《动手学深度学习》

1. 引言

1.3. 各种机器学习问题

1.3.1. 监督学习

监督学习（supervised learning）擅长在“给定输入特征”的情况下预测标签。 每个“特征-标签”对都称为一个样本（example）。 有时，即使标签是未知的，样本也可以指代输入特征。 我们的目标是生成一个模型，能够将任何输入特征映射到标签（即预测）。

举一个具体的例子： 假设我们需要预测患者的心脏病是否会发作，那么观察结果“心脏病发作”或“心脏病没有发作”将是样本的标签。 输入特征可能是生命体征，如心率、舒张压和收缩压等。

监督学习之所以能发挥作用，是因为在训练参数时，我们为模型提供了一个数据集，其中每个样本都有真实的标签。 用概率论术语来说，我们希望预测“估计给定输入特征的标签”的条件概率。 虽然监督学习只是几大类机器学习问题之一，但是在工业中，大部分机器学习的成功应用都使用了监督学习。 这是因为在一定程度上，许多重要的任务可以清晰地描述为，在给定一组特定的可用数据的情况下，估计未知事物的概率。比如：

• 根据计算机断层扫描（Computed Tomography，CT）肿瘤图像，预测是否为癌症；

• 给出一个英语句子，预测正确的法语翻译；

• 根据本月的财务报告数据，预测下个月股票的价格；

监督学习的学习过程一般可以分为三大步骤：

1. 从已知大量数据样本中随机选取一个子集，为每个样本获取真实标签。有时，这些样本已有标签（例如，患者是否在下一年内康复？）；有时，这些样本可能需要被人工标记（例如，图像分类）。这些输入和相应的标签一起构成了训练数据集；

2. 选择有监督的学习算法，它将训练数据集作为输入，并输出一个“已完成学习的模型”；

3. 将之前没有见过的样本特征放到这个“已完成学习的模型”中，使用模型的输出作为相应标签的预测。

整个监督学习过程如 图1.3.1所示。

图1.3.1 监督学习

综上所述，即使使用简单的描述给定输入特征的预测标签，监督学习也可以采取多种形式的模型，并且需要大量不同的建模决策，这取决于输入和输出的类型、大小和数量。 例如，我们使用不同的模型来处理“任意长度的序列”或“固定长度的序列”。

1.3.1.1. 回归（regression）

回归（regression）是最简单的监督学习任务之一。
什么任务可以归类为回归问题呢？本质上是输出决定的。 销售价格（即标签）是一个数值。 当标签取任意数值时，我们称之为回归问题，此时的目标是生成一个模型，使它的预测非常接近实际标签值。
判断回归问题的一个很好的经验法则是，任何有关“有多少”的问题很可能就是回归问题。比如：

• 这个手术需要多少小时；
• 在未来6小时，这个镇会有多少降雨量。
  即使你以前从未使用过机器学习，可能在不经意间，已经解决了一些回归问题。 例如，你让人修理了排水管，承包商花了3小时清除污水管道中的污物，然后他寄给你一张350美元的账单。 而你的朋友雇了同一个承包商2小时，他收到了250美元的账单。 如果有人请你估算清理污物的费用，你可以假设承包商收取一些基本费用，然后按小时收费。 如果这些假设成立，那么给出这两个数据样本，你就已经可以确定承包商的定价结构：50美元上门服务费，另外每小时100美元。 在不经意间，你就已经理解并应用了线性回归算法。
  然而，以上假设有时并不可取。 例如，一些差异是由于两个特征之外的几个因素造成的。 在这些情况下，我们将尝试学习最小化“预测值和实际标签值的差异”的模型。

1.3.1.2. 分类（classification）

虽然回归模型可以很好地解决“有多少”的问题，但是很多问题并非如此。 例如，一家银行希望在其移动应用程序中添加支票扫描功能。 具体地说，这款应用程序能够自动理解从图像中看到的文本，并将手写字符映射到对应的已知字符之上。 这种“哪一个”的问题叫做分类（classification）问题。 分类问题希望模型能够预测样本属于哪个类别（category，正式称为类（class））。 例如，手写数字可能有10类，标签被设置为数字0～9。 最简单的分类问题是只有两类，这被称之为二项分类（binomial classification）。 例如，数据集可能由动物图像组成，标签可能是{猫,狗}两类。 回归是训练一个回归函数来输出一个数值； 分类是训练一个分类器来输出预测的类别。
然而模型怎么判断得出这种“是”或“不是”的硬分类预测呢？ 我们可以试着用概率语言来理解模型。 给定一个样本特征，模型为每个可能的类分配一个概率。 比如，之前的猫狗分类例子中，分类器可能会输出图像是猫的概率为0.9。 0.9这个数字表达什么意思呢？ 可以这样理解：分类器90%确定图像描绘的是一只猫。 预测类别的概率的大小传达了一种模型的不确定性。
当有两个以上的类别时，我们把这个问题称为多项分类（multiclass classification）问题。 常见的例子包括手写字符识别{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,a,b,c,...}。 与解决回归问题不同，分类问题的常见损失函数被称为交叉熵（cross-entropy），本书 3.4节将详细阐述。

