如何设计一个立方体实现六维测力？

变形是应变测力的根本

从这一期开始，天平君将使用Markdown进行写作。据说，这样的话排版会更加灵活美观，也可以多平台发布内容。之前一直是Word写作，直接插图到文件中，然后导出网页格式就为了把图片按顺序导出。不知为什么导出图片会自动生成一大一小两个，然后要删除掉编号为偶数的图，上传到公号后台，然后手动后台排版校对……真的是排版时间大于写作时间了。

然而，经过几天的学习使用发现Markdown有很多优点。最明显的就是内容和格式分离，这一点真的很赞，可以专注于写作。格式的话，需要什么样的格式可以用不同的CSS样式就好。但是不足的地方就是想要有自己的CSS样式的话，第一次会有点麻烦，需要有一点点编程基础。幸亏，天平君对编程略懂，所以尽量保持了原来的排版风格，通过修改得到了这种风格的CSS样式。

言归正传。前面很多内容都参考了互联网公开的文献，介绍了圆柱式的六分量力传感器，主要用于飞行器的风洞试验、机器人（机械臂）力测量、医疗器械等领域。虽然有提到过六分量的盒式力传感器，但没有详细介绍过其结构及测量原理。比如瑞士RUAG的大佬就制造了一系列艺术级的盒式天平，用于风洞试验中测量飞行器、汽车等的受力状态¹。

盒式六维力传感器的测量原理仍然是利用变形，目前传感器件也还是应变计。虽然可以有光纤传感元件，但目前来看，应变计仍然是精度和稳定性都极高的器件。而且有行业大佬曾经说过，应变计在接下来的数十年将仍会占据这类传感元件的主导地位。

就每个分量而言，盒式力传感器与圆柱式的有明显不同。一般来说，这种盒式力传感器需要有7个电桥来测量六个分量。其中Fz、Mx和My是利用4个电桥进行解耦的。比如下面这个是国外流体力学实验手册里面的一台盒式天平²，它仍然是靠基本的弯曲变形实现各分力的测量的。

被测试件安装在上方的Model joint表面，固定端是下方的Sting joint。如果是测试汽车这种大型模型，盒式力传感器可以完全位于模型内部，并且上下表面翻转。应变计粘贴在Strain gauge area标识的这些弹性梁上。两种类型的铰链被用于力学分量的机械解耦。

上方靠近模型端的4个弹性梁上分别布置4个全桥，分别测量Fz、Mx和My，这一点明显区别与其它类型的力传感器。具体解耦方法天平君会在后面的推文中利用仿真进一步说明。

这种盒式力传感器的最大优点就是滞后和蠕变很小，因此具备很好的长期稳定性。但是，缺点是有一定的温度效应，比如进行冲压发动机推力测试时需要注意温度梯度对测量结果的影响。另外，如果是利用单块材料（Mono-piece）加工，那么加工制造会比较昂贵，因为内部沟槽可能需要用到电火花腐蚀技术（Electric Discharging Machining Technique, EDMT），加工周期也会很长。当然，也可以是组装式的六分量盒式力传感器，可以适当降低加工成本，但却对装配精度提出了更高的要求，比如RUAG的工艺品。

参考前面提到的原理图，采用UGNX建立一个3D模型，以便可以进一步进行深入讨论。当然，建模软件和方法都不是唯一的，了解其工作原理以及能够在今后完成FEM仿真即可。

Step 1 建立固定端及垂直组件 天平君习惯先建立尺寸会发生变动的部分，其它部分以这些部分为基准。这样当尺寸改变时，其它部分会随之改变。因为 Flexures的长宽高都可能改变，所以先建立其中1个，然后镜像成4个。Y/Mz component先建立1个，然后旋转180度阵列而成。

Step 2 ****建立铰链和连接组件 这里的十字铰链是自身对称的，而Y/Mz component厚度如果变化，希望Linking rod能够自适应长度，所以这里的Linking rod的一半是通过横向总长度减去其它各部分长度计算出来的。Stiffness body需要把各铰链及阻力元连接起来，但其它位置没有干涉。