《数学如是观》系列之“把握以太波”

《数学如是观》系列之“把握以太波” 《数学如是观》系列之“把握以太波” 《数学如是观》系列之“把握以太波”

空中神秘莫测！直到19世纪，海王星才被人发现，意味着物质世界的极大扩展，但这似乎对人类生活没有影响。哥白尼、开普勒等科学大师可能会满意地低声说到:“我对你说过了吧！”

过了半个世纪，在数学的帮助下，物质世界又一次扩展。而与海王星不同的是，这次扩展是关于非实体性的东西，但对西方人的日常生活，产生了根本性的改变，它使得一瞬间可以在全世界通信联系，对教育、艺术、工业以及战争等方面的影响，不一而足。

对于第二个发现，麦克斯韦（James C.Maxwell）起到关键的作用。在他早期的一项研究中，使用模型结构补充了土星光环的理论分析，更惊人的是，利用纯粹的数学，对无法用物理解释的神秘现象进行研究，取得辉煌的成就。

关于他所研究的问题，有一段悠久的历史。两千年前，希腊克里特岛有位牧羊人马格内斯发现，草鞋的铁钉和牧杖的铁头，被地上特殊的石头吸引，这就是所谓的磁铁吸铁的现象。科学家泰勒斯观察到，摩擦过的光滑的琥珀，像一块磁铁，建立一个场，可将场内的物体吸引到琥珀上，与天然磁铁矿吸铁的现象是相同的。直到12世纪，欧洲人向中国人学习到:磁铁可以作指南针。随后，伊丽莎白一世的宫廷物理学家吉伯，开始了对磁现象的研究，认为摩擦后琥珀具有的吸引力是电。

到了18世纪中后期，意大利教授伽伐尼（Luigi Galvani），把不同的金属导体分别与蛙腿的神经肌肉接触，连接两导体后，青蛙腿发生痉挛。伏打（Alessandro Aolta）利用这个成果，发现金属丝端点的两块不同金属块，能产生一种称为电动势的力，并将两块金属块进行组合，可以制成电池。把金属丝的端点接到电池上，电动势使金属丝中的微小物质流动，其中的微粒称为电子，微粒的流动称为电流。

丹麦物理学家奥斯特（Hans Christian Oersted），在1829年发现了电与磁最重要的联系:当电流通过导线时，导线会发挥磁铁一样的作用，即电流在导线附近建立一个磁场。接着，法国物理学家A.M.安培证实:两条通有电流的平行导线类似两个磁体，电流同向，相互吸引，否则，相互排斥。

一位自学成才的书店装订学徒法拉第和大学院长亨利，发现电与磁的另一种本质联系:一个磁场使其中的导线也产生电流，由此，在一个磁场中让导线运动，可以使导线周围的场发生变化。这为麦克斯韦重大的研究工作，迈出了关键的一步。

运动导线在磁场中产生运动电流，就是电磁感应现象，所产生的流动量和力都随着时间而变化，并且具有周期性，与音乐声音研究中遇到的现象类似，可以用正弦函数来处理，即电流I与时间T关系可以表达为I=asinbt，振幅a依赖磁场强度，频率b依赖金属圈旋转的速度。磁场中导线的单纯运动，产生电动势，并引起电流的流动。而这种现象，找不出引起结果的物质媒介，这种物理无法解决的问题，却用数学方法解决了，即将各种电、磁现象通过四条电磁定律（两条静电磁定律、法拉第定律、安培定律），归结为定量的微分方程的形式（麦克斯韦方程组），但与连续方程的数学物理定律不一致，他通过在安培定律中引入新术语“位移电流”（表示变化电场），解决了这个问题。变化电场就像导线中的电流一样，会伴随产生一个磁场，这两种场结合在一起，就形成了电磁场。

电磁场的运动类似空气中的声波，在空间的任意一点，每个场的强度随时间变化而呈正弦变化，于是，麦克斯韦得到了第一项伟大发现:电磁波是存在的。他看到修改后的描述电磁波行为的方程，与以前其他科学家得到的光的运动方程是相同的，并且两者的速度相等，因此，他判断，电磁波与光波在本质上是相同的，两种波的运动具有一致性。

为了给数学理论提供物理解释，他需要解释传播电磁波的媒介，当时的科学家接受:光是在一种称为“以太”的媒介中运动，但这种物质无法在实验中得到验证，他认为这两种波是通过以太运动传送的。在他提出存在这种空间波后，德国物理学家赫兹用麦克斯韦提出的方法，产生出这种电磁波，从而证明其存在。赫兹使用这个原理，发明了现代天线--广播电视塔上的转播天线，这也是屋顶或收音机接受天线的雏形。

麦克斯韦在本质上给出了光是电磁波的数学证明，使得后人明白:光与无线电波的本质在于以太运动的变化频率。电磁理论向我们提供了利用数学力量探索自然界秘密的力证，因为数学推理断定了它们的存在。

由于麦克斯韦的工作，物理学发生了新的转机，物理学从机械论的基础过渡到了数学性的基础，数学解释成为最本质的研究，同时也摧毁了机械论自然哲学，加强了与机械论观点同时生长的决定论哲学。众多的新现象现在可以统摄在精确的数学定律中，因此，宇宙的数学设计是一定存在的。