JS实现大整数运算

1. 首先，对于大整数，是指超过规定类型的整数，它一般的存储类型为字符串类型char。在JS中，需要将字符串中的每一位字符利用parseInt()转成整数，再做加减，否则最后的结果是字符串的连接。

2. 其次，对于大整数加法，因为每一位若是有进位，则最多进位是1。需要考虑的特殊情况是，在最高位如果有进位，则需要再最高位的下一位加1；同时还需要考虑，当两个数是不同位数时，需要考虑较短的数加完之后，剩下较长数自身与进位之间的累加。

3. 对于大整数乘法，因为相乘之后的进位会有大于1的情况，所以不能简单的用进位标志来表示，而是利用Math.floor(temp / 10)来取得进了几位。如果该位上的数大于10，那么就做除法，将进位叠加到下一位上，自己的位置上保留对10取余的数。

大整数相加：

function add(a, b) {
  const lena = a.split('').length;
  const lenb = b.split('').length;
  let maxLen;
  let minLen;
  let result;
  let total = [];
  let addFlag = 0;

  if (lena > lenb) {
    maxLen = lena;
    minLen = lenb;
  } else {
    maxLen = lenb;
    minLen = lena;
  }
  
  for (let i = maxLen - 1, j = minLen - 1; i >= 0; i--, j--) {
    if (j >= 0) {
    result = parseInt(a[i]) + parseInt(b[j]) + addFlag;
    } else {
      result = parseInt(a[i]) + addFlag;
    }
    if (result > 9) {
      result = result - 10;
      if(i == (maxLen.length - 1)) result[maxLen.length] = 1;
      addFlag = 1;
      total.unshift(result); 
    } else {
      total.unshift(result); 
      addFlag = 0;
    }
  }
  const final = total.join('');
  return final;
}
console.log(add('1112343', '12348'));   // 1124691

大整数相乘

function multi(a,b){
        var str1,str2,len1,len2,maxlen,result = [];
        str1 = a.split("").reverse(); 
        str2 = b.split("").reverse();
        len1 = str1.length;
        len2 = str2.length;
//因为要在下一步做累加，如果不初始化为0，result[]中的值会变为NaN
//因为未初始化的数组中的值为undefined
        for(var i = 0;i < len1;i++)
            for(var j = 0;j < len2;j++)
                result[i + j] = 0;
        for(var i = 0;i < len1;i++)
            for(var j = 0;j < len2;j++)
    //根据乘法的手动计算方式，在上下相同位上会有相加
                result[i + j] += parseInt(str1[i]) * parseInt(str2[j]);
        var n = result.length;
        for(var k = 0;k < n;k++)
        {
            var temp = result[k];
            if(temp >= 10)
            {
                result[k] = temp % 10;
                //JS中的"/"不是除法取整，会取得小数，所以要用Math.floor()
                result[k + 1] +=  Math.floor(temp / 10);
            }
        }
        return result.reverse().join("");
    }
    var d = multi("144444","12223344");
    console.log(d);