最常见的类别不一定是最终用于决策的类别。 举个例子，假设后院有一个如 [图1.3.2]所示的蘑菇。

图1.3.2 死帽蕈——不能吃！！
现在，我们想要训练一个毒蘑菇检测分类器，根据照片预测蘑菇是否有毒。 假设这个分类器输出 图1.3.2包含死帽蕈的概率是0.2。 换句话说，分类器80%确定图中的蘑菇不是死帽蕈。 尽管如此，我们也不会吃它，因为不值得冒20%的死亡风险。 换句话说，不确定风险的影响远远大于收益。 因此，我们需要将“预期风险”作为损失函数，即需要将结果的概率乘以与之相关的收益（或伤害）。 在这种情况下，食用蘑菇造成的损失为
，而丢弃蘑菇的损失为0.20+0.81=0.8。
分类可能变得比二项分类、多项分类复杂得多。例如，有一些分类任务的变体可以用于寻找层次结构，层次结构假定在许多类之间存在某种关系。因此，并不是所有的错误都是均等的。人们宁愿错误地分入一个相关的类别，也不愿错误地分入一个遥远的类别，这通常被称为层次分类(hierarchicalclassification)。早期的一个例子是卡尔·林奈，他对动物进行了层次分类。

在动物分类的应用中，把一只狮子狗误认为雪纳瑞可能不会太糟糕。但如果模型将狮子狗与恐龙混淆，就滑稽至极了。层次结构相关性可能取决于模型的使用者计划如何使用模型。例如，响尾蛇和乌梢蛇血缘上可能很接近，但如果把响尾蛇误认为是乌梢蛇可能会是致命的。因为响尾蛇是有毒的，而乌梢蛇是无毒的。
有些分类问题很适合于二项分类或多项分类。 例如，我们可以训练一个普通的二项分类器来区分猫和狗。 运用最前沿的计算机视觉的算法，这个模型可以很轻松地被训练。 尽管如此，无论模型有多精确，当分类器遇到新的动物时可能会束手无策。

1.3.1.3. 标记问题

学习预测不相互排斥的类别的问题称为多标签分类（multi-labelclassification）。举个例子，人们在技术博客上贴的标签，比如“机器学习”“技术”“小工具”“编程语言”“Linux”“云计算”“AWS”。一篇典型的文章可能会用5～10个标签，因为这些概念是相互关联的。关于“云计算”的帖子可能会提到“AWS”，而关于“机器学习”的帖子也可能涉及“编程语言”。
此外，在处理生物医学文献时，我们也会遇到这类问题。正确地标记文献很重要，有利于研究人员对文献进行详尽的审查。在美国国家医学图书馆（TheUnitedStatesNationalLibraryofMedicine），一些专业的注释员会检查每一篇在PubMed中被索引的文章，以便将其与Mesh中的相关术语相关联（Mesh是一个大约有28000个标签的集合）。这是一个十分耗时的过程，注释器通常在归档和标记之间有一年的延迟。这里，机器学习算法可以提供临时标签，直到每一篇文章都有严格的人工审核。事实上，近几年来，BioASQ组织已经举办比赛来完成这项工作。

1.3.1.4. 搜索

有时，我们不仅仅希望输出一个类别或一个实值。在信息检索领域，我们希望对一组项目进行排序。以网络搜索为例，目标不是简单的“查询（query）-网页（page）”分类，而是在海量搜索结果中找到用户最需要的那部分。搜索结果的排序也十分重要，学习算法需要输出有序的元素子集。换句话说，如果要求我们输出字母表中的前5个字母，返回“A、B、C、D、E”和“C、A、B、E、D”是不同的。即使结果集是相同的，集内的顺序有时却很重要。

该问题的一种可能的解决方案：首先为集合中的每个元素分配相应的相关性分数，然后检索评级最高的元素。PageRank，谷歌搜索引擎背后最初的秘密武器就是这种评分系统的早期例子，但它的奇特之处在于它不依赖于实际的查询。在这里，他们依靠一个简单的相关性过滤来识别一组相关条目，然后根据PageRank对包含查询条件的结果进行排序。如今，搜索引擎使用机器学习和用户行为模型来获取网页相关性得分，很多学术会议也致力于这一主题。

1.3.1.5. 推荐系统（recommendersystem）

另一类与搜索和排名相关的问题是推荐系统（recommendersystem），它的目标是向特定用户进行“个性化”推荐。例如，对于电影推荐，科幻迷和喜剧爱好者的推荐结果页面可能会有很大不同。类似的应用也会出现在零售产品、音乐和新闻推荐等等。

