算法题： 缺失的括号

题目描述：
一个完整的括号字符串定义规则如下:
1、空字符串是完整的。
2、如果s是完整的字符串，那么(s)也是完整的。
3、如果s和t是完整的字符串，将它们连接起来形成的st也是完整的。
例如，"(()())", ""和"(())()"是完整的括号字符串，"())(", "()(" 和 ")"是不完整的括号字符串。
有一个括号字符串s（字符串只包含“(”或者“)”），需要在其中任意位置尽量少地添加括号,将其转化为一个完整的括号字符串。请输出至少需要添加括号的个数。

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输入示例：
(()(()

输出示例：
2
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public static void main(String[] args) {

        // ()aa)(
        StringBuilder param = new StringBuilder("a((()");
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);
        param = new StringBuilder(scanner.next());
        Integer left = 0;
        Integer right = 0;
        Integer result = 0;
        StringBuilder stack = new StringBuilder();
        for (int i = 0; i < param.length(); i++) {
            if (')' == param.charAt(i)) {
                // 出栈
                int j = stack.length() - 1;
                for (; j >= 0; j--) {
                    char c = stack.charAt(j);
                    stack.deleteCharAt(j);
                    if ('(' == c) {
                        result++;
                        break;
                    }
                }
                if (j == -1) {
                    left++;
                }
            } else {
                stack.append(param.charAt(i));
            }
        }
        for (int k = 0; k < stack.length(); k++) {
            if ('(' == stack.charAt(k)) {
                right++;
            }
        }
        System.out.println("匹配:" + result);
        System.out.println("(:" + left);
        System.out.println("):" + right);
    }