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表达式展开-LintCode

表达式展开-LintCode

作者: 绿皮多驱小火车 | 来源:发表于2017-12-11 10:40 被阅读18次

1、给出两个数 A 和 B, 其中 B >= A. 我们需要计算结果 F 的最后一位数是什么, 其中F = B! / A!(1 <= A, B <= 10^18, A 和 B 非常大)(难度:中等)【建议时间:40分钟】
样例 :
给出 A = 2, B = 4, 返回 2
A! = 2 以及 B! = 24, F = 24 / 2 = 12 –> 最后一位数为 2

注意编程风格。(比较关注这个,我们认为这和你工作中代码质量有较强关联)

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思路:

阶乘除法B! / A!的本质是B * B-1 * … * A+1,要想获得末尾数字,只需要计算这个算式本身的末位数字的运算即可,且当B - A >= 10的时候,结果必为0(因为B比A大10以上则证明上述算式必包含一个数为10的倍数,则乘积结果必为10的倍数,也就是最后一位为0) 
当B - A的结果在10以内时,考虑到乘积结果仍然可能超过long的范围,我们仍需选取最后一位进行运算. 这时候我们又有两种情况需要讨论: 
①B的末位数字小于A(让Btemp = B末位数字 + 10) 
②B的末位数字大于A(正常处理)

答案:

public class Solution {
  public int computeLastDigit(long A, long B) {
    if (B - A >= 10) {
        return 0;
    }
    long Atemp = A % 10;
    long Btemp = B % 10;
    if(Atemp > Btemp){
        Btemp += 10;
    }
    long ret = 1;
    for (long i = Btemp; i > Atemp; i--) {
        ret *= i;
    }

    return (int) (ret % 10);
  }

  public static void main(String[] args) {
    long A = 123213125l;
    long B = 123213129l;
    System.out.println(“输入参数:A=”+A +“,B=”+B);
        System.out.println(new Solution().computeLastDigit(A,B));
  }
 }

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