相同的精度！

关于SqueezeNet的创新点、网络结构，国内已经有若干爱好者发布了相关的简介，如这篇、这篇，国外的文献没有查，相信肯定也有很多。

本文关注的重点在SqueezeNet为什么能实现网络瘦身？难道网络参数的冗余性就那么强吗？或者说很多参数都是浪费的、无意义的？

为了更好的解释以上问题，先给出AlexNet和SqueezeNet结构图示：

AlexNet

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图1 AlexNet示意图 图2 AlexNet网络结构

SqueezeNet

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图3 SqueezeNet示意图 图4 SqueezeNet网络结构

为什么SqueezeNet能够以更少的参数实现AlexNet相同的精度？

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下面的表格直观的展示了SqueezeNet的参数量，仅为AlexNet的1/48。

网络	参数量
AlexNet	60M
SqueezeNet	1.25M

乍一看，感觉非常不科学，怎么可能相差如此悬殊的参数量实现了相同的识别精度？

我们先考虑一个非常简单的例子，这个例子可以说是SqueezeNet和AlexNet的缩影：

• 1、一层卷积，卷积核大小为5×5
• 2、两层卷积，卷积核大小为3×3

以上两种卷积方式除了卷积核大小不同，其它变量均相同，为了方便后文计算，定义输入通道数1，输出通道数为C（两层卷积为C'），输出尺寸N×N。

按照目前的理论，神经网络应该尽可能的采用多层小卷积，以减少参数量，增加网络的非线性。但随着参数的减少，计算量却增加了！根据上面的例子，大致算一下，为了简便，只考虑乘法的计算量：

• 5×5一层卷积计算量是25×C×N×N
• 3×3两层卷积的计算量是9×C×(1+C')×N×N

很明显25C<9C(1+C')。

这说明了什么？说明了“多层小卷积核”的确增大了计算量！

我们再回过头考虑SqueezeNet和AlexNet，两个网络的架构如上面4幅图所示，可以看出SqueezeNet比AlexNet深不少，SqueezeNet的卷积核也更小一些，这就导致了SqueezeNet计算量远远高于AlexNet（有待商榷，需要进一步确认，由于Fire module中的squeeze layer从某种程度上减少了计算量，SqueezeNet的计算量可能并不大）。可是论文原文过度关注参数个数，忽略计算量，这样的对比方式貌似不太妥当。事实上，目前最新的深层神经网络都是通过增加计算量换来更少的参数，可是为什么这样做效果会很好？

因为内存读取耗时要远大于计算耗时！

如此一来，问题就简单了，不考虑网络本身架构的优劣性，深层网络之所以如此成功，就是因为把参数读取的代价转移到计算量上了，考虑的目前人类计算机的发展水平，计算耗时还是要远远小于数据存取耗时的，这也是“多层小卷积核”策略成功的根源。

关于Dense→Sparse→Dense (DSD) 训练法

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不得不说一下原作的这个小发现，使用裁剪之后的模型为初始值，再次进行训练调优所有参数，正确率能够提升4.3%。 稀疏相当于一种正则化，有机会把解从局部极小中解放出来。这种方法称为DSD (Dense→Sparse→Dense)。

这个和我们人类学习知识的过程是多么相似！人类每隔一段时间重新温习一下学过的知识，会增加对所学知识的印象。我们可以把“隔一段时间”理解为“裁剪”，即忘却那些不怎么重要的参数，“再学习”理解为从新训练，即强化之前的参数，使其识别精度更高！