Lintcode38 Search a 2D Matrix II

【题目描述】

Write an efficient algorithm that searches for a value in an m x n matrix, return the occurrence of it.

This matrix has the following properties:Integers in each row are sorted from left to right.Integers in each column are sorted from up to bottom.No duplicate integers in each row or column.

写出一个高效的算法来搜索m×n矩阵中的值，返回这个值出现的次数。

这个矩阵具有以下特性：每行中的整数从左到右是排序的。每一列的整数从上到下是排序的。在每一行或每一列中没有重复的整数。

【题目链接】

http://www.lintcode.com/en/problem/search-a-2d-matrix-ii/

【题目解析】

O(m + n)解法：

从矩阵的右上角(屏幕坐标系）开始，执行两重循环

外循环递增枚举每行，内循环递减枚举列

O(n ^ 1.58)解法：

分治法，以矩形中点为基准，将矩阵拆分成左上，左下，右上，右下四个区域

若中点值 < 目标值，则舍弃左上区域，从其余三个区域再行查找

若中点值 > 目标值，则舍弃右下区域，从其余三个区域再行查找

时间复杂度递推式：T(n) = 3T(n/2) + c

【参考答案】

http://www.jiuzhang.com/solutions/search-a-2d-matrix-ii/