第1章 有理数

1.1 从自然数到有理数

• 正数：大于0的数；
• 负数：小于0的数；
• 0不是正数，也不是负数。
• 整数：正整数、0、负整数；
• 分数：正分数、负分数；
• 有理数：整数+分数

有理数

1.2 数轴

• 数轴：原点，单位长度，正方向（三要素）
• 相反数：符号不同
• 0的相反数是0
• 原点两侧，距离相等

1.3 绝对值

• 绝对值：到0的距离
• 整数的绝对值是本身
• 负数的绝对值是相反数
• 0的绝对值是0

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1.4 有理数的大小比较

• 数轴上：右边 》 左边
• 符号：正数 》0 》 负数
• 两个正数：绝对值大的大
• 两个负数：绝对值小的大

第2章 有理数的运算

2.1 有理数的加法

• 同号相加：先确定符号，绝对值相加；
• 异号相加：取绝对值大的符号，绝对值相减；
• 互为相反数和0；与0相加不变；
• 交换律结合律适用；

2.2 有理数的减法

• 转化为加法，加上相反数；

2.3 有理数的乘法

• 确定符号：负号的个数，奇数为负，偶数为正；绝对值相乘；
• 有0就为0；
• 交换律，结合律，分配律照样有效；

2.4 有理数的除法

• 确定符号：负号的个数，奇数为负，偶数为正；绝对值相除；
• 除法转乘法：乘以倒数
• 0不能做除数；

2.5 有理数的乘方

• 乘方：相同因素的积
• 幂：结果
• 底数：乘数
• 指数：个数

2.6 有理数的混合运算

• 先乘方，再乘除，最后加减；括号先算；

2.7 近似数

• 准确数：与实际相符；
• 近似数：与实际接近；

第3章 实数

3.1 平方根

• 平方根，二次方根
• 正数有2个平方根，互为相反数；
• 0的平方根0
• 负数没有平方根
• 算数平方根：整的平方根；
• 乘方，开方，互为逆运算；

3.2 实数

• 无理数：无限不循环小数
• 实数：有理数+无理数

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3.3 立方根

• 立方根，三次方根
• 开立方：求立方根的运算；开方的一种
• 立方根：只有一个，符号不变；0的立方根是0；

3.4 实数的运算

• 乘方和开方；乘除；加减；

第4章 代数式

4.1 用字母表示数

4.2 代数式

• 代数式：数字，字母，运算符号

4.3 代数式的值

• 代数式的值：（1）确定字母的值；（2）求整个代数式的值；

4.4 整式

单项式

• 单项式：数字和字母，没有运算符号；
• 系数：数字
• 次数：字母的指数

多项式

• 多项式：单项式加减
• 项：单项式
• 常数项：不含字母

整式

单项式+多项式

4.5 合并同类型

• 同类型：字母相同，指数也相同
• 合并同类型：字母，指数不变；系数相加减

4.6 整式的加减

• 去括号规则：加号不变，减号取反

第5章 一元一次方程

5.1 一元一次方程

• 一个未知数，指数是一次
• 解：未知数的值

5.2 等式的基本性质

• 同加减 --- 移项
• 同乘除 --- 求解

5.3 一元一次方程的解法

• 移项：变号，跨等号
• 交换：不变号，全换

5.1 一元一次方程的应用

第6章 图形的初步知识

6.1 几何图形

• 点、线、面、体
• 立体几何：不在同一个平面；
• 平面几何：在同一平面；

6.2 线段、射线和直线

• 两点确定一条直线

6.3 线段的长短比较

• 两点之间的距离
• 两点之间线段最短

6.4 线段的和差

• 线段的和
• 线段的差
• 中点

6.5 角和角的度量

• 角：公共端点两条射线；方向逆时针
• 顶点：公共端点
• 角的始边：起始位置
• 角的终边：终止位置
• 平角：180°
• 周角：360°
• 度、分、秒：进率60

6.6 角的大小比较

• 直角：90°
• 锐角：小于90°
• 钝角：90° < 钝角 < 180°

6.7 角的和差

• 两角的和
• 两角的差
• 角平分线

6.8 余角和补角

• 互余
• 互补

6.9 直线的相交

• 对顶角相等
• 互相垂直
• 垂足：交点
• 垂线
• 点到直线的距离：垂线段最短
• 同一平面内，过一点，只有一条垂线