概率密度函数pdf和累计分布函数cdf

• 让我们用均匀分布为例来说明二者的区别。连续变量X的取值在0到1之间，变量可取的值无限多个，因此对于每个连续变量值，其对应的概率为0。那如何表征变量取值在某一区间的概率呢？用概率密度函数f，打个最简单的比方，X取值在x和x+h之间的概率P(x<X<x+h)=f*h。概率密度函数f在区间上的积分即为区间的概率值。

def uniform_pdf(x):
      if X>=0 and X<1：
         return 1
      else： 
         return 0

• 累计分布函数cdf表征的是随机变量小于等于某个值时所对应的概率。均匀分布函数的cdf

if X<0 return 0
elif X<1  return X
else: return 1
e.g. P(X<=0.4)=0.4