余弦相似度计算

1. 余弦相似度：

余弦相似度，又称为余弦相似性，是通过计算两个向量的夹角余弦值来评估他们的相似度。余弦相似度将向量根据坐标值，绘制到向量空间中，如最常见的二维空间。
余弦相似度的计算用的很广泛，在NLP计算中，常用来计算词语的相似度，因为词，或者文本表示成分布式向量之后，可以很方便的计算他们的余弦相似度来评估他们的语义相似性。

两个向量的方向重合时夹角余弦取最大值1，当两个向量的方向完全相反夹角余弦取最小值-1，两个方向正交时夹角余弦取值为0，两个向量越相似，余弦相似度越大(接近1).

- scipy

from scipy.spatial.distance import cosine
import numpy as np
a=np.array([1,2,3])
b=np.array([2,2,3])
print(1-cosine(a,b))#cosin() 中参数可以直接是 list

- sklearn 可以对矩阵进行计算

import numpy as np
from sklearn.metrics.pairwise import cosine_similarity
a=np.array([1,2,3]).reshape(1,3)#[[1 2 3]]
b=np.array([2,2,3]).reshape(1,3)#[[2 2 3]]
cosine_similarity(a,b)   
>>array([[0.97230559]])

a=np.arange(15).reshape(3,5)
b=np.arange(20).reshape(4,5)
print(a)
print(b)
cosine_similarity(a,b)   #第一行的值是a中的每第一个行向量与b中每一个行向量之间的余弦相似度
cosine_similarity(a)# a 中的行向量之间的两两余弦相似度
>>
1. 
[[ 0  1  2  3  4]
 [ 5  6  7  8  9]
 [10 11 12 13 14]]
2. 
[[ 0  1  2  3  4]
 [ 5  6  7  8  9]
 [10 11 12 13 14]
 [15 16 17 18 19]]
3.
[[1.         0.91465912 0.87845859 0.86154979]
 [0.91465912 1.         0.99663684 0.99323905]
 [0.87845859 0.99663684 1.         0.9994114 ]]
4. 
array([[1.        , 0.91465912, 0.87845859],
       [0.91465912, 1.        , 0.99663684],
       [0.87845859, 0.99663684, 1.        ]])