快速排序

算法思想

快速排序是C.R.A.Hoare于1962年提出的一种划分交换排序。它采用了一种分治的策略，通常称其为分治法。
（1） 分治法的基本思想
　分治法的基本思想是：将原问题分解为若干个规模更小但结构与原问题相似的子问题。递归地解这些子问题，然后将这些子问题的解组合为原问题的解。

（2）快速排序的基本思想
　设当前待排序的无序区为R[low..high]，利用分治法可将快速排序的基本思想描述为：

①分解：
在R[low..high]中任选一个记录作为基准(Pivot)，以此基准将当前无序区划分为左、右两个较小的子区间R[low..pivotpos-1)和R[pivotpos+1..high]，并使左边子区间中所有记录的关键字均小于等于基准记录(不妨记为pivot)的关键字pivot.key，右边的子区间中所有记录的关键字均大于等于pivot.key，而基准记录pivot则位于正确的位置(pivotpos)上，它无须参加后续的排序。

注意：

• 划分的关键是要求除基准记录所在的位置pivotpos。
• 划分的结果可以简单地表示为(注意pivot=R[pivotpos])： 　R[low..pivotpos1].keys≤R[pivotpos].key≤R[pivotpos+1..high].keys，其中low≤pivotpos≤high。**

②求解：　
通过递归调用快速排序对左、右子区间R[low..pivotpos-1]和R[pivotpos+1..high]快速排序。

③组合：
因为当"求解"步骤中的两个递归调用结束时，其左、右两个子区间已有序。对快速排序而言，"组合"步骤无须做什么，可看作是空操作。

算法实现

void qsort(int s[], int l, int r)
{
    int i, j, x;
    if (l < r)
    {
        i = l;
        j = r;
        x = s[i];
        while (i < j)
        {
            while(i < j && s[j] > x) j--; /* 从右向左找第一个小于x的数 */
            if(i < j) s[i++] = s[j];
            while(i < j && s[i] < x) i++; /* 从左向右找第一个大于x的数 */
            if(i < j) s[j--] = s[i];
        }
        s[i] = x;
        qsort(s, l, i-1); /* 递归调用 */
        qsort(s, i+1, r);
    }
}

我的这个算法实现是每次从数组头部取数字作为基准，看起来好理解一些~

快速排序(QuickSort)的最坏时间复杂度应为0(n2)，最好时间复杂度为O(nlgn)，平均时间复杂度为O(nlgn)。

快速排序(QuickSort)在系统内部需要一个栈来实现递归。若每次划分较为均匀，则其递归树的高度为O(lgn)，故递归后需栈空间为O(lgn)。最坏情况下，递归树的高度为O(n)，所需的栈空间为O(n)。