数根（Digital Root）

题目：给定一个数字，求其数根。

       例如给定38，3+8=11，1+1=2，则2就是其数根

推导过程转自：https://blog.csdn.net/ray0354315/article/details/53991199

推导：假定十进制数n，表达式写为

                                                            

其中表示从低到高的每一位，因为，那么

                                                           

也就是说 :一个数 和 它各位数之和 的模9同余

我们使

                                                            

根据上面推导出的结论也就是

                                                           

则有

                                               

就是说每次累加模9的操作对于原数直接取模9是一样的，但只适用于   非9和9的倍数

完整的公式为

最后推导出

digital_root= 1 + （（num - 1）%9）

完结撒花！！！！

小结：

题目虽然简单，可以用递归硬解，但是算法的目的就是更快更高效。（数学的重要性😭）

还看到很多用字符数组存储，开辟1000个数组空间，吓死人，不仅效率低，还浪费计算机性能。