题目

将两个升序链表合并为一个新的升序链表并返回。新链表是通过拼接给定的两个链表的所有节点组成的。

示例 1：
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输入：l1 = [1,2,4], l2 = [1,3,4]
输出：[1,1,2,3,4,4]
示例 2：
输入：l1 = [], l2 = []
输出：[]
示例 3：
输入：l1 = [], l2 = [0]
输出：[0]

题解

根据题意我们首先能想到的是依次遍历list1和list2，并判断其val的大小，小的接入我们新合成的链表，并将小的链表指针往后更新一位，再继续比较当前两个链表第一个元素的大小。具体的实现思路如下：首先声明一个新的节点prenode和一个指向该节点的指针head，判断list1->val和list2->val的大小，如果list1->val < list2->val，则prenode.next = list1，并将list1更新为list1->next，将指针head更新为head->next，然后继续比较list1->val和list2->val的大小，直至list1或者list2变为nullptr，然后将head->next指向剩余非空的list。具体的代码实现如下：

/**
 * Definition for singly-linked list.
 * struct ListNode {
 *     int val;
 *     ListNode *next;
 *     ListNode() : val(0), next(nullptr) {}
 *     ListNode(int x) : val(x), next(nullptr) {}
 *     ListNode(int x, ListNode *next) : val(x), next(next) {}
 * };
 */
class Solution {
    public:
    ListNode* mergeTwoLists(ListNode* list1, ListNode* list2) {
        ListNode prenode(-1);
        ListNode* head = &prenode;
        while(list1 != nullptr && list2 !=nullptr){
            if(list1->val < list2->val)
            {
                head->next = list1;
                list1 = list1->next;
            }else{
                head->next = list2;
                list2 = list2->next;
            }
            head = head->next;
        }
        head->next = list1==nullptr ? list2 : list1;
        return prenode.next;
    }
};

时间复杂度 $O(m+n)$ ，其中 $m、n$ 分别为list1和list2的长度。空间上，只是用了有限个变量，因此空间复杂度为 $O(1)$ 。

其实在解决链表相关的问题的时候，递归也是一种常用的解决方法，递归就是函数不断的调用自己，直到结束条件为止，然后进行回溯，最终的得到答案。因此使用递归的方法需要确定两个问题：

结束条件
如何递归

在本题目中，递归的结束条件应为当list1或list2有一个为空的时候，在不满足上述条件的时候，应该不断的判断当前list1->val和list2->val的大小，然后使用较小list->next与另外一个list作为参数，调用递归函数本身。具体的代码实现如下：

/**
 * Definition for singly-linked list.
 * struct ListNode {
 *     int val;
 *     ListNode *next;
 *     ListNode() : val(0), next(nullptr) {}
 *     ListNode(int x) : val(x), next(nullptr) {}
 *     ListNode(int x, ListNode *next) : val(x), next(next) {}
 * };
 */
class Solution {
    public:
    ListNode* mergeTwoLists(ListNode* list1, ListNode* list2) {
        if(list1 == nullptr)return list2;
        if(list2 == nullptr)return list1;
        if(list1->val < list2->val){
            list1->next = mergeTwoLists(list1->next, list2);
            return list1;
        }
        else{
            list2->next = mergeTwoLists(list1, list2->next);
            return list2;
        }
    }
};

时间复杂度 $O(m+n)$ ，其中 $m、n$ 分别为list1和list2的长度。空间上，由于一般情况下需要迭代 $m+n$ 次，使用了 $m+n$ 个栈帧，因此空间复杂度为 $O(m+n)$ 。