此时的我坐在电脑前敲打着键盘，能够感觉到身体是疲惫的，但是内心是充实而又激动的......
上午前两节走进六一班的教室，聆听了王老师的数学课，授课内容是“圆的认识”第二课时，主要是从圆的对称性、不密铺性，及圆与正方形的关系再次深入的理解圆。两节课思路很清晰，学生能够沉浸在思维的碰撞里，不断的更新自己对圆原有的浅显认知。最值得学习的是王老师在画图、折纸这些动手活动中给予每个学生足够的体验时间，这一点在我的课堂上，往往做的不太好，总是失去“牵着一只蜗牛去散步”的耐心。课后和王老师交流了两点：1、课堂上要关注大多数学生的学习情况，可以通过提问检测学困生了解学情，从而临时调整预设的授课思路；2、对于平面几何题要有意识引领学生从直观的画图解决，慢慢过渡到用抽象的思维形式解决，即用算式解决。
三四节在我们班也是和学生继续研究圆，还给孩子渗透了教材之外的圆心角、弧的相关知识，发现学生对于深入研究事物的渴望特别强烈，正如苏氏理论，合理的挑战感能够带给学生强烈的情感刺激。
下午的第二三节是每周的数学教研活动，本周分别由一年级的李老师和二年级的郭老师执教。
李老师为大家呈现的授课内容是“方位游戏”中的认识上下，设计思路完全符合低年级的学习兴趣，在游戏中学数学。她结合儿童认知发展特点，展开了浪漫—精确—综合的课堂结构，分别设计了讲故事盘古开天辟地、甲骨文“上下”的演变、听口令做动作、描述位置关系、写绘作业5个板块。让大家实实在在的看到了一节与众不同的示范课，为我们打开了别样的数学教育之门。这样大胆、冒险的尝试也足以证明李老师对学生、对教育的真诚与热爱。
郭老师讲的是乘法的认识，课堂的主要内容是根据加法算式得到乘法。课堂上加入了孩子们喜闻乐见的童话人物，让孙悟空、七个小矮人走进了数学情景。整节课孩子们很投入，学的也很扎实。可见，郭老师在备课做到了眼里有学生，课下备课时肯定没少下功夫。
在第四节的评课环节，数学组的每位同事发表了对以上两节课的看法。一直以来，我很欣慰在启点学校有可以一路同行的歌者，她们分享自己的经验毫不隐藏，开放自己的教室热情真诚、对待本职工作勤勉努力。为此，每次评课我也会尽心为每个老师送上自己的理解。
我说：李老师需要在三个方面修炼自己。第一、培养自己讲故事的能力，比如放低声音，为故事增添神秘感。语言要详实但又不啰嗦，为故事增添画面感。第二、课堂上应该让学生产生认知冲突，比如本节课“上下观念”的冲突是：打破有限的空间感，上面不一定是目之所及；还有让学生经历一个物体可能是在上，也可能在下，是因为参照物的不同。第三：每个版块的衔接要自然、流畅，时间分配不能均匀发力，要有略有祥。
而对于“乘法”的认识，是在我近段时间看一些有关数学的书籍之后有了打破常规的认识——乘法的出现不是来自加法，来自“倍”。为什么呢？举例说明
一、其实小学阶段整数乘法的情景一般有4种
1、等组即重复集合（例如：有三张桌子，每张桌子坐四人）
2、倍数比较即多一对应（女孩三人，男孩是女孩的四倍）
3、多行多列（四个孩子一排，共三排）
4、笛卡尔乘积（三件上衣、四件裤子，有几种穿搭方法）
认真分析以上四种情景，如果用加法是不容易解决第2个和第4个的，这样就说明用加法教乘法存在一定的局限性，反而如果我们用“倍”来解释的话，更符合乘法的意义。这样多样化的情景也更有助于学生理解乘法。
二、以前我们都认为乘法是加法的简便运算，就像加法的升级版。其实这样对乘法是不公平的，是名不正言不顺的。应该先命名“倍数关系”也就是乘法，然后再引导学生建立乘法与加法的关系。也就是先命名再关注运算间的关系。正如我们在学习除法的时候，认识到除法和减法之间的联系，但从没有说过除法是减法的简便运算。
三、我们永远不能否认加法有助于理解乘法，但我们总不能每次都绕道加法，再抵达乘法。所以乘法应该作为一种新的、更加形式化的运算送给儿童，儿童需要直接的领会它。
在发表过这些想法后，忽然想到，十年后、五十年后、百年后......乘法的认识又该是怎样一个过程呢？今天在这里所发生的一切、这些临时性共识在若干年后教育的洪流里犹如惊鸿一瞥。想到这，很庆幸用文字记录了今天发生在身边的一切。
如此来看教育是具有时代性的，也是有保质期的。比如我们小时候老师教过的某些知识都已经被删减或修改。迫切感觉到作为一名老师，要有不断更新自己教育观念的自觉性，通过阅读、写作、反思不断的提升自己。但这也注定是一个经历考验、不断否定自己、不断重组认知的过程。
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