逻辑函数(logistic function)

逻辑回归（Logistic Regression）是用于处理因变量为分类变量的回归问题，常见的是二分类或二项分布问题，也可以处理多分类问题，它实际上是属于一种分类方法。
为了更好地解释逻辑回归，首先了解一下逻辑函数。逻辑函数由于它的S形，有时也被称为sigmoid函数。
二分类问题的概率与自变量之间的关系图形往往是一个S型曲线，如图所示，采用的Sigmoid函数实现。

sigmoid

Logistic/sigmoid函数

sigmoid

对sigmoid函数进行求导

sigmoid求导
假定二分类概率公式为：
二分类概率公式

将两者合而为一

最大似然函数为：
似然函数其等价于（原因为对数定理）:
似然函数
对数似然函数对θ求导，得出极小值
似然函数求导
每个极小值就是θ的取值，那么逻辑回归参数公式就是：
参数公式

OVER!!!

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