前言
本篇简略介绍一下 (Kuhn, 1988)[1] 和 (Kuhn, De Mori, 1990)[2] 中的主要思想，即在 n-gram 基础的马尔科夫模型中引入 cache 机制的方法。作为讨论后续使用神经网络方法引入连续 cache 的序列模型的铺垫。
思想
为序列模型引入 cache 是基于这样的假设：近期使用的单词，出现频率比全局更高。这是一个受语言学启发的假设。
原语言模型基于 n-gram ，论文中提出的模型为其增加了 cache 部分。以 Part-of-Speech (POS) 作为线索，改进语言模型。这是基于另一个假设：一个内容词（a content word），比如特定的名词或动词，倾向于集中出现；而功能词（function words），倾向于平均分布。
模型的核心可以用以下公式概括：
各项含义如下：
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即第
个位置上的单词是
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即第
-
，两项分别代表全局 Markov 模型部分概率权重和 cache 部分概率权重。注意到不同的 POS 对应不同的权重分配。
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为全局 Markov 模型，这里使用的是 3g-gram 。
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为从第
个 POS 对应的 cache 中所得到第
的概率，代表了语境信息。
进行序列预测时，每个 POS 维护一个 LRU 的 cache 储存一定量的单词。对于第 个位置，预测其为单词
的概率由前两个位置的 POS 产生各种 POS 的概率，乘以由上面公式计算出不同 POS 生成该单词的概率得到。
以上部分，略去了 trigram 预测 POS 的模型以及对 out-of-vocabulary 单词的处理。具体可见论文。
结果
实验证明了 cache 的有效性，并为内容词与功能词的语言学假设提供了实验支持。实验发现[2]，功能词全局部分比重较大，而内容词 cache 部分与全局部分比重相当。
评论
对语境信息建模的方式很多，直接用 cache 储存起来算是很直接的想法。这篇论文[3]将 Kuhn 两篇中的思想改成了连续版本，依然保留了无需训练的优点。也许有的时候模型偏置（model bias）不需要对处理的过程太过干预，能为其提供获得想要信息的方法就好。
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Kuhn, R. (1988). Speech recognition and the frequency of recently used words: A modified markov model for natural language. Proceedings of the 12th conference on Computational linguistics-Volume 1, Association for Computational Linguistics. ↩
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Kuhn, R. and R. De Mori (1990). "A cache-based natural language model for speech recognition." IEEE transactions on pattern analysis and machine intelligence 12(6): 570-583. ↩ ↩
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Grave, E., et al. (2016). "Improving neural language models with a continuous cache." arXiv preprint arXiv:1612.04426. ↩
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