《圆锥曲线》被誉为古希腊数学的巅峰之作，原来是这样

《圆锥曲线》被誉为古希腊数学的巅峰之作，原来是这样

《圆锥曲线》是一部与《几何原本》齐名的古希腊数学颠峰之作。

这两部巨著，如同远古人类夜空中两颗光彩夺目的明珠，指引着远古人类走出黑暗，走向辉煌璀璨的现代文明。

《圆锥曲线》由2000多年前的古希腊数学家“阿波罗尼斯”所著。

在《圆锥曲线》中，“阿波罗尼斯”在总结了前人经验的基础上又独创了许多成果。

“阿波罗尼斯”用一个“平面”去切割“圆锥”的方法来研究“圆锥曲线”中的以下几种“曲线”：

①圆：用垂直于“锥轴”的“平面”去截取“圆锥”，此时得到的是“圆”；

②椭圆：把平面渐渐倾斜，得到了“椭圆”；

③抛物线：继续倾斜，当平面倾斜到“和且仅和”圆锥的一条“母线”平行时，得到抛物线；

④双曲线（单支）：再继续倾斜，使“平面”与“圆锥对称轴平行”，可得到“双曲线”的一支。

⑤双曲线：把“圆锥面”换成“二次锥面”时，就可以得到“双曲线”。

《圆锥曲线》被誉为古希腊数学的巅峰之作，原来是这样

全书8篇，共487个命题，将圆锥曲线的性质讲得清清楚楚明明白白，以致后代学者几乎没有插足的余地，在其著作中已经得出了今天“高中数学”关于“圆锥曲线”全部性质与结果。

在阿波罗尼斯的《圆锥曲线》诞生后的1300多年里，历代数学家们对圆锥曲线的研究几乎没有新的突破。

直到16世纪，天文学家“开普勒”发现行星是按“椭圆轨道”环绕太阳运行的事实；

紧接着，意大利物理学家“伽俐略”发现物体进行“斜抛运动”时，其运动的轨迹正是“抛物线”。

人们发现“圆锥曲线”是自然界物体运动的“普遍规律”。

1579年“蒙蒂”将椭圆定义为：到“两个焦点距离之和”为“定长”的动点的轨迹。从而改变了过去对“圆锥曲线”的定义。

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不久，开普勒发现了圆锥曲线的“焦点”和“离心率”，认为抛物线在“无穷远”处还有一个“焦点”，“直线”是圆心在无穷远处的“圆”，他发现椭圆、抛物线、双曲线、圆以及由两条直线组成的“退化圆锥曲线”，如果适当的调整“焦点”，就可以从其中一个变为另一个，这为现代“圆锥曲线”定义的统一描述提供了逻辑基础。

随着“射影几何”的创立，原本是为画家所用的投射、截影的方法，也被用于圆锥曲线的研究，得出了一些“圆锥曲线”新的定理，给人们研究“圆锥曲线”提供了新的视角。

但是，这些进展都是缓慢而微小的，直正的突破是《解析几何》的出现，如一块石头掉进了平静的水面，整个数学界沸腾了！笛卡尔用“解析法”和“坐标系”得到了“圆锥曲线”的方程，用“数形结合”的思想将“圆锥曲线”的研究推向了一个崭新的高度。

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到了18世纪，人们又发明了“极坐标系”，与“直角坐标系”进行相互转换。

1745年，欧拉发表了《分析引论》，这部巨作是“圆锥曲线”研究历程中一个划时代意义的里程碑。

紧接着，“三维解析几何”也蓬勃地发展了起来，以“圆锥曲线”为基础发展出了“曲面”。

在天文学中，人们发现“圆锥曲线”是宇宙构成的基本形式。

在数学、物理学以及其他科学技术领域中，“圆锥曲线”发挥出了无可替代的作用，极大地推动了人类文明的发展。

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在高中数学中，“圆锥曲线”与二次方程对应，被称为二次曲线，是未来数学研究的重要分支之一。

也是难点和重点，是要发大力气才能掌握的知识点。

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