循环冗余校验码

最近在学习循环冗余校验码，每隔一段时间就忘记了，所以写下这篇文章记录一下，为我的软考之路打下坚实的基础。好了，废话不多说，直接开始吧。

计算循环冗余校验码主要有以下三步。

1、计算冗余位的位数k，即多项式的最高阶数。

2、在信息位后面补上k个0.

3.将第二步的结果与生成多项式相除，这里采用的除法叫做模2除法，就是只要部分余数的高位为1，便可商1 之后上下做的减法是异或。

4.经过第三步不断地计算后得到余数将信息位后面补的0换成余数。

算了，讲再多的大道理都是纸上谈兵，所以我们还是直接在实例里面看吧。

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假设给定的信息位1010001，预先商定的多项式为X4+X2+X+1，求循环冗余校验码。

1、我们现在就按照上面的四步一步步来，题目中的信息位为1010001，冗余位的位数k为多项式的最高阶位，即为4.

2、k=4，在信息为后面补上4个0，变为10100010000，多项式生成的二维码为10111。

3、将第二步得到的10100010000和10111采用模二除法，计算结果。计算过程如下：

1 2 3 4 5 6 7

上面的计算就是采用模二除法，按位异或，对位相同为0，不同为1。不懂的小伙伴可以去问一下度娘，最后得到的余数1101就是我们要的冗余位，将信息位后面补上的k个0换成得到的冗余位1101就是我们需要的循环冗余校验码了。

所以最后的循环冗余校验码为10100011101。

最后是介绍一下循环冗余校验码的验证方法，用得到的循环冗余校验码去除以多项式的二进制数，能除尽就是正确的。