一道有趣的数学题

数学活动。5人一组，用计算器做一做，意一想。

(1)①号同学任意写一个三位数，交给②号同学。

(2)②号同学把这个数按同样的顺序再写一遍，变成六位数交给③号同学。

(3)③号同学用这个六位数除以11，将得到的结果告诉④号同学。

(4)④号同学用这个数除以13，将得到的结果告诉⑤号同学。

(5)⑤号同学用这个数除以7，将得到的结果告诉小组的所有人，你知道这是为什么吗？你发现了什么？

这是北师大版五年级数学上册，第38页的一道题目。下面按要求完成：

（1）123

（2）123123

（3）123123÷11=11193

（4）11193÷13=861

（5）861÷7=123

为什么得数又回到了原数123呢？

因为123后面添上123，变成123123

123123=123× 1000+123=123×（1000+1）=123×1001

这就是说123123是123的1001倍，123123÷123=1001而1001=7×11×13

所以123123÷13÷11÷7

       =123×1001÷13÷11÷7

        =123×7×11×13÷13÷11÷7

         =123

这道题的探究过程真有趣！以后再遇到类似的问题，我们就知道原因啦！