分数除法——论文

      在刚才邹寒说了，分数除法的得数等于分子乘分子，分母乘分母，也就是a/b✖️c/d=（ac）/（bd），所以我推测分数除法也有可能是分母除以分母，分子除以分子，a/b➗c/d=（a➗c）/（b➗d），但是有可能a➗c除不尽，所以我就和邹寒一样，用探索分数除法的方式探索分数除法。

      首先，我把分数除法的探索分为两个部分，就是分数除以整数和分数除以分数。

      我先举一个例子7/8➗7=1/8。通过这个算式我们可以从两个角度看，一个是把7/8平均分成7份，每份是1/8，另一个是把7个1/8，平均分成7份，每份是1/8。从这两个角度我推测答案是这样得出的：

7/8➗7=（7➗7）/8=1/8

用字母表达也就是a/b➗c=（a➗c）/b

      我也就得出，分数除以整数只需要分母不变，分子除以整数就行了。

      那如果分子不是整数的整数倍呢？也就是a➗c不为整数，那我们就需要通分了，通分后再除，就可以得出答案。也就是a/b➗c=ac/bc➗c=a/bc。

      接下来我再来讲分数除以分数，和上文一样，先举个例子：4/9➗2/9。

      很明显，等于二，因为它们的分数单位都相同，所以它们可以化成4➗2。但这是同分母的，那异分母应该如何处理呢？

就比如：1/2➗1/4。

      因为分母不同我们就先通分变成2/4➗1/4=2，但是这只是一个特例，下面我就用字母来推。

b/a➗d/c，先通分，变成bc/ac➗da/ac，再变成，（bc➗da）/1=bc➗da，最后得出等于bc/da。再观察一下原算式和得数，我发现这个算式等于被除数除以除数的倒数。

再让我们回头看前面的公式a/b➗c=ac/bc➗c=a/bc。因为c的倒数是1/c，所以分数乘整数还有一个更简单的方法，直接分母乘整数就行了。

而被除数除以除数的倒数这个公式还通用于整数除法中，就比如4➗2，它等于4✖️1/2，所以这个公式适用于所有除法中。