∅ 与 {∅} 出现在离散数学幂集合中

关于这个标题概念的理解上，其实大家都是很清楚的。只是有的时候吧，很多东西杂糅在一起，我比较容易犯傻，脑子一时短路就忽略了要义

1. 首先必须明确，∅ 与 {∅} 是肯定有区别的，至少在离散数学这门课程的学习中；
2. 这样来理解这两者的区别与联系： ∅ 与 {∅} 都属于集合范畴； ∅ 这个集合里面没有任何元素； {∅} 这个集合里面有一个 ∅ 元素。

设A= {∅} ，B=P(P(A))，判断下列语句是否正确？

(1). ∅ ∈ B，∅ ⊆ B；
(2). {∅} ∈ B，{∅} ⊆ B；
(3). {{∅}} ∈ B，{{∅}} ⊆ B；

解：
A={∅}，则P(A)={∅，{∅}}
那么，B=P(P(A))={∅，{∅}，{∅，{∅}} }

根据上面所得，可知(1)、(2)、(3)都是正确的。

sp：同时啊，注意一点：P(∅) 与 P({∅}) 是不同的。