在某些应用中，客户会提供明确反馈，表达他们对特定产品的喜爱程度。例如，亚马逊上的产品评级和评论。在其他一些情况下，客户会提供隐性反馈。例如，某用户跳过播放列表中的某些歌曲，这可能说明这些歌曲对此用户不大合适。总的来说，推荐系统会为“给定用户和物品”的匹配性打分，这个“分数”可能是估计的评级或购买的概率。由此，对于任何给定的用户，推荐系统都可以检索得分最高的对象集，然后将其推荐给用户。以上只是简单的算法，而工业生产的推荐系统要先进得多，它会将详细的用户活动和项目特征考虑在内。推荐系统算法经过调整，可以捕捉一个人的偏好。比如，图1.3.4是亚马逊基于个性化算法推荐的深度学习书籍，成功地捕捉了作者的喜好。

尽管推荐系统具有巨大的应用价值，但单纯用它作为预测模型仍存在一些缺陷。 首先，我们的数据只包含“审查后的反馈”：用户更倾向于给他们感觉强烈的事物打分。 例如，在五分制电影评分中，会有许多五星级和一星级评分，但三星级却明显很少。 此外，推荐系统有可能形成反馈循环：推荐系统首先会优先推送一个购买量较大（可能被认为更好）的商品，然而目前用户的购买习惯往往是遵循推荐算法，但学习算法并不总是考虑到这一细节，进而更频繁地被推荐。 综上所述，关于如何处理审查、激励和反馈循环的许多问题，都是重要的开放性研究问题。

1.3.1.6. 序列学习

以上大多数问题都具有固定大小的输入和产生固定大小的输出。 例如，在预测房价的问题中，我们考虑从一组固定的特征：房屋面积、卧室数量、浴室数量、步行到市中心的时间； 图像分类问题中，输入为固定尺寸的图像，输出则为固定数量（有关每一个类别）的预测概率； 在这些情况下，模型只会将输入作为生成输出的“原料”，而不会“记住”输入的具体内容。

如果输入的样本之间没有任何关系，以上模型可能完美无缺。 但是如果输入是连续的，模型可能就需要拥有“记忆”功能。 比如，我们该如何处理视频片段呢？ 在这种情况下，每个视频片段可能由不同数量的帧组成。 通过前一帧的图像，我们可能对后一帧中发生的事情更有把握。 语言也是如此，机器翻译的输入和输出都为文字序列。

再比如，在医学上序列输入和输出就更为重要。 设想一下，假设一个模型被用来监控重症监护病人，如果他们在未来24小时内死亡的风险超过某个阈值，这个模型就会发出警报。 我们绝不希望抛弃过去每小时有关病人病史的所有信息，而仅根据最近的测量结果做出预测。

这些问题是序列学习的实例，是机器学习最令人兴奋的应用之一。 序列学习需要摄取输入序列或预测输出序列，或两者兼而有之。 具体来说，输入和输出都是可变长度的序列，例如机器翻译和从语音中转录文本。 虽然不可能考虑所有类型的序列转换，但以下特殊情况值得一提。

标记和解析。这涉及到用属性注释文本序列。 换句话说，输入和输出的数量基本上是相同的。 例如，我们可能想知道动词和主语在哪里，或者可能想知道哪些单词是命名实体。 通常，目标是基于结构和语法假设对文本进行分解和注释，以获得一些注释。 这听起来比实际情况要复杂得多。 下面是一个非常简单的示例，它使用“标记”来注释一个句子，该标记指示哪些单词引用命名实体。 标记为“Ent”，是实体（entity）的简写。

标记句子

自动语音识别。在语音识别中，输入序列是说话人的录音（如图1.3.5所示），输出序列是说话人所说内容的文本记录。它的挑战在于，与文本相比，音频帧多得多（声音通常以8kHz或16kHz采样）。也就是说，音频和文本之间没有1:1的对应关系，因为数千个样本可能对应于一个单独的单词。这也是“序列到序列”的学习问题，其中输出比输入短得多。

图1.3.5 -D-e-e-p- L-ea-r-ni-ng- 在录音中。

文本到语音。这与自动语音识别相反。 换句话说，输入是文本，输出是音频文件。 在这种情况下，输出比输入长得多。 虽然人类很容易识判断发音别扭的音频文件，但这对计算机来说并不是那么简单。

机器翻译。 在语音识别中，输入和输出的出现顺序基本相同。 而在机器翻译中，颠倒输入和输出的顺序非常重要。 换句话说，虽然我们仍将一个序列转换成另一个序列，但是输入和输出的数量以及相应序列的顺序大都不会相同。 比如下面这个例子，“错误的对齐”反应了德国人喜欢把动词放在句尾的特殊倾向。

错误的对齐

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