给人金钱是下策，给人能力是中策，给人观念是上策。而在领航，你却三者皆可得！
国培计划不仅仅是让中青年教师个人能力得到了提升，更是让人的观念耳目一新。
教书十余年，数学教学的目的到底是为什么？只知道它是一门基础学科，来源于生活并服务于生活。而国培的学习却让我打开了一扇新的视窗。
河南省基础教育教学研究室的鲍聪晓老师的《数学核心素养的培养与数学课堂教学》报告更是让我对数学是认识有了新的高度：数学核心素养是指具有数学基本特征的、适应个人终身发展和社会发展需要的人的思维品质与关键能力。
数学核心素养从以下三个方面来理解：
1.数学是一门怎样的课程？
数学的核心是对学生进行数学的思维和语言的教育，即通过数学的运算、推理和表达的训练，使学生正确理解数学知识，形成用数学知识合理解释直至创造性地解决问题的能力。
2.数学的育人任务是什么？数学学科育人的独特功能，主要在培养学生的思维特别是逻辑思维上，要使学生学会思考，特别是学会“有逻辑地思考”，使生成为善于认识问题、善于解决问题的人。就数学学科而言，在学生发展核心素养的6大素养中，应侧重在“科学精神”“学会学习”和“实践创新”等方面，其中尤应以“科学精神”中的“理性思维”为统领。科学精神：主要是学生在学习、理解、运用科学知识和技能等方面所形成的价值标准、思维方式和行为表现。理性思维：崇尚真知，能理解和掌握基本的科学原理和方法；尊重事实和证据，有实证意识和严谨的求知态度；逻辑清晰，能运用科学的思维方式认识事物、解决问题、指导行为等。批判质疑：具有问题意识；能独立思考、独立判断；思维缜密，能多角度、辩证地分析问题，做出选择和决定等。勇于探究：具有好奇心和想象力；能不畏困难，有坚持不懈的探索精神；能大胆尝试，积极寻求有效的问题解决方法等。
3.各学段数学核心素养的内容有哪些？
义务教育阶段：义务教育数学课程标准中提到的十个核心词：数感、符号意识、推理能力、模型思想、几何直观、空间想象、运算能力、数据分析观念、应用意识和创新精神。我们可以这样理解，数学抽象在义务教育阶段主要表现为符号意识和数感，推理能力即逻辑推理，模型思想即数学模型，直观想象在义务教育阶段体现的就是几何直观和空间想象。还有三个超出数学范畴的一般素养，义务教育阶段强调的是应用意识和创新意识，高中阶段则增加了学会学习。
如何将数学核心素养培养贯穿于数学教学中？
1.我们的教学活动应秉承的基本理念。
2.以概念教学为例来理解核心素养培养在教学中的实施。
数学概念教学现状
当前，概念教学走过场，以解题教学代替概念教学的现象比较普遍。概念教学常常采用“一个定义，几项注意”的方式，在概念的背景引入上着墨不够，没有给学生提供充分的概括本质特征的机会，认为让学生多做几道题目更实惠。
全国初中青年数学教师优秀课观摩与评比活动总结报告中指出了当前数学教学中出现的问题:
1. 数学教学“不自然”，强加于人，压抑了学生的数学学习兴趣；
2 . 缺乏问题意识，不利于创新精神和实践能力的培养；
3. 不重视基本概念、核心数学思想的教学，不利于学生数学素养的提高；
4. 重结果轻过程，损害数学思维过程的完整性，不利于数学思维能力的培养；
5. 解题教学注重“题型+技巧”，学生机械重复、模仿记忆，缺少独立思考的机会，数学思维发展迟缓，并导致学生数学课业负担过重；
6. 学生学习方法单一、被动，缺少归纳、抽象等活动，对培养学习习惯、数学能力、数学素养以及创新精神等不利。
这些都违背了“德育为先，能力为重，全面发展”的要求，对“建设人力资源强国”的战略目标非常不利。可以说，我们的教育培养出来的是考试“人才”，而不是能够真正解决问题的人才。
数学概念的多重性，为教学指明了方向。
教师应在分析所教概念特性的基础上，选择适当的素材，设计恰当的问题情景，使学生在经历概念发生发展过程中，认识概念的不同特征；通过概念的运用训练，使学生掌握根据具体问题的需要改变认识角度、反映概念不同特征的方法，进而有效地应用概念解决问题．
概念的获得有两种基本方式——概念形成与概念同化．
概念形成: 同类事物的关键属性由学生从同类事物的大量例证中独立发现，这种方式叫概念形成；
概念同化: 用定义的方式直接揭示概念，学生利用已有认知结构中的有关知识理解新概念，这种方式叫概念同化．
两种获得方式对应着两类概念及两种教学方式．
有效概念教学的基本步骤
①背景引入;
②典型丰富的具体例证——属性的分析、比较、综合；
③概括共同本质特征得到概念的本质属性；
④下定义（准确的数学语言描述）；
⑤概念的辨析——以实例（正例、反例）为载体分析关键词的含义；
⑥用概念作判断的具体事例——形成用概念作判断的具体步骤；
⑦概念的“精致”——建立与相关概念的联系。
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