Luhn算法

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Luhn算法（Luhn algorithm），也称为“模10”（Mod 10）算法，是一种简单的校验和算法，一般用于验证身份识别码，例如发卡行识别码、国际移动设备辨识码（IMEI），美国国家提供商标识号码，或是加拿大社会保险号码。该算法由IBM科学家Hans Peter Luhn创造，专利于1954年1月6日申请，1960年8月23日颁证，美国专利号2950048^[1]。

该算法现已属于公有领域并得到了广泛的应用，例如ISO/IEC 7812-1^[2]。它不是一种安全的加密哈希函数，设计它的目的只是防止意外出错而不是恶意攻击。

描述[编辑]

Luhn算法会通过校验码对一串数字进行验证，校验码通常会被加到这串数字的末尾处，从而得到一个完整的身份识别码。

我们以数字“7992739871”为例，计算其校验位：

1. 从校验位开始，从右往左，偶数位乘2（例如，7*2=14），然后将两位数字的个位与十位相加（例如，10：1+0=1，14：1+4=5）；
2. 把得到的数字加在一起（本例中得到67）；
3. 将数字的和取模10（本例中得到7），再用10去减（本例中得到3），得到校验位。

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另一种方法是：

1. 从校验位开始，从右往左，偶数位乘2，然后将两位数字的个位与十位相加；
2. 计算所有数字的和（67）；
3. 乘以9（603）；
4. 取其个位数字（3），得到校验位。

优缺点[编辑]

Luhn算法可以发现某一位的错误。 Luhn算法几乎可以发现所有由于邻位上数字被交换产生的错误。 但是，它只能发现数字交换产生的错误中的7/10，不会发现22 ↔ 55, 33 ↔ 66 或 44 ↔ 77。 。