对悖论的认知

悖论是什么？简单地说就是推论与前提自相矛盾。（逻辑学专著中有更严谨的定义，此处暂时不表）。古往今来有很多经典的悖论，这里也不再说明。

悖论的分类

首先，对悖论进行分类，悖论可以分为集合论悖论、语义悖论和语用悖论等等。

上图来源于陈波的《逻辑学十五讲》第14讲一只咬着自己的尾巴乱转的猫。

其中，语形悖论和语义悖论是基于拉姆塞的悖论分类。语形悖论也可以理解为集合论悖论，也是拉姆塞所说的“逻辑-数学悖论”。

（1925年，英国年轻的数学家和哲学家拉姆塞（F.Ramsey）在一篇题为《数学基础》的论文中最先把当时已知的悖论分为逻辑—数学悖论和语义悖论两大类。

他认为，有一种悖论不涉及内容，只与元素、类或集合、属于和不属于、基数和序数等数学概念相关，它们能用符号逻辑体系的语言表述，并且只出现于数学中，这样的悖论是逻辑—数学悖论（语形悖论）。

另外一种悖论不是纯逻辑和纯数学的，而与一些心理的或语义的概念，如意义、命名、指称、定义、断定、真、假等等相关。这一类悖论并不出现于数学中，它们可能不是产生于逻辑和数学中的错误，而是源自于心理学或认识论中关于意义、指称、断定等概念的含混。这就是语义悖论。

后来又出现了一些新的悖论，但很难把它们归入以上两种类型，由于它们与语境和认知主体及其背景知识有关，可将它们统称为“认知悖论”或“语用悖论”。中世纪逻辑学家早就讨论了认识论悖论，即与知道、相信、怀疑、犹疑这类认识论概念以及真假这类语义概念相关的悖论；以及与命令、答应、允诺或希望这一类指导行动的话语或态度有关的悖论。）

看到这里，我产生了困惑，对语义悖论和语用悖论无法明确区分，有人可否解答？

悖论产生的原因

一般认为，悖论（特别是严格的逻辑悖论）的产生与三个因素有关，即自我指称、否定性概念，以及总体和无限。尽管不能说这三个因素一定导致悖论，但悖论中一般含有这三个因素。

终极问题：如何解悖？

对悖论的理解尚浅，未完待续。