几种简单的Normalisation方式及注意事项

1. 最常见的Min-Max Normalisation

Note: 将原信号缩放到[0,1]之间，保持原有信号的分布形态。缩放到[0,1]之间的好处就是后续计算量可能会减少，处于[0,1]之间的数据也有利于用在机器学习模型上。

2. 修改版的Min-Max Normalisation

Note: 将原信号缩放到[-1,1]之间，使用情形一般是为了保持归一化后信号的正负性。例如声音的振幅一般都是不断来回穿透x坐标轴的，可以选择使用这种方式进行归一化。

3. 粗暴版Normalisation，直接除以信号最大值

Note: 当原信号分布较大时（有较大方差）且分布比较均匀时，结果可能与1和2差不多，即处理后的结果可能也是大致在[0,1]之间。但是当原信号方差很小，即信号十分集中的时候，这个方法的结果也会同样十分集中。例如结果会集中在[0.7,0.8]之间。

4.举个例子

假设数据：10， 13， 9， 12，15，-4，-7

普通Min-Max Normalisation的结果: 0.77, 0.90, 0.72, 0.86, 1, 0.14, 0

修改版Min-Max Normalisation的结果: 0.54, 0.8, 0.44, 0.72, 1, -0.72, -1

粗暴版的Normalisaiton的结果：0.67, 0.86, 0.6, 0.8, 1, -0.27, -0.47

看到上面的结果可以感受一下，粗暴版的结果与其他两个版本的相近程度很大一部分取决于数据的分布和最大值绝对值的大小，这里只给出一个简单的例子，感兴趣的同学可以试一下其他极端的例子，例如方差极小的情况，或正负数分别的方差特别大的情况也可以测试一下。