Timoの1

$已知椭圆 C : \frac{x^{2}}{a^{2}}+ \frac{y^{2}}{b^{2}}=1(a>b>0) 的离心率为 \frac{1}{2}$ 半焦距为 c , 过点 B ( a , - c ) 作 x 轴、

$y轴的垂线 , 垂足分别为 B _1 , B _2 ,$ $且四边形 OB _1BB _2 的面积为 2 .$

$( 1 ) 求椭圆 C 的标准方程 ;$

$( 2 ) 已知经过点 B 的直线 l 与椭圆 C 交于 M , N 两点 ,$ $设直线 B _2 M 与直线 BN 的倾斜角分$

$别为 α , β , 且 \tan α \tan β≠ 1 ,$ $求 \tan ( α + β ) 的取值范围 .$

圆锥曲线一则
Timoの1 半焦距为 c , 过点 B ( a , - c ) 作 x 轴、
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