《图形排列中的周期问题》这节课，是青岛版数学二年级下册第一单元《有余数的除法》中的最后一课时，以智慧广场的形式出现。青岛版教材中的智慧广场，知识点往往都比较考验学生的思维能力，因此，需要教师深入分析教材和学生，把教材变成“学材”，让学生在学习的过程中能够达到基础更扎实、思维更活跃、兴趣更浓厚的目标。
一、背景分析
1、课标要求
针对于本节课，《小学数学课程标准》中也给出了明确的指导。在对1~3年级学生的学段目标中，数学思考层面，课标要求学生能对调查过程中获得的简单数据进行归类，体验数据中蕴涵着信息；问题解决层面，课标要求学生能在教师的指导下，从日常生活中发现和提出简单的数学问题，并了解分析问题和解决问题的一些基本方法，知道同一个问题可以有不同的解决方法；在情感态度层面，课标要求了解数学可以描述生活中的一些现象，感受数学与生活有密切联系。在本节课中，学生独立观察、分析图形排列的周期规律，并根据规律寻找解决问题的方法，在这个过程中，学生的的思维能力和应用能力都得到了锻炼，数学素养也有了长足的发展。因此，本节课的教学目标制定如下：
2、教材分析
（1）纵向分析
本节课位于青岛版数学二年级下册第一单元《有余数的除法》最后一课时，承接的是二年级上册中的《除法的初步认识》和《表内除法》。在二年级上册教材中，关于除法的主要内容是整除除法，研究的是正好分完的情况，而《有余数的除法》一单元，研究的是“分不尽”或者说“不够分”的情况，但是二者都是基于除法的基本意义设计的，除法模型也同源同根。《图形排列中的周期问题》一节课，是将除法模型应用于生活实际的典型课例，它使数学与生活的联系更为紧密，让学生更深刻地感受到数学来源于生活、应用于生活。而在三年级下册的智慧广场，是利用时间的周期规律来解决生活中的实际问题，在这一知识窗内，学生需要结合时间的周期现象来探索规律，并据此解决生活中的实际问题，这是周期问题在小学阶段的进一步延伸，它使得学生的思维在探索中不断获得提升，从而达到学数学是为了用数学的目的。
（2）横向分析
①人教版
人教版数学在一年级下册中的第七单元《找规律》，就是初步带领学生认识了周期规律，但由于学生年龄较小，所以此单元仅停留在发现规律、简单地用画一画、涂一涂等方式来运用规律上，但是学生主动观察分析的意识与能力在学习该单元的过程中已经得到了初步锻炼。
②北师大版
北师大版的教材中初次出现周期问题是在二年级下册，但是并未作为正式知识窗出现，而是作为半例题出现在了课后练习中，这个半例题也是用余数来解决周期问题。到了三年级上册的《时间与数学（一）》一单元，才较为正式的带领学生认识了时间中的周期规律，并利用各种规律来解决生活中的实际问题。
③西南师范版
在西南师范版数学二年级下册教材中，设置了一个名为《生活中的数学规律》的信息窗，内容主要引导学生发现生活中各种各样的规律，但是由于该册教材将有余数的除法设置在了此信息窗之后，所以在学习本节课时还是主要以观察、分析、总结规律为主，并未涉及到太多实际应用层面的内容。
④苏教版
苏教版数学在三年级上册设置了《间隔排列》这一信息窗，在该信息窗内，学生通过观察各种图形、解决各种生活问题，逐渐认识周期的本质，即事物按照一定的规律不断重复循环。而此信息窗的应用重点放在了让学生根据规律来进行猜想和推理，并未上升至计算层面。
综上来看，各教材版本的内容虽然各有差异，但是中心主旨却是相同的，那就是要让学生用自己的眼睛来观察、分析，直到发现规律或者周期，只有对该规律进行了总结和提炼，才能将其转化为学生内在的知识，进行实际应用。
3、学情分析
（1）从年龄特点来看：
二年级学生认知水平还处在初期发展阶段，理解能力仍需提升，且低年级的学生的思维模式依然以具象思维为主，《图形排列中的周期问题》对二年级学生来说较为抽象，有相当的难度。因此，必须要在课上先让学生积累一定的实践活动经验，再对经验进行提炼。
（2）从知识基础来看：
学生在生活中已积累了许多的生活经验，已经具备了一定的观察总结能力。在一年级的时候，学生已经初步认识过了“找规律”的题型，知道如何来观察图形或数字等事物来发现规律；在二年级上学期，学生已经对除法的意义有了相当深刻的理解，脑海中的除法模型已经建立，因此在本课时，学生可以理解除法模型是怎么用来解决周期问题的。
因此，本节课的教学目标制定如下：
（1） 结合具体情境，让学生探索并发现周期现象中的排列规律，能根据规律确定某个周期内的第几个是什么。
（2）让学生主动经历自主探索，合作交流的过程，体会数一数、圈一圈、计算等解决问题的不同策略及方法逐步优化的过程，
（3）让学生在探索规律的过程中，体会数学与日常生活的联系。
二、 课程设计
1、学习目标：
（1）能够发现、总结出周期规律
（2）能够运用规律解决问题
（3）能够根据余数解决周期问题
2、教学设计
《周期问题》教学设计
学习目标 教学过程 显性任务 核心问题 设计意图
1、结合具体情境，让学生探索并发现周期现象中的排列规律，能根据规律确定某个周期内的第几个是什么。
2
、让学生主动经历自主探索，合作交流的过程，体会数一数、圈一圈、计算等解决问题的不同策略及方法逐步优化的过程，
3.
让学生在探索规律的过程中，体会数学与日常生活的联系。
一、发现规律、总结周期数一数用点数法找出第17朵花用最直观的方法让学生找出目标，为发现周期规律做准备。
二、利用周期规律解决问题1.圈一圈通过发现的周期规律（红黄紫三色为一组重复出现）圈一圈，直到找到第17朵花圈一圈是学生了解周期规律后所能想到的最直接、也是最原始的方法，通过这个环节让学生初步感受利用周期规律解决问题的过程。
2.算一算用余数来判断和解决周期问题将分析和利用周期规律的过程总结提炼为除法算式，并通过判断余数来找到周期问题的解。
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