先看B树的特征：

假设一棵m阶的B树（一棵B树一个节点最后有m个子树，则m为B树的阶）

1.根节点特征分两种情况：

      - 第一种：一棵树就只有一个根节点。
      - 第二种：根节点的孩子个数为2~m个

2.非根非叶的中间任一结点的特征：

    - 孩子个数：[m/2]~m个
    - 关键字个数n：[m/2]-1 <= n <=m-1
    - 非叶节点中的信息包括[n,A0,K1,A1,K2,A2,…,Kn,An]，其中n表示该节点中保存的关键字个数，K为关键字且Ki<Ki+1，Ai为指向子树根节点的指针。并且A(i-1)所指的子树中所有节点的均小于Ki

3.叶子结点特征：

    -叶子节在相同的层，并且这些节点不带信息，实际上这些节点就表示找不到指定的值，也就是指向这些节点的指针为空。

4.B树的高度的计算

先讨论深度为L+1的m阶B树的高度
根据B树的定义，根节点至少有一个节点，第二层至少2个结点，第三层至少为2([m/2])个结点，第L+1层 至少有2((m/2)^L-1)个结点，而L+1为叶子节点，若m阶B-树有N个关键字，则叶子节点个数为N+1
则有N+1 ≥2*((m/2)^L-1),则L ≤ log┌m/2┐((N+1)/2 )+1
《参考自 数据结构C语言版》

B+树的特征

1.有n棵子树的节点含有n个关键字
2.所有的叶子节点包含了全部的关键字，及指向含这些关键字记录的指针，且叶子节点本身 根据关键字自小而大顺序连接(而B 树的叶子节点并没有包括全部需要查找的信息)
3.非叶子节点可以看成索引部分，节点中仅含有其子树（根节点）中的最大（或最小）关键字(而B 树的非终节点也包含需要查找的有效信息)

为什么说B+树比B树更适合用作数据库的索引

1) B+tree的磁盘读写代价更低

B+树的内部结点并没有指向关键字具体信息的指针。因此其内部结点相对B 树更小。如果把所有同一内部结点的关键字存放在同一盘块中，那么盘块所能容纳的关键字数量也越多。一次性读入内存中的需要查找的关键字也就越多。相对来说IO读写次数也就降低了。

2) B+-tree的查询效率更加稳定

由于非终结点并不是最终指向文件内容的结点，而只是叶子结点中关键字的索引。所以任何关键字的查找必须走一条从根结点到叶子结点的路。所有关键字查询的路径长度相同，导致每一个数据的查询效率相当。

3）范围查询更简便

索引

扇区：磁盘的最小存储单位；
磁盘块：文件系统读写数据的最小单位；
页：内存的最小存储单位；

数据库系统的设计者巧妙利用了磁盘预读原理，将一个节点的大小设为等于一个页，这样每个节点只需要一次I/O就可以完全载入。为了达到这个目的，在实际实现B-Tree还需要使用如下技巧：每次新建节点时，直接申请一个页的空间，这样就保证一个节点物理上也存储在一个页里，加之计算机存储分配都是按页对齐的，就实现了一个node只需一次I/O