七种常见的悖论，你知道几个？

悖论是一种说法，从一方面看是对的，从另一方面看又是错的，以至于无法判断对错。

所罗门悖论

所罗门国王很有智慧，给其他人的建议非常好和有效，但他的智慧却没有让自己的生活变好

• 他娶了很多妻子
• 他向别人炫耀财富
• 他的儿子是暴君

如何破除？

不要以自我为中心思考问题，保持一定的距离去看待自己的境况：

• 想象这件事是别人的事
• 把自己当做一个孩子，用老师的角度来教育他
• 想象这件事是几年前发生的事

伯克森悖论

如果对两个因素的阈值有要求，那这两个因素在统计结果上可能会表现出负相关，但其实从整体的统计来看，他们可能是有正相关的。

如何破除？

让统计样本更全面。

芝诺悖论

阿基里斯和乌龟赛跑，阿基里斯比乌龟跑得快，人们认为他最终一定能追上乌龟。但是每次都是快一段距离，这个距离是逐渐缩小的，但是依然有距离，所以从这点来，又追不上乌龟

如何破除？

当时还没有极限的概念，其实 1/2+1/4+1/8...=1，而不是无限大。人们的直觉没错，是芝诺的逻辑错了。

罗素悖论

一个理发师定下一个规则，只给那些不给自己理发的人理发。那理发师要不要给自己理发呢？理发的话，就不能理了；不理的话，又能理了

如何破除？

从集合上进行分层：

• 有集合的语言来表述这个问题：定义一个集合 S，是所有不是自身子集的集合的集合
• 分层
  • 第一层：集合是一堆东西的集合，东西本身不是集合
  • 第二层：大集合，包含了集合
  • 第三层：超大集合，包含了大集合
• 每一层都不一样，理发师和他理发的人属于不同的集合，所以理发师不会给自己理发

杰文斯悖论

社会发展中，单位消耗的能源减少了，但是总体消耗的能源却增加了

如何破除？

用构造定律来解释：经济系统在进步，总的流动反而越来越多。

群体偏好悖论（阿罗不可能定理）

个人是非常理性的，但是群体却没有：

• 个人可以按照自己的偏好给出理性的排序
  • 可传递性：A>B & B>C，那 A 一定大于 C
  • 完备性：给出任意的两个东西，都可以进行排序
• 群体不能：没有传递性
  • 如果有三个群体，他们的有限顺序：
    • A>B>C
    • C>A>B
    • B>C>A
  • 如果在 A和B之间选，会得到 A>B； 如果在 A和C之间选，会得到 C>A； 如果在 B和C之间选，会得到 B>C

阿罗不可能定理：群体没有偏好。群体不可能同时满足下面四个合理的要求：

• 群体偏好是完备和可传递的
• 群体不能违背全体个体的一致选择
• 跟现有选项无关的东西，不能干扰群体偏好
• 其中没有独裁者

有效市场悖论

如果所有人都认为市场是有效的，那市场就是无效的，或者说会变得无效。

因为：

• 如果你认为市场有效，就不会采取行动，市场就变得无效
• 如果认为市场无效，就会去采取行动，市场反而变得有效了

所以市场和股市不会 100% 有效。