缘起

第一次听到多元思维模型的概念是在采铜的一档《穷查理宝典》的音频节目上，听后备受启发，便有了这篇文章。

我们在日常的生活中，时常要做各种决定，在每一次做决定之前我们都是经过思考的，当我们启动非感性思考模式的时候，我们做出的决定是不是正确的？ 对于这个问题，其实大部分时候，我们缺乏一个可靠的思维模型来支持我们判断这是不是一个正确的思考产物。

基于此，打算做两件事情来加深多元思维模型的学习和理解：

• 按照学科维度试图逐一理清各个概念（可能需要好几篇文章才能写完）
• 由概念入手结合自身的生活经历做两者的间的相互论证

概念梳理

复利

• 计算公式：F=P*(1+i)^n
• 举例：本金为50000元，利率或者投资回报率为4.71%(今天支付宝的7日年化)，投资年限为30年，那么，30年后所获得的本金+利息收入，按复利计算公式来计算就是:50000×(1+4.71%)^30 = 1565565;抛开实际中的通货膨胀，及时按照最简单的支付宝的理财方法，5万的本金30年后将变成百万级。
• 案例类比：如果你觉得这笔投资因为30年后的通货膨胀，一百五十多万的现金购买力还是不足，那么换一个媒介来套入这个概念：你不一定要成为很聪明的人，但是如果你在某一个领域持续的努力，每年按照4.71%的速度在成长，30年后你也绝对会成为一个了不起的人物。

概率论

• 三条公理：
  1. 公理1：任何事件发生的概率都在[0,1]之间。
  2. 公理2：所有可能的结果之和等于1
  3. 公理3：假设B包含A，那么A发生的可能性不高于（小于等于）B发生的可能性。

对公理3的补充说明：假如我考上重点大学的可能性为30%，清华属于重点大学，那么我考上清华大学的可能性不会大于30%。这一点看起来很显然，但在实际应用时由于自身偏见的存在，往往会出现错误。

• 举例：假设你周末要去另一个城市跟对象约会（kaifang），你现在需要买张火车票：
  • 1）你可以买下午三点钟的车票，每张200元；
  • 2）你离火车站较远，有40%的概率赶不上这趟三点钟的车；
  • 3）你还可以买四点钟的火车，车票为400元，你肯定能坐上这趟车。

那么，现在问题来了，你究竟要不要花200元买三点钟的车票呢？
如果你买三点钟的票，很有可能只花200元就搭上了约会的火车，这中情况当然是最理想。

但需要考虑的是有60%的可能性赶不上这趟车，如果你三点钟前没到火车站，不但200元打了水漂，你还得要再买一张400元的四点钟的票，才能见到日思梦想的那个TA。那究竟买还是不买呢，这是个问题。

用决策树来分析这个问题，其实非常简单。我们先画出树型：

图片.jpg

画一个小方框，代表事件，从方框中引出两个分支，一条线是买，一条线是不买，买了后会有两种结果，我们用圆圈来代表。再从圆圈引出两条分支，一种是赶不上车，总共要花600（200+400）元才能坐上火车，把花费金额标在分支的末端；还有一种是你赶上了火车，只花200元达成目的。

我们把两种结果发生的概率也标注在分支线上，第一种赶不上的概率是40%，依据概率公理，赶上的几率就是1-40%=60%。

已经画好了决策树，将可能结果及发生的概率都标在了图中。见证奇迹的时刻到了：

决策树-2.jpg

很明显，如果你不买三点钟的票，直接购买四点钟的票就需要花400元才坐上火车。如果你买了，有60%的概率是花200元搭上火车；还有40%的几率是花600块才能搭上火车。

把这两种情况加在一起，即200×60%+600×40%=360，也就是说，买了三点钟票的最后花费是360元，要比直接买四点钟的400元花费少，因此，最后的结果是你应该买这趟200元的票。

• 案例类比：沿着这条思路，可以求解一下，如果某天机场因为恶劣天气有1/3可能性不能起飞情况下你还要不要去另外一个城市跟你女朋友开房的成本，假设K是你认为这次开房的价值，c是去机场的花销，那么最终：V>3c,换句话说，你为了跑去跟你女朋友开房，这一次成本会大于3张机票的价值，当然如果还要开酒店，吃饭那个花销还是比较大的，所以异地恋要慎重。

多元模型下的案例剖析

先抛一个问题，在当前互联网资本寒冬来临的之际，作为互联网一线从业者，从个人角度应该投资什么领域才可以获得更好的收益？
这个问题，你不妨可以先试试，改天再来聊。。。