今天读第十二讲。在除夕夜读，有别样的味道。
1.数学定义分为两种形式，一是基于对应的定义，为名义定义；一种是基于内涵的定义，为实质定义。
名义定义：是对某一类事物标明符号或指明称谓。
实质定义要做三个工作：给出准则，验证准则与确立定义。
2.把同一律、矛盾律、排中律批判性地运用于数学推理。
3.反证法是一种演绎推理。因为矛盾律和排中律是一般性成立的，因此反证法是一种从一般到特殊的论证方法，属于性质传递的第一种情况，得到的结论是必然正确的。
4.借助符号的推理是具有一般性的。布尔在《逻辑的数学分析》中谈道：符号代数分析过程的有效性，并不依赖于符号所做的解释，而依赖于符号的组合规律……同一个过程，在一种解释下可以是关于数量问题的解法；在另一种解释下可以是关于几何问题的解法；在第三种解释下可以是关于光学或者力学问题的解法。……我的目的是要建立逻辑演算，在公认的数学分析中得到认可。
5.由亚里士多德开创的借助语言的逻辑学是对人类思维活动的第一次抽象，由布尔开创的借助等你回来的逻辑学是在第一次抽象基础上的第二次抽象。
昨天曾想过把今天的一起读了写了，但最后还是放弃了，觉得在除夕夜读更有味道。有时，是需要在特殊的时刻做需要坚持的事情的。今天上午赶了火把场，下午打了麻将，晚上做了年夜饭，洗了部分碗，又去逛了热闹的城厢镇，还不错，很好玩。因为与一群有趣的人在一起。该美的都美了，不断地会遇到各自的熟人。当有熟人的时候，年味的热闹会显得由其充分。
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