c++ nan和inf的产生原因、判断

nan

nan: not a number，表示“无效数字”。

1. 对负数开方，如： sqrt(-2.0);
2. 对负数求对数，如：log(−1.0);
3. 0.0  / 0.0;
4. 0.0 * inf;
5. inf / inf;
6.inf-inf 
这些操作都会得到nan。

(0 / 0 会产生操作异常；0.0 / 0.0 不会产生操作异常，而是会得到nan)；

nan是无序的（unordered），无法对其进行逻辑运算。它不大于、小于或等于任何数（包括它自己），将<，>，<=，和>=作用于nan产生一个exception。得到nan时就查看是否有非法操作，如果表达式中含有nan，那么表达式的结果为nan。

inf

inf：infinite，表示“无穷大”。
超出浮点数的表示范围（溢出，即阶码部分超过其能表示的最大值）。

1. 1.0 / 0.0 等于inf;
2. −1.0 / 0.0   等于 -inf;
3. 0.0+inf = inf;
4. log(0);

+inf大于任何数（除了它自己和nan），-inf小于任何数（除了它自己和nan），得到inf时就查看是否有溢出或者除以0。inf在C语言表达式中就表示数学里无限的概念，如1.0/inf等于0.0，并可以与其他浮点数进行比较的（可以参与<=、>+、==、!=等运算）。

nan和inf的判断

下面几个宏即包含在math.h头文件，可用于判断一个表达式的结果是否为inf、nan或其他。使用时包括 #include<math.h>

int isfinite(x);
int isnormal(x);
int isnan(x);
int isinf(x);

打开math.h可以看到定义：

#define isnormal(x)                                                      \
    ( sizeof(x) == sizeof(float)  ? __inline_isnormalf((float)(x))       \
    : sizeof(x) == sizeof(double) ? __inline_isnormald((double)(x))      \
                                  : __inline_isnormall((long double)(x)))

#define isfinite(x)                                                      \
    ( sizeof(x) == sizeof(float)  ? __inline_isfinitef((float)(x))       \
    : sizeof(x) == sizeof(double) ? __inline_isfinited((double)(x))      \
                                  : __inline_isfinitel((long double)(x)))

#define isinf(x)                                                         \
    ( sizeof(x) == sizeof(float)  ? __inline_isinff((float)(x))          \
    : sizeof(x) == sizeof(double) ? __inline_isinfd((double)(x))         \
                                  : __inline_isinfl((long double)(x)))

#define isnan(x)                                                         \
    ( sizeof(x) == sizeof(float)  ? __inline_isnanf((float)(x))          \
    : sizeof(x) == sizeof(double) ? __inline_isnand((double)(x))         \
                                  : __inline_isnanl((long double)(x)))

使用方法，及结果：

int isfinite(x) ，判断x是否有限，是返回1，其它返回0；
int isnormal(x)，判断x是否为一个数（非inf或nan），是返回1，其它返回0；
int isnan(x)，当x时nan返回1，其它返回0；
int isinf(x) ,当x是正无穷是返回1，当x是负无穷时返回-1，其它返回0。有些编译器不区分。

nan和inf的测试

#include <iostream>
#include <math.h>
using namespace std;

int main(int argc, char *argv[])
{
    //nan
    cout<<"nan: "<<sqrt(-1)<<endl;
    cout<<"nan: "<<log(-1.0)<<endl;
    cout<<"nan: "<<0.0/0.0<<endl;
    cout<<"nan: "<<0.0*sqrt(-1)<<endl;
    cout<<"nan: "<<sqrt(-1)/sqrt(-1)<<endl;
    cout<<"nan: "<<sqrt(-1)-sqrt(-1)<<endl;

    //inf
    cout<<"inf: "<<1/0.0<<endl;
    cout<<"-inf: "<<-1/0.0<<endl;
    cout<<"inf: "<<0.0+1/0.0<<endl;
    cout<<"-inf: "<<log(0)<<endl;

    cout<<"isfinite: 0"<<isfinite(0.0/0.0)<<endl;
    cout<<"isfinite: 0"<<isfinite(1/0.0)<<endl;
    cout<<"isfinite: 1"<<isfinite(1.1)<<endl;

    cout<<"isnormal: 0"<<isnormal(0.0/0.0)<<endl;
    cout<<"isnormal: 0"<<isnormal(1/0.0)<<endl;
    cout<<"isnormal: 1"<<isnormal(1.1)<<endl;

    cout<<"isnan: 1"<<isnan(0.0/0.0)<<endl;
    cout<<"isnan: 0"<<isnan(1/0.0)<<endl;
    cout<<"isnan: 0"<<isnan(1.1)<<endl;

    cout<<"isinf: 0"<<isinf(0.0/0.0)<<endl;
    cout<<"isinf: 1"<<isinf(1/0.0)<<endl;
    cout<<"isinf: 0"<<isinf(1.1)<<endl;


    return 0;
}

输出结果

nan: -nan
nan: nan
nan: -nan
nan: -nan
nan: -nan
nan: -nan
inf: inf
-inf: -inf
inf: inf
-inf: -inf
isfinite: 00
isfinite: 00
isfinite: 11
isnormal: 00
isnormal: 00
isnormal: 11
isnan: 11
isnan: 00
isnan: 00
isinf: 00
isinf: 11
isinf: 00

reference
https://blog.csdn.net/qq_39779233/article/details/122051489