剪绳子

• 给你一根长度为n的绳子，请把绳子剪成整数长的m段（m、n都是整数，n>1并且m>1，m<=n），每段绳子的长度记为k[1],...,k[m]。请问k[1]x...xk[m]可能的最大乘积是多少？例如，当绳子的长度是8时，我们把它剪成长度分别为2、3、3的三段，此时得到的最大乘积是18。
• 贪心算法
  • rec[i]：长度为i时可得到的最大乘积
  • 由于是相乘，所以rec[1,2,3]为1,2,3
• Java代码

public class Solution {
    public int cutRope(int target) {
        if (target <2) return 0;
        if (target == 2) return 1;
        if (target == 3) return 2;
        int[] rec = new int[target+1];
        rec[0] = 0;
        rec[1] = 1;
        rec[2] = 2;
        rec[3] = 3;
        for(int i = 4; i <= target; i++) {
            int max = 0;
            for(int j = 1; j<=i/2; j++) {
                max = Math.max(rec[j]*rec[i-j], max);
            }
            rec[i] = max;
        }
        return rec[target];
    }
}

• C++ 代码

class Solution {
public:
    int cutRope(int number) {
        if(number<2) return 0;
        if(number == 2) return 1;
        if(number == 3) return 2;
        vector<int> rec(number+1, 0);
        rec[0] = 0;
        rec[1] = 1;
        rec[2] = 2;
        rec[3] = 3;
        for(int i = 4;i<=number; i++){
            int _max = 0;
            for(int j = 1; j<=i/2;j++)
            {
                if(rec[j]*rec[i-j]>_max)
                    _max = rec[j]*rec[i-j];
            }
            rec[i] = _max;
        }
        return rec[number];
    }
};