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棋盘上的麦子

棋盘上的麦子

作者: dcfac6b15823 | 来源:发表于2023-11-23 22:04 被阅读0次

相传,国际象棋起源于古印度,是由一位名叫西萨·班·达依尔的宰相发明的。古印度的舍罕王迷上了国际象棋,于是打算重赏国际象棋的发明者——西萨·班·达依尔。(关于国际象棋的起源,有一种说法是起源于阿拉伯)达依尔在国王面前提出请求:“陛下,请您在这张棋盘的第一个小格内赏我1粒麦子;第二个小格内给2粒,第三格内给4粒……照这样下去,每一格都比前一个小格加一倍。陛下啊,把这样摆满棋盘上所有格(共64格)的麦粒,都赏给您的仆人吧!”国王慷慨地答应了宰相的要求,计数麦粒的工作很快就开始了。一袋又一袋的麦子被扛到棋盘前,但是麦粒数一格接一格增长得越来越迅速,国王很快就发现,即使拿出全印度的小麦,也无法兑现他对宰相许下的诺言!那么这位宰相到底要求国王赏赐给他多少粒麦子呢?按照达依尔的方法把整张棋盘放满小麦,一共需要:1+2+2^2+2^3+……+2^63=18,446,744,073,709,551,615(粒)这个数字究竟有多大呢?根据麦粒的重量,近似估算的结果大约为两千多亿吨,而即使是农业现代化技术高速发展的现在,全世界小麦的年产量也不过数亿吨而已!

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