位运算中的~ & | ^以及左移右移

一、位运算

位运算：程序中的所有数在计算机中都是以二进制的形式存储的，位运算就是直接对整数在内存中的二进制位进行操作。

二、位运算符的优先级

下面表格中：序号越小优先级越高，结合性是运算符的运算方向。

序号	运算符	结合性
1	[ ] . ( ) (方法调用)	从左向右
2	! ~ ++ -- +(一元运算) -(一元运算)	从右向左
3	* / %	从左向右
4	+ -	从左向右
5	<< >> >>>	从左向右
6	< <= > >= instanceof	从左向右
7	== !=	从左向右
8	&	从左向右
9	^	从左向右
10	|	从左向右
11	&&	从左向右
12	||	从左向右
13	?:	从右向左
14	=	从右向左

三、按位与(&)

计算规则：可以把0看出false，把1看出true，只有当都为true时才为true。
即：0 & 0 = 0, 0 & 1 = 0, 1 & 0 = 0, 1 & 1 = 1
1&2=0000 0001 & 0000 0010 =0000 0000 = 0

按位与运算可以判断一个数的奇偶，一个数二进制末位为1则是奇数。也可以做截位操作，根据它的特性，可以将一个数的某些位变为0.

四、按位或(|)

计算规则：可以把0看出false，把1看出true，只要其中一个为true就为true。
即：0 | 0 = 0, 0 | 1 = 1, 1 | 0 = 1, 1 | 1 = 1

五、按位异或(^)

计算规则：可以把0看出false，把1看出true，两者相同则为真，两者不同则为假。
即：0 ^ 0 = 0, 0 ^ 1 = 1, 1 ^ 0 = 1, 1 ^ 1 = 0

六、按位取反(~)

按位取反就是将0变为1,1变为0.

例如：~1 = ~0001 = 1000

七、左移右移(<<、>>、>>>)

左右移运算符分为有符号和无符号。>>>是无符号右移运算符，也叫逻辑右移。

左移(<<)：将各二进制位向左移指定位，左端移除的位被丢弃，右端空出的位用0补充。

左移一位相当于乘以2，左移n位相当于乘以2ⁿ。

右移(>>)：将各二进制位向右移指定位， 左端空出的位，当最高位是0(正数)，左边补齐0；当最高位是1(负数)，左边补齐1。

正数右移一位相当于除以2，然后商取整。
负数右移一位相当于其绝对值除以2，然后商取整加1再乘以-1。例如：-5>>1 = (5/2 + 1) * (-1) = -3

无符号右移(>>>)：无论最高位是0还是1，左边都补齐0。

八、移位操作用处

例如求八位的二进制数，看代码：

public String decimalToBinaryByDisplacement(int n) {
        String str = "";
        for (int i = 7; i >= 0; i--) {
            str +=  n >>> i & 1;
        }
        return str;
}

上述代码中，通过右移来从高位开始获取其二进制位是0还是1，然后通过按位与来将除了末尾的其他位变为0，此代码中是使用1，当八位二进制中各个位中是1的就是1，否则为0，这样就可以得到二进制的字符串形式。

例如：-2的二进制，for循环第一次时-2 >>> 7结果是0000 0001，再&1得到结果是0000 0001，即数字1，这时str = "1"；当for循环第二次时，-2 >>> 6结果是0000 0011，再&1时，0000 0011 & 0000 0001的结果是0000 0001，即数字1，这时str = "11"，当最后一位时因为-2最后一位时0，所以整体得到0000 0000，即数字0，这时str = "1111 1110" ，这就是-2的八位二进制表达方式。