负数是一个什么样的数?
接受完九年义务教育的人,对负数应该就不陌生了。
负数产生到被人们广泛接受,还是经历了很长时间。
当初作为学生的我还是很顺利的就接受了负数和有关负数的运算,可是如今回头想想,我又冒出好多个问号。
用正数和负数表示相反意义的量,这个很容易理解,把方向符号化:在原本的数前面加上符号。
把负数放在数轴上,这个也可以理解,因为还可以用相反意义的量来过渡:正数都在0的右边,那么负数就在0的左边。
出现负数,也出现了绝对值。绝对值其实是表示“距离”,把“距离”符号化、数学化。
数轴上的点被数学化、方向被数学化、距离也被数学化,都变成了数。
既然都是数,那么可以比较大小吗?如何比较?
正数和0我们会比较大小,用一一对应的比较方法;当我们换了一种视角,把它们放到数轴上的时候,我们发现,右边的数总比左边的数大。
注意:右边的数比左边的数大。
现在数轴上除了0和正数,还有新的负数,于是我们把上面那一条规律在这里做一下适用范围的扩展,自然(稍强硬)地把它用到整个数轴,也就是用到负数上。
等等!负数可以用一一对应法比较大小吗?手动微笑:你说呢?不可以,你拿出负数个物体来给我一一对应一下?是不是感觉到了数学一种半自然的状态?是啊!
突然觉得数学距离实际生活远了一些呢!
你会发现:它越来越远……比如,负数要开始运算了!
负数的加法依然是依靠数轴来说明的,但是你要注意它是如何说明的:(-5)+(-3)=?
-5可以表示数轴上的一个点,也可以表示向左移动5个单位。-3同理。
人教课本上是怎么说的呢?
它是用移动来说明的,为什么不用点来说明呢?哈哈哈,因为说不通啊!
想想当时正数加法的时候,一定要靠移动来演示吗?不需要,个数数一数就知道。"移动"这个方法也是从正数那边(自然强硬地)迁移过来的。
加法用“移动”这个方法来说明算是说通了。
到减法的时候,用这个方法又说不通了,于是就又换了一种:
直接硬来了,哈哈哈,就差直接跟说你结论了。汗颜了……这算是硬塞吗?算吧!
就这样的,让学生怎么喜欢数学?
现在终于理解,为什么很长时间人们都无法接受负数了吧?理解为什么上了初中好多学生对数学的好感度会下降了吧?
因为它越来越不自然。
未完待续……
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