本文中主要是利用sklearn中自带的波士顿房价数据，通过不同的缺失值填充方式，包含均值填充、0值填充、随机森林的填充，来比较各种填充方法的效果
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缺失值
现实中收集到的数据大部分时候都不是完整，会存在缺失值。
- 有些时候会直接将含有缺失值的样本删除
drop - 但是有的时候，利用
0值、中值、其他常用值或者随机森林填充缺失值效果更好 -
sklearn中使用sklearn.impute.SimpleImputer类填充缺失值
填充缺失值
先让原始数据中产生缺失值，然后采用3种不同的方式来填充缺失值
- 均值填充
- 0值填充
- 随机森林方式填充
波士顿房价数据
各种包和库
import numpy as np
import pandas as pd
import matplotlib.pyplot as plt
from sklearn.datasets import load_boston # 波士顿数据
from sklearn.impute import SimpleImputer # 填充缺失值的类
from sklearn.ensemble import RandomForestRegressor # 随机森林回归
from sklearn.model_selection import cross_val_score # 交叉验证
查看数据
dataset = load_boston()
dataset.data.shape # 标签是连续型的值，用于回归分析
dataset.target[:5] # 标签是连续的数值，连续型变量，用于回归问题
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完整数据
X_full, y_full = dataset.data, dataset.target
n_samples = X_full.shape[0] # 506
n_features = X_full.shape[1] # 13
向完整数据中填充缺失值
设置缺失的样本总数
rng = np.random.RandomState(0) # 确定随机种子
missing_rate = 0.5 # 缺失率是50%
# 计算缺失的样本总数；floor是向下取整
n_missing_samples = int(np.floor(n_samples * n_features * missing_rate))
n_missing_samples
随机数填充
- 数据集要随机遍布在各行各列中，而一个缺失的数据需要行列两个指标
- 创造一个数组，行索引在
0-506，列索引在0-13之间，利用索引来进行填充3289个位置的数据 - 利用0、均值、随机森林分别进行填充
# randint(下限,上限,n)：在上限和下限之间随机取出n个整数
missing_features = rng.randint(0, n_features, n_missing_samples) # (0,13,3289)
missing_samples = rng.randint(0, n_samples, n_missing_samples) # (0,506,3289)
# 采样了3289个数据，远远超过了样本量506，使用随机抽取的函数randint；
# 如果需要的数据量是小于样本量506，则需要使用randint.choice来抽样，保证抽取不重复的随机数
# missing_samples = rng.choice(n_samples, n_missing_samples, replace=False)
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均值填充
imp_mean = SimpleImputer(missing_values=np.nan, strategy="mean") # 指定缺失值是什么和用什么填充
X_missing_mean = imp_mean.fit_transform(X_missing) # fit + predict---->特殊接口transform
检查得到的数据是否存在缺失值
pd.DataFrame(X_missing_mean).isnull().sum() # X_missing_mean是一个ndaraay
0值填充
imp_0 = SimpleImputer(missing_values=np.nan, strategy="constant", fill_value=0) # 用0进行填充
X_missing_0 = imp_0.fit_transform(X_missing)
随机森林填充
如何填充
假设一个具有n个特征的数据，特征T存在缺失值（大量缺失更适合），把T当做是标签，其他的n-1个特征和原来的数据看作是新的特征矩阵，具体数据解释为：
| 数据 | 说明 |
|---|---|
| Xtrain | 特征T不缺失的值对应的n-1个特征+原始标签 |
| ytrain | 特征T不缺失的值 |
| Xtest | 特征T缺失的值对应的n-1个特征+原始标签 |
| ytest | 特征T缺失值（未知） |
如果其他特征也存在缺失值，遍历所有的特征，从缺失值最少的开始。
- 缺失值越少，所需要的准确信息也越少
- 填补一个特征，先将其他特征值的缺失值用
0代替，这样每次循环一次，有缺失值的特征便会减少一个
图形解释
假设数据有n个特征，m行数据
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由于是从最少的缺失值特征开始填充，那么需要找出存在缺失值的索引的顺序：
argsort函数的使用
X_missing_reg = X_missing.copy()
# 找出缺失值从小到大对应的索引值
sortindex = np.argsort(X_missing_reg.isnull().sum(axis=0)).values
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填充过程
for i in sortindex:
# 构建新的特征矩阵和新标签
df = X_missing_reg # 所有的操作都在df上进行，只是最后得到的填充值作用在X_missing_reg上面
fillc = df.iloc[:, i] # 某个需要填充的列，索引为i
# 没有被选中填充（!=）的特征与原始标签的连接起来；df就是新特征矩阵
df = pd.concat([df.iloc[:, df.columns != i], pd.DataFrame(y_full)], axis=1)
# 新的特征矩阵df中，对含有缺失值的列，进行0的填补
# 检查是否有0 pd.DataFrame(df_0).isnull().sum()
df_0 = SimpleImputer(missing_values=np.nan, strategy='constant', fill_value=0).fit_transform(df)
# 找出训练集和测试集
ytrain = fillc[fillc.notnull()] # 被选中填充的特征矩阵T中的非空值
ytest = fillc[fillc.isnull()] # 被选中填充的特征矩阵T中的空值
Xtrain = df_0[ytrain.index, :] # 新特征矩阵上，被选出来要填充的特征的非空值对应的记录
Xtest = df_0[ytest.index, :] # 空值对应的记录
# 随机森林填充缺失值
rfc = RandomForestRegressor(n_estimators=100)
rfc = rfc.fit(Xtrain, ytrain)
y_predict = rfc.predict(Xtest) # predict接口预测得到的结果就是用来填充空值的那些值
# 将填补好的特征返回到我们的原始特征矩阵中
X_missing_reg.loc[X_missing_reg.iloc[:, i].isnull(), i] = y_predict
4种数据建模
-
MSE：均方误差；
回归树的衡量指标，越小越好。sklearn中使用的是负均方误差neg_mean_squared_error。均方误差本身是种误差loss，通过负数表示
-
：回归树
score返回的真实值是R的平方，不是MSE
X = [X_full, X_missing_mean, X_missing_0, X_missing_reg]
mse = []
for x in X:
estimator = RandomForestRegressor(random_state=0, n_estimators=100)
scores = cross_val_score(estimator, x, y_full, scoring="neg_mean_squared_error", cv=5).mean()
mse.append(scores * -1)
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绘图
x_labels = ["Full Data",
"Mean Imputation",
"Zero Imputation",
"Regressor Imputation"]
colors = ['r', 'g', 'b', 'orange']
plt.figure(figsize=(12,6)) # 生成画布
ax = plt.subplot(111) # 添加子图
# 在上面的过程中已经求出了4种不同数据的MSE
for i in np.arange(len(mse)): # arange(4)
ax.barh(i, mse[i], color=colors[i],alpha=0.6,align='center')
ax.set_title("Imputation Techniques with Boston Data") # 标题
ax.set_xlim(left=np.min(mse)*0.9,
right=np.max(mse)*1.1) # 横轴是mse的取值
ax.set_yticks(np.arange(len(mse)))
ax.set_label("MSE")
ax.set_yticklabels(x_labels) # 用x_labels中的名字作为y轴的命名
plt.show()
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从结果中可以看出来，随机森林填充之后的结果是最好的，其次是原始数据本身。
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