轮廓检测

Canny 算法

Canny 算法采用两个颜色变化阈值检测图像轮廓，默认得到二值图，其中用非零像素表示轮廓。
在低阈值时得到很多轮廓，有些是连续的线，有些离散点。
在高阈值时得到较少轮廓，原本连续的线也可能变成了离散点。
最后 Canny 算法将两部分融合：从低阈值轮廓中提取那些连续的线，叠加到高阈值轮廓中。

cv::Mat contours;

cv::Canny(image,    // 输入图片
          contours, // 输出图片
          125,      // 低阈值
          350);     // 高阈值

这种采用两个阈值的策略称为滞后阈值化。

Hough transform 霍夫变换

hough1.jpg

平面中的一条直线有很多种表示方式，例如

• 用斜率和截距 表示：，即在给定 的条件下，满足这个表达式的 点构成一条直线
• 用法线段 表示： ，即在给定 的条件下，满足这个式子的 构成一条直线。

对于 形式，可以进一步整理： ，其中 。从这个式子来看，如果固定 ，而把 作为变量，就可以得到经过点 的所有直线的集合，而且 和 是正弦关系，在 平面中表示为：

hough2.jpg

也就是说，在 平面中，一个点表示一条直线，一条线对应一个点，而多条线的交点对应了穿过多个点的一条直线

hough3.jpg

因此，在检测直线时，可以设定一个阈值，多条线相交于该点，则表明存在与该点对应的直线。
在进行 Hough 变换时，一般先用 Canny 算法得到二值初始轮廓图，其中非零像素表示潜在的轮廓点。
将上述二值散点图送入 Hough 算法，得到若干交点，如果交点中汇集的曲线数量超过某一阈值，则认为它对应了一条直线。函数最后返回的是一个向量，其中每个元素是一组 ，对应了一条直线。 取值在 0～ 之间， 的取值可以为负数。

程序实现：

cv::Mat contours;

cv::Canny(image, contours, 125, 350);

std::vector<cv::Vec2f> lines;

cv::HoughLines(contours,  // 输入来自 Canny 算法的轮廓散点
               lines,   // 输出向量，里面包含了识别出的直线簇，每个都是二元组 (r, theta)
               1,  // 法线段 r 的分辨率，即搜索 r 时的步长为 1 个像素
               M_PI/180,  // 夹角 theta 的分辨率，即搜索 theta 时的步长为 1 度
               60); // 最小交汇曲线数目

概率霍夫变换

在标准霍夫变换中，轮廓散点是逐行扫描，对每个扫描到的散点绘制一条 曲线。
而在概率霍夫变化中，随机选择像素点，而不是逐行扫描。当达到阈值时，不再考虑其他散点的投票。因此速度可能会比标准的霍夫变换快一些。
另外还有两个参数

• 返回线段的最小长度
• 属于一条直线的两个散点允许的最大间隔

返回的 Lines 是四维的，包含了两个端点的坐标 (x1, y1, x2, y2)

cv::HoughLinesP(binary,  
                lines,
                deltaRho, 
                deltaTheta,
                minVote,  // 上述 5 个参数与标准霍夫变换相同。
                minLength, // 返回线段的最小长度
                maxGap);  // 属于同一条线段的散点之间最大间隔

几何图形拟合轮廓

在检测完图形轮廓散点之后，为了描述简便，常用某些规则几何图形拟合/包裹相应的轮廓。

• 矩形拟合

  std::vector<cv::Point> points;  // 点集
  
  cv::Rect r0 = cv::boundingRect(points); // r0 为拟合得到的矩形
  

• 圆形拟合

  float radius;
  
  cv::Point2f center;
  
  cv::minEnclosingCircle(points, center, radius); // 得到圆心和半径
  
  cv::circle(image, center, static_cast<int>(radius), 0, 2); // radius 必须是 int 类型
  

• 多边形拟合

  std::vector<cv::Point> poly;
  
  cv::approxPolyDP(points, poly, 5, true); // 拟合时并不明确指定用几边形，根据需要计算得到。5 表示允许的最大拟合差距为 5, true 表示多边形是否是闭合的
  
  cv::polylines(image, poly, true, 0, 2);
  

• 凸包拟合

  std::vector<cv::Point> hull;
  
  cv::convexHull(points, hull);
  
  cv::polylines(image, hull, true, 0, 2);