提到数学,你想到了什么?
有人一脸苦相,觉得太难了,那就是天书。也有人满脸兴奋,觉得太有趣、太吸引人了。
数学大概就是一门能让学得懂的人越学越爱,学不懂的人望而生畏的学科吧。
但作为一门历史悠久的古老学科,数学是现代科技发展的基础,我们的很多理科、工科类的学习都离不开数学的辅助。
而在数学研究中产生的各种哲思同样让人迷恋,别忘了,很多伟大的数学家,同时也是伟大的哲学家。
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但作为一门有一定门槛的学科,很多人体会不到它的乐趣,这本由中国海洋大学的张若军、高翔、范中平合力编著的《七堂极简数学课》从七大数学分支介绍了数学蜿蜒曲折的发展历史、个性鲜明的数学家、各类有趣的数学故事,当然还有不可缺少的数学理论,笔者凭着自己深厚的数学素养,用风趣、简洁的语言,将一门古老迷人的学科娓娓道来,让更多的人能从中体味到数学的乐趣。
我们不妨就从中学数学老师常常提到的两个点一起来看看数学的魅力吧。
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一、数形结合
德国大数学家希尔伯特曾说“算术符号是文字化的图形,而几何图形则是图像化的公式,没有一个数学家能缺少这些图像化的公式”。
从我们接触几何的第一天开始,数学老师就反复强调“数形结合”的重要性,加入了坐标的解法总是会比单纯使用几何方法解题更加直观明了,对于缺乏空间想象的同学而言,绝对是降低做题难度的不二法门。
然而从欧几里得的《几何原本》到费马、笛卡尔创立解析几何期间经历了上千年,不同时期的数学家们提出不同的理论,在不断的发展中,最终成为我们现在看到的解析几何。
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二、过程远比结果更重要
相比于文科考试,数学考试如果不会做那是真的一分都拿不到,因为你即便蒙对了一个答案,没有过程也不会得分。
于是数学老师总是要强调过程比结果重要。而在数学的发展史中,探究问题的过程也远比这个问题的结果重要,就如费马猜想。
1637年,法国“业余数学课之王”费马在阅读《算术》时,曾在第11卷第8个问题旁写下一个注释:“将一个立方数分成两个立方数之和,或者将一个四次幂分成两个四次幂之和,或者一般地,将一个高于二次的幂分成两个同次幂之和,这是不可能的。关于此,我确信已经发现了一种奇妙的证法,可惜这里空白的地方太小,写不下。”这就是著名的费马猜想。
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后世一流的数学家们为将费马猜想最终变为费马大定理奋斗了358年。在这一过程中,大量的数学方法、数学理论被发现,全新的数学思想被提出,而其中任何一项成就都比不定方程有没有解这个问题本身重要的多。
对于费马猜想的研究甚至产生了19世纪的数论。
费马大定理就像一只“会下金蛋的鸡”,为数学家们提供了一个方向,却收获了无数的可能。
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数学古老而神秘,我们的生活中其实处处都隐藏着数学的身影。我们不需要每一个人都成为数学家,但我们在学习数学的过程中,所需要的规则意识、严谨思维和认真态度也会无意识地影响着我们,成为我们今后人生中潜藏的助力。
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